Модулированной добротности лазерного резонатора

Временнóй ход генерации лазера приближённо можно описать в представлениях так называемой балансно-вероятностной модели взаимодействия электромагнитного поля оптического излучения, усиливаемого в инверсной среде, помещенной внутри открытого резонатора. Модель представляет динамическую систему дифференциальных уравнений и образующими её уравнениями устанавливается баланс мощности, выделившейся в лазерном резонаторе в виде светового излучения, и мощности, запасённой в среде в ходе процесса накачки. Основные положения, приводящие к формулировке этой модели, состоят в следующем.

Во-первых, усиление в среде существует за счет инверсной заселенности, создаваемой в ходе процесса накачки – то есть перевода атомов, образующих среду, при поглощении ими энергии возбуждающего излучения в состояние с бóльшей энергией. За счёт накачки происходит увеличение населенности верхнего возбуждённого состояния с последующим заселением ими метастабильного уровня. Тем самым в среде создаётся возможность усиления поля излучения.

Во-вторых, требуемый для старта генерации уровень усиления должен превышать сумму потерь, называемых вредными, из-за рассеяния и поглощения энергии усиливаемого излучения в активной среде и так называемых полезных потерь (снижение энергии из-за выхода излучения сквозь полупрозрачные зеркала открытого резонатора). При равенстве усиления и суммарных потерь мощности говорят о достижении порогового уровня усиления. В условиях незначительного превышения усиления над потерями и стартует генерация. Скорость усиления будет определяться разностью показателя усиления, обусловленного инверсной заселённостью, и обоих видов потерь.

Добротность резонатора характеризует его способность обеспечить обратную связь, давая возможность поддерживать непрерывным процесс генерации. Величина потерь является, в свою очередь, основной характеристикой добротности. Режим работы лазера, при котором добротность неизменна, называют свободным. Типичным для этого режима будет переходный процесс – от осцилляций интенсивности, возникающих на первом этапе, к установившемуся (т.е., неизменному во времени, или стационарному) свечению. Примерный ход такого процесса в эксперименте воспроизводит рисунок 5.

Рисунок 5 - Осциллограмма интенсивности, излучаемой в режиме свободной генерации, лазером на люминесцентном кристалле. Временной интервал примерно соответствует 0.4 мс

Наблюдаемые на первом этапе генерации пульсации объясняются, в основном, тем, что усиление в ходе вынужденного испускания ослабевает – происходит насыщение инверсии. Скорость накачки может быть относительно невысокой, интенсивность излучения снижается (до тех пор, пока не будет достигнут за счет накачки прежний уровень усиления), затем снова нарастает. Равновесие скоростей изменения интенсивности и инверсии, означающий установление стационарного режима, достигается за конечный интервал, на котором выходная интенсивность, как правило, испытывает осцилляции.

Применение лазеров часто требует значительной пиковой мощности свечения, высокой временнóй концентрации энергии в коротких световых импульсах, излучения в форме продолжительной серии коротких периодических импульсов без затухания. Принцип действия лазеров позволяет реализацию этих практически важных режимов излучения – сохранить незатухающими или резко усилить импульсы и сжать во времени, возникающие в переходном процессе. Один из приёмов их достижения носит название модуляции добротности резонатора. Он заключается в создании условий для более или менее продолжительной задержки начала генерации с тем, чтобы в усиливающем элементе стало возможным большее накопление инверсных частиц. Их когерентное высвечивание формирует интенсивный всплеск выходного излучения - так называемый лазерный моноимпульс, реально проявляющийся как короткая предельно мощная вспышка света. Такие импульсы используются в лазерных радарных (лидарных) системах поиска и раннего обнаружения или в оборонных комплексах нейтрализации техники слежения и наведения у противника. Периодическое изменение добротности (модуляция потерь в резонаторе, например. за счёт изменения поглощения в оптическом затворе, дополнительно размещённом в резонаторе) может стимулировать развитие режима незатухающих в течение действия накачки регулярных импульсов. Инжекционные лазеры, работающие в таком режиме, используются в системах передачи и обработки информации.

Вещество оптического затвора представляет собой среду, атомы которой характеризуются двумя рабочими энергетическими уровнями и способны поглощать излучение так, что резонансная частота поглощения близка к частоте генерации. Резонансное поглощение может насыщаться, поэтому пропускание среды зависит от мощности проходящего излучения – при значительном уровне интенсивности среда просветляется, затвор начинает в большей степени пропускать излучение. Потери в резонаторе снижаются, его добротность изменяется, в этих условиях и происходит формирование моноимпульса. Просветляющийся затвор (его также называют пассивным) в лазерах на кристаллах представляет собой также кристалл или кювету с жидкостью, размещённую внутри резонатора на одной оси с активным элементом. В полупроводниковых лазерах затвором может служить тонкая пленка с насыщающимся поглощением, нанесённая на один из торцов диода.

Уравнения, описывающие баланс мощности выходного излучения и запасаемой в инверсной среде мощности, которая обеспечивает процесс усиления, называют скоростными или кинетическими. В самом простом виде они представляют собой систему нелинейных дифференциальных уравнений для интенсивности I и инверсии n в усиливающей среде:

Интенсивность пропорциональна квадрату напряженности поля лазерного излучения и является характеристикой, значение и скорость изменения которой относительно просто может быть измерено в эксперименте, поэтому при моделировании динамики лазера обычно анализируют временнóй ход именно этой переменной. Величины интенсивности и инверсии в системе (1) нормированы, т.е. их значения не имеют размерности, их выражают отношениями соответственно для - к величине мощности насыщения, для n - к ypoвню инверсной заселённости, отвечающему пороговому усилению. Далее в (1): параметр накачки (по отношению к пороговому уровню, время спонтанной релаксации метастабильного уровня; величину t называют временем жизни фотона в резонаторе, значением скоростного параметра 1/ t учитывается длина резонатора и суммарные потери излучения (кроме резонансных, в среде затвора). Компонента k / (1 + s I) в первом из уравнений (1) определяет переменное резонансное поглощение в среде просветляющегося затвора, здесь k - показатель ненасыщенного резонансного поглощения, величиной s характеризуется различие в скорости насыщения инверсии и резонансного поглощения, бóльшая скорость насыщения в веществе затвора – одно из основных условий формирования моноимпульсов в режиме модулированной добротности резонатора, поэтому s > 1. Уравнения (1) нелинейны (вероятность вынужденного перехода зависит от интенсивности) - правая часть обоих соотношений содержит произведение переменных n I. Поэтому система (1) не допускает точного аналитического решения. Переменные I (t) и n (t) кaк неизвестные функции определяется путем численного интегрирования. Интегрирование уравнений (1) и графическое построение зависимостей I (t) и n (t) проводится с помощью прикладной программы расчёта PrSelf_2.