Потенциал. Разность потенциалов. Напряжение
РАБОТА ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ ПО ПЕРЕМЕЩЕНИЮ ЗАРЯДА
Электростатическое поле - эл. поле неподвижного заряда.
Fкл, действующая на заряд, перемещает его, совершая работу.
В однородном электрическом поле Fкл = qE - постоянная величина
Работа поля (Кл. силы) не зависит от формы траектории и на замкнутой траектории = нулю.
ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ ЗАРЯЖЕННОГО ТЕЛА В ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОМ ПОЛЕ
Работа поля = изменению П.Э заряда, взятой с противоположным знаком
потенциальная энергия заряда в однородном электростатическом поле
Если поле совершает положительную работу (вдоль силовых линий), то потенциальная энергия
заряда уменьшается (но согласно закону сохранения энергии увеличивается кинетическая энергия) и наоборот.
ПОТЕНЦИАЛ ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКОГО ПОЛЯ
-энергетическая характеристика эл. поля.
- равен отношению потенциальной энергии заряда в поле к этому заряду.
- скалярная величина, определяющая потенциальную энергию заряда в любой точке эл. поля.
|
|
Величина потенциала считается относительно выбранного нулевого уровня.
РАЗНОСТЬ ПОТЕНЦИАЛОВ (или НАПРЯЖЕНИЕ)
- это разность потенциалов в начальной и конечной точках траектории заряда.
Напряжение между двумя точками (U) равно разности потенциалов этих точек и равно работе поля по перемещению единичного положительного заряда.
СВЯЗЬ МЕЖДУ НАПРЯЖЕННОСТЬЮ ПОЛЯ И РАЗНОСТЬЮ ПОТЕНЦИАЛОВ
Чем меньше меняется потенциал на отрезке пути, тем меньше напряженность поля.
Напряженность эл. поля направлена в сторону уменьшения потенциала.
ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ПОВЕРХНОСТИ
- поверхности, все точки которых имеют одинаковый потенциал
для однородного поля - это плоскость
.для поля точечного заряда - это концентрические сферы
Эквипотенциальная поверхность имеется у любого проводника в электростатическом поле, т.к. силовые линии перпендикулярны поверхности проводника.
Все точки внутри проводника имеют одинаковый потенциал (=0).
Напряженность внутри проводника = 0, значит и разность потенциалов внутри = 0.
1. В двух противоположных вершинах квадрата со стороной 30 см находятся заряды 200 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в двух других вершинах квадрата. [12]
2. По поверхности сферы радиусом 30 см распределен заряд 4 нКл. Чему равен потенциал в центре сферы? [120]
3. Определить разность потенциалов между точками, отстоящими от заряда 4 нКл на расстояниях 16 и 20 см. [45]
4. В двух вершинах равностороннего треугольника со стороной 30 см находятся заряды 50 нКл каждый. Найдите потенциал (в кВ) в третьей вершине. [3]
|
|
5. В вершинах равнобедренного прямоугольного треугольника находятся точечные заряды 1, 2 и 3 нКл. Чему равен потенциал в середине гипотенузы, если ее длина 20 см? [540]
6. В трех вершинах правильного тетраэдра с ребром 30 см находятся точечные заряды 3, 5 и −2 нКл. Найдите потенциал в четвертой вершине. [180]
7. В трех вершинах правильного шестиугольника со стороной 27 см находятся заряды 1 нКл, а в трех других − заряды 2 нКл. Найдите потенциал в центре шестиугольника. [300]
8. По тонкому кольцу радиусом 6 см распределен заряд 4 нКл. Найдите потенциал поля кольца в точке, лежащей на оси кольца на расстоянии 8 см от его центра. [360]
9. В центре сферы, несущей равномерно распределенный положительный заряд 10 нКл, находится маленький шарик с отрицательным зарядом −5 нКл. Найдите потенциал электрического поля в точке, находящейся вне сферы на расстоянии 9 м от ее центра. [5]
10. Найдите потенциал проводящего шара радиусом 0,1 м, если на расстоянии 10 м от его поверхности потенциал равен 20 В. [2020]
11. Полый шар равномерно заряжен электричеством. В центре шара потенциал равен 120 В, а в точке на расстоянии 36 см от центра потенциал равен 20 В. Каков радиус шара? [0,06]
12. N заряженных одинаковых шаровых капель слились в одну большую, потенциал которой φo. Определить потенциал каждой капельки до слияния. [φoN−2/3]
13. Тысяча одинаковых шарообразных капелек ртути заряжена до одинакового потенциала 0,01 В. Определите потенциал большой шарообразной капли, получившейся в результате слияния малых капель. [1]
14. В точке A потенциал поля точечного заряда 15 B, а в точке C, лежащей на прямой соединяющей заряд и точку A со стороны точки A, потенциал равен 9 В. Найти потенциал в точке O лежащей посередине между точками А и С. [7,5]
15. Какую работу (в мкДж) совершает электростатическое поле при перемещении заряда 2 нКл из одной точки поля в другую, если разность потенциалов между ними равна 500 В? [1]
16. Какая работа совершается при переносе заряда 8 мкКл из точки поля с потенциалом 20 В в другую точку с потенциалом 12 В? В ответе укажите абсолютную величину работы в мкДж. [64]
17. Два заряда по 1 мкКл каждый находятся на расстоянии 50 см друг от друга. Какую работу нужно совершить, чтобы сблизить заряды до 5 см? [0,16]
18. Заряды 0,15 мкКл и 3 нКл находятся на расстоянии 10 см друг от друга. Какую работу совершат силы поля, если второй заряд, отталкиваясь от первого, удалится от него на расстояние 10 м? [40 мк]
19. При переносе точечного заряда 10 нКл из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 20 см от поверхности равномерно заряженного шара, необходимо совершить работу 0,5 мкДж. Радиус шара 4 см. Найдите потенциал на поверхности шара. [300]