На жесткость рассчитывают шпиндельные узлы всех типов. При этом определяют упругое перемещение шпинделя в сечении его переднего конца, для которого производится стандартная проверка шпиндельного узла на жесткость. Это перемещение принимают в качестве упругого перемещения переднего конца шпинделя.
В перемещении учитывают только деформации тела шпинделя и его опор. Собственные деформации обрабатываемой детали, режущего инструмента, конического или другого соединения инструмента со шпинделем определяют дополнительными расчетами, не относящимися к расчету шпиндельного узла на жесткость.
Находят радиальную и осевую жесткость. При расчете радиальной жесткости все силы приводят к двум взаимно перпендикулярным плоскостям Y и 2, проходящим через ось шпинделя. Вычисляют радиальное перемещение его переднего конца в этих плоскостях, а затем суммарное перемещение
Необходимо учитывать существенное влияние осевой опоры на перемещение переднего конца, что является следствием защемляющего (реактивного) момента, возникающего в осевой опоре и противоположного по знаку моменту нагрузки. Дополнительное радиальное перемещение представляет собой сдвиг переднего конца под действием силы, возникающей как следствие защемляющего момента. Значения коэффициента, учитывающего при расчете жесткости шпинделя наличие в передней опоре защемляющего момента, приведены в табл. 6.22. Радиальное перемещение шпинделя в заданном сечении, например в плоскости Y,
|
|
где перемещение, вызванное изгибом тела шпинделя;
перемещение, вызванное нежесткостью (податливостью) опор;
сдвиг, вызванный защемляющим моментом;
перемещение, вызванное податливостью контакта между кольцами подшипника и поверхностями шпинделя и корпуса, определяемое по зависимости (4.7).
Смещение переднего конца шпинделя зависит не только от его размеров, жесткости опор, нагрузок, но и от схемы нагружения.
Схема 1. Приводной элемент шпинделя расположен между его опорами (рис. 6,16). Эта схема типична для токарных и фрезерных станков, а также для многоцелевых станков с ЧПУ. Радиальное упругое перемещение шпинделя в расчетной точке слагается из следующих перемещений: тела шпинделя под действием силы Q на приводном элементе; , вызванного деформацией опор от силы Q; тела шпинделя под действием силы резания Р; , вызванного деформацией опор от силы Р.
Примем обозначения: / — расстояние между передней А и задней В опорами шпинделя; а — вылет его переднего конца (консоль); b - расстояние от приводного элемента до передней опоры; / — среднее значение осевого момента инерции сечения консоли; 12 — среднее значение осевого момента " инерции сечения шпинделя в пролете между опорами; S1 и52 - площади сечения переднего конца и межопорной части шпинделя; Е - модуль упругости материала шпинделя; G — модуль сдвига материала шпинделя; и — радиальная жесткость передней и задней опор; коэффициент защемления в передней опоре.
|
|
Упругое перемещение переднего конца шпинделя, слагающееся из всех названных выше перемещений, но без учета защемляющего момента
В зависимостях (6.1), (6.2) и в последующих под Р и Q понимают составляющие сил, приведенные к одной плоскости. Перед Q принимают знак «плюс» если силы Р и Q направлены в одну сторону, и знак "минус", если они направлены в противоположные стороны.
Введя в зависимости (6Л) и (6.2) безразмерное отношение , характеризующее относительную длину межопорной части шпинделя, из равенства находят оптимальное значение , а следовательно, и оптимальное по условию жесткости расстояние между опорами шпинделя.
Схема 2. Приводной элемент расположен на задней консоли на расстоянии с от задней опоры (рис. 6.17, а). Этот случай характерен для внутришлифовальных и отделочно-расточных головок. Перемещение переднего конца шпинделя с учетом защемляющего момента в передней опоре
Знаки перед Q соответствуют случаю, когда силы Р и Q направлены в одну сторону. Если же они направлены в противоположные стороны, знаки перед Q заменяются на противоположные. Перемещение переднего конца шпинделя при отсутствии защемляющего момента вычисляют по формуле (6.3) при
Схема 3. Шпиндель не нагружен силами от привода, на него действует только сила резания Р (рис. 6.17, б). Такие шпиндельные узлы часто применяют в прецизионных станках. Перемещение переднего конца шпинделя с учетом защемляющего момента в передней опоре
Угол поворота шпинделя в передней опоре
Значение , оптимальное по условию жесткости шпиндельного узла, находят из уравнения
В связи с тем что с уменьшением межопорного расстояния биение шпинделей на подшипниках качения увеличивается, для них вводят ограничение