Аппроксимация в среде MathCad

На практике часто бывает, что экономические показатели и данные заданы в виде таблицы значений, однако требуется вывести формулу аналитической функциональной зависимости, чтобы построить математическую модель исследуемого процесса, в экономике в частности.

Для получения линейной зависимости табличных данных в программе MathCad используются следующие функции:

line(x,y) – функция возвращает коэффициенты формулы линейной зависимости в виде вектора. Если линейная зависимость выражается как y=ax+b, то функция возвращает вектор .

intersept(x,y) – функция возвращает первый коэффициент функции линейной зависимости а.

slope(x,y) –функция возвращает второй коэффициент функции линейной зависимости b.

Для вычисления коэффициента корреляции в MathCad предназначена функция corr(x,y).

Здесь х – массив значений аргумента в табличном представлении, у – массив значений функции в табличном представлении.

Для построения полиномиальной аппроксимирующей зависимостей в MathCad можно воспользоваться функциями regress и interp.

regress(х,у,к) – функция возвращает вектор коэффициентов полинома к-ой степени, подобранного методом наименьших квадратов по табличным значениям х и у. При этом требуется значения аргумента х упорядочить по возрастанию.

interp(s,x,y,t) – функция находит значение полинома в точке t, если получен массив коэффициентов полинома s с помощью функции regress.

Эти две функции позволяют подбирать коэффициенты полинома любой степени.

Задание 3. Имеются сведения о величинах страховых выплат по годам, представленные в табличном виде.

Требуется исследовать характер изменения величины страховых выплат и подобрать функциональную зависимость для указанных данных, выраженную аналитическим выражением.