Радиоактивный распад – явление принципиально случайное. П остоянная (или константа) распада λ – определяет вероятность распада ядра в единицу времени и имеет размерность [время]‑1. Пусть ядро существует в некоторый момент времени t = 0. У этого ядра к t может реализоваться одна из двух возможностей:
1) ядро испытало радиоактивный распад и вероятность такого события равна ;
2) ядро не испытало радиоактивного распада и вероятность такого события равна .
Очевидно, что
Вероятность чтобы ядро не распалось к моменту времени t, dp (t) равна или
где λ dt - вер распада ядра за время dt. Поскольку ядро существует в момент времени , то имеем очевидное начальное условие .Тогда или вероятность не испытать распад
среднее время жизни ядра, из определение для математического среднего:
поскольку – вероятность того, что ядро, прожив время t, распадется за время между .
Пусть в момент времени t = 0 имелось N 0 радиоактивных ядер одной природы. Наиболее вероятное (ожидаемое) число ядер N (t), которые не испытают радиоактивного распада к моменту времени t, должно составить а соответственно число распавшихся ядер
|
|
В ядерной физике и ее приложениях используется еще одна временная характеристика распада – период полураспада Т 1/2, которая определяет время, за которое первоначальное количество ядер N 0 должно уменьшиться в два раза. По определению откуда
Активность А!) – среднее число ядер в образце, испытавших радиоактивный распад за единицу времени. или где - начальная
Единицей измерения активности в СИ служит беккерель (Бк), 1 Бк = 1 распад/с. 1 Ки = 3,7·1010 Бк