Исследование однофазного трансформатора

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №15

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: исследовать работу однофазного трансформатора, определить коэффициент трансформации, коэффициент мощности и КПД в различных режимах.

ПРИБОРЫ и принадлежности: РНШ (ЛАТР), амперметры переменного тока Э-514 с пределами измерения 5 А и 2 А, ваттметр Д-552, трансформатор универсальный, ключ, реостат на 30 Ом, вольтметр переменного тока Э-515, соединительные провода.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ

Трансформатор переменного тока (рис. 1) представляет собой устройство, предназначенное для преобразования энергии тока одного напряжения в энергию тока другого напряжения при неизменной частоте тока. Он состоит обычно из двух обмоток (первичной и вторичной), надетых на замкнутый сердечник, набранных из изолированных друг от друга пластин трансформаторной стали (для устранения вихревых индукционных токов Фуко). Первичная обмотка подключается к источнику переменного напряжения, к вторичной обмотке подключается потребитель электроэнергии (нагрузка).

Трансформатор является хорошим примером технического использования закона электромагнитной индукции Фарадея:

. (1)

Рассмотрим работу трансформатора в режиме холостого хода при разомкнутой вторичной обмотке. Если на первичную обмотку подано переменное напряжение U ₁= U _m1sin wt, то в ней появится некоторый ток I _о1. Переменный ток I _о1(холостого хода) создает в сердечнике магнитный поток:

(2)

который по фазе совпадает с током, его создающим.

В первичной обмотке возникает ЭДС самоиндукции, которая определяется по закону электромагнитной индукции:

Подставляя (2) в (1) и дифференцируя, получим:

, (3)

где

n ₁ - число витков в первичной обмотке;

Ф_m - максимальный магнитный поток;

w - угловая частота (w=2pn).

Согласно второму закону Кирхгофа, приложенное из сети напряжение должно уравновесить ЭДС самоиндукции и покрыть потери на активном сопротивлении обмотки:

где

I ₀₁ r ₁- падение напряжения на сопротивлении проводников первичной обмотки r ₁.

Обычно I ₀₁ r ₁<< U ₁, т.к. значение холостого тока мала. Тогда:

, (4)

Подставляя значение E₁, из (3) получим:

Отсюда видно, что между I ₀₁ (совпадающим по фазе с магнитным потоком) и напряжением U ₁существует сдвиг по фазе . Активная мощность в первичной обмотке должна быть равной:

где

I ₀₁ и U ₁ - действующие значения тока и напряжения и составляет 3-10% номинального значения.

При учете потерь на нагревание провода (I _о1 r ₁), потерь на вихревые токи и перемагничивание проводника сердечника (гистерезис) коэффициент мощности cosj>0 и ваттметр в первичной обмотке в режиме холостого хода измерит величину этих потерь.

Магнитный поток, создаваемый током I _о1 в сердечнике трансформатора, пронизывает витки вторичной обмотке и индуцирует в ней ЭДС взаимоиндукции:

где

n₂ - количество витков вторичной обмотки.

Подставляя в него выражение (2), получим:

; (5)

. (6)

Это отношение ЭДС обмоток трансформатора называется коэффициентом трансформации.

Измеренное вольтметром напряжение на вторичной обмотке в режиме холостого хода U ₂» E ₂, т.е.½ U ₂½=½ E ₂½. Тогда можно записать:

. (7)

При расчете цепей переменного тока применяется простой и наглядный метод векторных диаграмм. Гармонические процессы изображаются векторами, вращающимися с угловой частотой. Длины этих векторов пропорциональны их амплитудным значениям, а углы между ними характеризуют фазовые соотношения.

На рис. 2 представлена векторная диаграмма идеального трансформатора в режиме холостого хода. Из диаграммы видно, что напряжение U ₁ и U ₂= E ₂ сдвинуты по фазе на p. При включении во вторичную обмотку активной нагрузки протекающий в этой обмотке ток, равный:

где

R - сопротивление нагрузки,

r ₂ - сопротивление проводов обмотки,

создает собственный магнитный поток, который, пронизывая витки первичной обмотки, нарушает равновесие между U ₁ и ЭДС самоиндукции E₁(4). В результате в первичную обмотку от сети поступает ток , который своим магнитным полем F ₁ компенсирует F₂, создаваемый током I ₂. Т.к. магнитный поток пропорционален току и Ф₁=Ф₂, то:

или ; (8)

ток совпадает по фазе с U ₁ и противоположен по фазе току I ₂.

Общий ток I ₁ первичной обмотки слагается теперь из реактивного тока I ₀₁ и рабочего, активного тока I ₁.

Разность фаз между U ₁ и I ₁ будет определяться соотношениями активного и реактивного сопротивлений первичной обмотки. Это видно из векторной диаграммы (рис.3) для нагруженного трансформатора. Из нее видно, что j₁будет тем меньше, чем меньше реактивный ток по сравнению с активным I ₁.