Теоретическая часть

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 11

ИНТЕГРИРОВАННАЯ СИСТЕМА STATISTICA .

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ.

ОДНОФАКТОРНЫЕ РЕГРЕССИОННЫЕ МОДЕЛИ

Цель работы: приобрести практические навыки построения и анализа качества однофакторных регрессионных моделей линейной и нелинейной структуры с помощью специализированных модулей интегрированной системы (ИС) STATISTICA.

ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ

При исследовании экономических процессов часто возникает необходимость установить связь и определить количественную зависимость между анализируемыми факторами. При этом одна из величин выделяется как зависимая Y, остальные – как независимые (х₁, x₂,... x_n).

Если расчёт корреляции характеризует силу связи между двумя переменными, то регрессионный анализ служит для определения вида этой связи и дает возможность для прогнозирования значения одной (зависимой) переменной, отталкиваясь от значения другой (независимой) переменной.

Методы регрессионного анализа, позволяющие моделировать статистические зависимости между двумя или несколькими переменными, представлены в STATISTICA модулем Multiple Regression(Множественная регрессия ). В нем реализованы различные методы множественной линейной, пошаговой и фиксированной нелинейной регрессии (в частности, полиномиальной, экспоненциальной, логарифмической). STATISTICA позволяет вычислить все необходимые статистики и оценить адекватность построенной модели. Анализ остатков и выбросов может быть проведен при помощи широкого набора графиков, включая разнообразные точечные графики, графики частичных корреляций и многие другие. Система прогноза позволяет пользователю выполнять анализ "что - если".

При изучении линейного регрессионного анализа проведем различие между простым анализом (одна независимая переменная) и множественным анализом (несколько независимых переменных). Собственно говоря, никаких принципиальных отличий между этими видами регрессии нет, однако простая линейная регрессия является простейшей и применяется чаще всех остальных видов.

В практической работе наибольшее распространение получили модели линейной зависимости. Этот вид регрессии лучше всего подходит для того, чтобы продемонстрировать основополагающие принципы регрессионного анализа.

Напомним, что линейная однофакторная модель (11.1) – это уравнение прямой на плоскости:

Y = m∙x + b, (11.1)

где m – коэффициент уравнения регрессии, представляющий собой тангенс угла наклона прямой Y = f(x) к оси ОХ;

b – свободный член, равный значению точки пересечения прямой Y=f(x) с осью ОY.