Феноменологические модели ядра

Строгая количественная теория ядра в настоящее время отсутствует из-за недостатка знаний о силах, действующих между нуклонами и серьезных математических трудностей, возникающих при решении проблемы многих тел. В связи с этим для описания свойств ядер прибегают к упрощенным моделям, которые достаточно просты с математической точки зрения и в то же время описывают некоторую совокупность свойств ядер.

Среди множества моделей рассмотрим две: капельную и оболочечную.

1. Капельная модель (Я.И. Френкель, Н. Бор, 1939 г.). В этой модели ядро рассматривается как капля несжимаемой жидкости с очень большой плотностью. Эта модель основывается на том, что капля жидкости и ядро имеют ряд схожих характеристик.

1) Силы межмолекулярного взаимодействия в капле, как и ядерные силы, короткодействующие и имеют ограниченный радиус действия.

2) Как и нуклоны в ядре, молекулы жидкости равноправны, за исключением тех, которые находятся на ее поверхности.

3) Энергия, необходимая для удаления (испарения) одной молекулы из капли, не зависит от размеров последней. Подобно этому удельная энергия связи практически не зависит от массового числа.

Следует, однако, отметить, что, рассматривая ядро как жидкую каплю, нужно учесть ее электрический заряд и, хотя бы частично, учесть квантовые свойства нуклонов.

В рамках капельной модели ядра была получена полуэмпирическая формула для энергии связи ядер. Эта формула позволила оценить устойчивость отдельных ядер, рассчитать реакцию деления тяжелых ядер и установить предельный размер ядра. Оказалось, что ядра с Z>115 неустойчивы и практически мгновенно распадаются на две части.

Капельная модель не смогла объяснить дискретность значений энергии возбужденных состояний ядра, поскольку в своей основе она является классической теорией.

2. Оболочечная модель (М. Гепперт-Майер, Х. Иенсен, 1949-1950 гг.). Оболочечная модель предполагает распределение нуклонов в ядре по энергетическим уровням (оболочкам), заполненным нуклонами согласно принципу Паули, и связывает устойчивость ядер с заполнением этих уровней. Наиболее устойчивыми оказываются ядра с полностью заполненными оболочками. Такие ядра называются магическими. В оболочечной модели доказывается, что к магическим относятся ядра с числом протонов или нейтронов, равным 2, 8, 20, 28, 50, 82, 126, что согласуется с опытом. Ядра, у которых как число протонов, так и число нейтронов являются магическими, называются дважды магическими, и они же особо устойчивые .

Оболочечная модель объяснила различную устойчивость атомных ядер, периодичность изменения их свойств. В рамках этой модели были рассчитаны также спектры g-излучения возбужденных ядер.

В дальнейшем были разработаны более сложные модели, которые могли объяснить ряд новых экспериментальных фактов, не укладывающихся в рамки описанных моделей. Так возникла, например, обобщенная модель — синтез капельной и оболочечной модели ядра.