Задание 3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

Задание 1. Решение системы уравнений с помощью функции lsolve

1.1. Установите в MathCAD режим автоматического выполнения Вычислений (Tools-Calculate-Automatic Calculation).

1.2. Задайте в виде матриц левую и правую части системы уравнений. Левая часть системы представляет собой матрицу, составленную из коэффициентов при неизвестных. Правая часть – матрица, составленная из свободных членов.

1.3. Используя функцию lsolve, найдите решение исходной системы.

1.4. Проверьте правильность решения системы.

Задание 2. Решение системы линейных уравнений, заданных в матричном виде

2.1. Введите матрицы, задающие правую и левую части исходной

системы уравнений.

2.2. Найти матрицу решений заданной системы по формуле .

2.3. Выполните проверку найденного решения матрицы системы.

2.4. Используя функцию lsolve, найдите решение системы. Сравните полученное решение с найденным ранее.

Задание 3. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса

3.1. Задайте матрицу левой части исходной системы уравнений и матрицу-столбец правых частей.

3.2. Используя встроенную функцию augment(A, b), сформируйте

расширенную матрицу этой системы. Расширение матрицы левой части происходит за счет добавления столбца свободных членов.

3.3. При помощи функции rref приведите полученную расширенную матрицу к ступенчатому виду.

3.4. Сформируйте матрицу-столбец решений заданной системы уравнений.

3.5. Проверьте правильность решения системы.