2015-05-10
412
Пример 1. Решение системы 2-х нелинейных уравнений
>> [X,Y]=solve('x+3*log(x)-y^2=0,2*x-x*y-5*x+1=0')
X =
Exp(1.2745638786426463577527530689156)
Y =
-(3*exp(1.2745638786426463577527530689156)-1)/exp(1.2745638786426463577527530689156)
>> Z=double([X,Y]) % Вывод результата решения в виде строки
Z =
3.5771 -2.7204
>> Z=double([X;Y]) % Вывод результата решения в виде столбца
Z =
3.5771
-2.7204
Задание. Проверить решение при подстановке в заданные уравнения.
Решение систем трансцендентных уравнений
Пример 1. Решить следующую систему трансцендентных уравнений:
где t1>0, t2>0, t3>0 — искомые переменные.
syms t1 t2 t3 % Задание символьных перменных
% В формате записи применяются три точки для переноса выражения на следующую строку
>>[T1,T2,T3]=solve('0.5*exp(t3)-2*exp(t2)+2*exp(t1)-1=0',...
'0.5*exp(0.5*t3)-2*exp(0.5*t2)+2*exp(0.5*t1)-1=0',...
'0.5*exp(0.25*t3)-2*exp(0.25*t2)+2*exp(0.25*t1)-1=0');
% Вывод результатов в десятичном формате по каждому из найденных решений
>> t1=double(T1)
t1 =
2.4324 +12.5664i
-0.6637 - 0.2057i
-0.6637 + 0.2057i
5.1734
-2.7726
-2.7726
>> t2=double(T2)
t2 =
2.5755 +12.5664i
-3.0400 - 1.7769i
-3.0400 + 1.7769i
6.0687
-4.9698 +12.5664i
-4.9698
>> t3=double(T3)
|
|
|
t3 =
2.1980
-1.4277 - 4.4786i
-1.4277 + 4.4786i
6.9318
0.5754 +12.5664i
0.5754
Задание. Выполнить проверку результатов решения по следующему алгоритму:
· выбрать номер решения из 6 полученных, например, t1(3), t2(3), t3(3), …;
· подставить выбранные решения в каждое из заданных уравнений;
· результат подстановки взять по абсолютной величине с помощью abs. Каждое из 6-ти решений должно удовлетворять любому из 3-х заданных уравнений
Пример 2. Решение тригонометрического трансцендентного уравнения
>> X12=solve('(sin(x))^2-sin(x)+2=0')
X12 =
[ asin(1/2+1/2*i*7^(1/2))]
[ asin(1/2-1/2*i*7^(1/2))]
>> x12=double(X12)
x12 =
0.2973 + 1.1284i
I
Задание. Проверить решение. Подставить каждое из полученных решений в исходное уравнение как для Х12, так и для х12.
