Интегрирующая схема

Схема интегратора на основе ОУ получается путем замены в инвер­тирующей схеме резистора обратной связи на конденсатор (рис.6.7).

Рис.6.7. Принципиальная схема интегратора на основе ОУ

Известно, что заряд на конденсаторе Q и ток через него i_c определя­ются выражениями:

Q = C * U, (6.22)

i_c = dQ/dt. (6.23)

С учетом этих соотношений для схемы, изображенной на рис.6.7, получим:

i_oc = C_oc (dU_вых / dt). (6.24)

Для идеального УО i_oc = U_вх / R₁ и i₁ = i_oc, отсюда:

U_вx / R₁ = -C_oc(dU_вых / dt), (6.25)

или в интегральной форме:

U_вых = -1 / (R₁ * C_oc) ₀∫^Tи U_вх dt, (6.26)

где Т_и – время интегрирования.

Таким образом, значение напряжения на выходе интегратора про­порционально интегралу от входного напряжения, а масштабный коэффи­циент равен 1/R₁C_ос иимеет размерность сек^-1.

Если входное напряжение постоянно, то выражение (6.26) принимает вид:

U_вых = -U_вх* t / (R₁ * C_oc) (6.27)

Уравнение (6.27) описывает линию с наклоном -(U/RС). При U_вх = -1 В, С= 1 мкФ, R = 1 МОм наклон равен 1 В /сек. Выходное напряжение будет нарастать линейно с указанной скоростью до тех пор, пока ОУ не перейдет в режим насыщения.