Математическая модель объекта контроля

Формальное построение элементарных проверок и формальное построение алгоритмов контроля требует наличия описания поведения объекта контроля в исправном состоянии, неисправном работоспособном состоянии и неисправном неработоспособном состоянии. Если нет описания, то контролировать процесс крайне сложно. Математическая модель объекта контроля – формальное описание поведения объекта контроля в исправном работоспособном и несправных состояниях. Можно задать с помощью формул, с помощью таблиц, с помощью графиков, с помощью графов. Может быть словесное задание с частичной формализацией.

Виды моделей:

1. Явные. Предполагают, что с помощью формул, таблиц, графиков или графов задано поведение объекта контроля в исправном работоспособном и неисправных состояниях. Если мы работаем с явной математической моделью, то вводя в модель наблюдённое поведение объекта, можно установить класс состояний или состояние объекта.

2. Неявные. Задаётся только поведение объекта в исправном состоянии. Должны иметь аппарат оценки поведения системы в работоспособных и неисправных состояний. Должны сопровождаться правилами или алгоритмами получения описаний для всех желаемых работоспособных и неисправных состояний сообразно с глубиной контроля.

Математическая модель объекта контроля должна описывать всё с учётом глубины контроля. Объект контроля задаётся чаще всего в виде абстрактной математической модели. Эта модель представляет из себя картеж, причём четырёхместный. Картеж – специальное построение элементов, в котором смысл и значение его элементов зависит от занимаемого места.

Y(t) = <t,X(t),Z(t)> - картеж (абстрактная математическая модель объекта контроля).

Z(t) – внутреннее состояние объекта контроля.

Если нам нужно определять и различать не только исправные и неисправные состояния, а разделять более тонкие состояния, то мы должны уметь вносить неисправность в состояние Z_k и уметь вычислять состояние системы в случае появления ошибок.