Упражнение 10. Символьные операции с применением оператора символьного вывода

Оператор символьного вывода имеет вид удлиненной горизонтальной стрелки, направленной вправо →. Этот оператор можно вызвать нажатием комбинации клавиш
Ctrl +. (точка) или из палитры математических символов Панели ключевой символики.

В шаблоне оператора символьного вывода имеется место ввода, куда необходимо ввести исходное выражение. Если задать исходное выражение и вывести курсор из формульного блока, то после оператора символьного вывода система выведен результат символьных преобразований.

Расширенный оператор символьного вывода задается нажатием комбинации клавиш Ctrl + Shift +. (точка) или выбором из палитры символьных операций Панели ключевой символики.

В шаблоне оператора имеется два места ввода. В первое вводится исходное выражение, а во второе – одна из директив символьных преобразований. Директивы символьных преобразований задаются либо вводом соответствующих ключевых слов, либо выбором из палитры символьных операций.

Директивы символьного оператора:

• simplify – упрощение выражений;
• expand – разложение выражения по степеням;
• factor – разложение выражения на простые дроби;
• complex – преобразование в комплексной форме;
• assume – присваивание переменным определенного значения, а также задание ограничения на значения или тип переменных;
• series – разложение в ряд по заданным переменным;
• float – преобразование в формат чисел с плавающей точкой;
• literally - запрет символьного преобразования для последующего выражения;
• parfrac – разложение на элементарные дроби;
• coeffs – возвращение вектора с коэффициентами полинома;
• fourier – прямое преобразование Фурье;
• laplace – прямое преобразование Лапласа;
• ztrans – прямое Z – преобразование;
• infourier – обратное преобразование Фурье;
• invlaplace – обратное преобразование Лапласа;
• invztrans – обратное Z – преобразование;
• MT → - транспонирование матрицы;
• M^-1 → - инвертирование матрицы;
• |M| → - вычисление определителя матрицы;
• Modifier – модифицированные команды:

· assume - вводное слово для приведенных ниже определений;

· real – для var = real – означает вещественное значение переменной var;

· RealRange – для var = RealRange(a, b) – означает принадлежность вещественной переменной var к интервалу [a, b];

· trig – задает направление тригонометрических преобразований.

Примеры: