Пусть поверхность задана уравнением
Тогда уравнение касательной плоскости в точке имеет вид:
(18.16)
где
Нормалью к поверхности в точке называется прямая, проходящая через точку перпендикулярно к касательной плоскости в этой точке.
Уравнение нормали к поверхности (18.16) в точке имеет вид:
(18.17)
Если поверхность задана уравнением
(18.18)
и в точке этой поверхности существуют частные производные не равные нулю одновременно, то уравнение касательной плоскости к поверхности (18.18) в точке имеет вид:
(18.19)
Уравнение нормали к поверхности (18.18) в точке имеет вид:
(18.20)