Содержание задания

Тема: Обработка двумерных массивов с применением подпрограмм-процедур

Содержание задания.

Выполнить обработку матриц или векторов с помощью подпрограммы-процедуры, использовать передачу параметров. Все результаты обработки (в том числе и промежуточные) вывести на форму и в файл.

Варианты заданий.

1. Заданы две матрицы A(3,3), B(4,4).

Расставить в порядке возрастания элементы в каждой строке матрицы, затем получить сумму элементов последнего столбца в каждой матрице. Расстановку элементов в порядке возрастания оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

2. Даны три вектора X={x₁, x₂, x₃,}, Y={y₁, y₂, y₃}, Z={z₁, z₂, z₃}.

Построить матрицу A, столбцами которой будут соответственно векторы X, Y, Z, упорядоченные в порядке убывания. Упорядочение вектора оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

X={5.2; 1.4; 3.5}; Y={3.4; -2.7; 6.01}; Z={4.5; -0.1; 1}.

3. В массивах X,Y,Z,P упорядочить по возрастанию все элементы, начиная с первого положительного. Если он последний выдать сообщение. Упорядочение вектора оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные: X={-0.25; -1.5; 0.5; 4.5;1.2}; Y={7.1; 1.8; 2.25};

Z={-0.48; 1.25; 0.1; 3.2; 5.1;0.4}, P={2.5; 1.44; 0.5; -0; 1}.

4. Заданы матрицы A, B, C, D. В каждой из матриц определить число элементов, принадлежащих интервалу [a,b], поиск элементов оформить в виде подпрограммы.

Ввести интервал [a,b] с клавиатуры.

Исходные данные:

5. В массивах X,Y,Z,P упорядочить по убыванию все элементы, предшествующие первому отрицательному элементу. Если он первый выдать сообщение. Упорядочивание элементов оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

X={0.1; 0.25; 0.17; 0.38; 0.44; -0.56; 0.9; -0. 55};

Y={0.95; 1.1; 1.25; 1.5; -0.99; -1.2};

Z={2.1; 3.8; 2.5; -2.48; 3.1; -2.9}.

6. Заданы векторы X={x₁, x₂, x₃}, Y={y₁, y₂, y₃} и матрица A(3,3).

Найти сумму двух векторов C и D, где вектор C есть произведение вектора X на матрицу A, а вектор D есть произведение вектора Y на матрицу A. Вычисление произведения вектора на матрицу оформить в виде подпрограммы. Формула вычисления произведение вектора на матрицу: .

Исходные данные:

X={-2.5; 1; 2.01}; Y={0.5; 1.5; -0.1}; .

7. Заданы матрицы A(3,3), B(3,3).

Расставить в порядке возрастания элементы в главных диагоналях каждой матрицы. Затем A и B сложить. Расстановку в порядке возрастания элементов оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

.

8. Заданы матрицы:

Определить какие из них являются симметрическими, т.е. транспонированная матрица равна исходной d^t_i,j = d_i,j.. Транспонирование матрицы оформить в виде подпрограммы. Работу программы проверить для следующих сходных данных:

9. Заданы три квадратных уравнения:

a*x + b*x + c = 0; d*x² + f *x + r = 0; p*x² + q*x + t = 0.

Найти минимальное значение среди действительных корней этих уравнений. Решение квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

а = 2; d = 3.7; p = 1.2;

в = -5.2; f = 1.8; q = -3;

с = 1.3; r = 6; t = 5.

10. Заданы векторы X, Y, Z и матрица P.

Вычислить суммы элементов векторов A, B, C, где вектор A - есть произведение вектора X на матрицу P; вектор B - есть произведение вектора Y на матрицу P; вектор C - есть произведение вектора Z на матрицу P. Каждый элемент вектора произведения f_i определять по формуле Вычисление произведения вектора на матрицу оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

.

11. Заданы матрицы A и B. Сформировать вектора Y(3) и S(3) из минимальных элементов столбцов соответствующих матриц. Вычисления оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

; .

12. Заданы матрицы A(4,4), B(4,4).

Перемножить эти матрицы, предварительно расставив в порядке убывания элементы в главных диагоналях матриц A и B. Расстановку элементов в диагоналях матриц в порядке убывания оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

; .

13. В массивах X, Y, Z все элементы после минимального увеличить в два раза. Поиск минимального и изменение массива оформить подпрограммой. Если минимальный элемент последний выдать сообщение.

Исходные данные: X={0.25; 1.8; 0.25; -3.4};

Y={0.44; 2.5; 1; 3.35; 1.8}; Z={-1.5; 0.8; -2.1; 4.4; 0.48; -1}.

14. Заданы матрицы S(3,3), G(3,3).

В каждой матрице расставить в порядке убывания элементы столбца содержащего минимальный элемент. Расстановку элементов в порядке убывания в столбцах матриц оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

;

15. Заданы матрицы A, B, C, D, каждая из которых содержит по 3 строки и 3 столбца. Найти суммы элементов ниже главной диагонали в каждой из матриц. Определить минимальную из сумм. Вычисление суммы оформить подпрограммой.

16. Заданы матрицы A, B, C. Сформировать вектор X(3) из максимальных элементов матриц. Вычисление максимального элемента матриц оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

17. Заданы векторы A(5), B(5) и матрица D(5,5). Определить максимальный элемент в каждом из векторов X, Y где вектор X - произведение матрицы D на вектор A; вектор Y - произведение матрицы D на вектор B. Каждый элемент вектора произведения определить по формуле:

Вычисление произведения вектора на матрицу оформить подпрограммой.

Исходные данные:

18. Заданы матрицы A и B.

Получить произведение транспонированных матриц A^T и B^T. Транспонирование матриц оформить в виде подпрограммы. В транспонированной матрице P^T каждый элемент определяется как .

Исходные данные:

.

19. Заданы матрицы X(4,4), Y(4,4).

Найти следы матриц, равных произведению X*Y и Y*X. Следом матрицы называется сумма элементов главной диагонали. Вычисление произведения двух матриц выполнять по формуле и оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

;

20. Заданы матрицы A(3,3), B(3,3).

Перемножить эти матрицы, предварительно расставив в порядке убывания элементы каждого столбца матрицы. Расстановку элементов в порядке убывания в столбцах матрицы оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

;

21. Даны векторы A={a₁, a₂, a₃, а₄}, B={b₁, b₂, b₃, b₄}, C={c₁, c₂, c₃, c₄}, D={d₁, d₂, d₃, d₄}.

Построить матрицу P, строками которой соответственно являются векторы A, B, C, D ,предварительно упорядоченные в порядке убывания. Упорядочение вектора в порядке убывания оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

A={0.5; 1.8; 2.35; 4.1}; B={0.15; -0.1; 2.8; 1};

C={3.3; 4.1; -1.5; 0.1}; D={2.25; 3.8; 0.45; -4.1}.

22. Заданы три квадратных уравнения: a*x²+b*x+c=0; d*x²+f*x+r=0; p*x²+q*x+t=0.

Найти минимальное значение среди действительных корней этих уравнений. Решение квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

a = -1.8; d = 2.8; p = 1.25;

b = 1.5; f = -3.5; q = 6.1;

c = 2.3; r = 1.2; t = -0.25;

23. Заданы матрицы X(4,4), Y(3,3).

Сложить две матрицы, полученные в результате умножения матриц X*Y и Y*X. Вычисление произведение двух матриц выполнить по формуле и оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

24. Заданы матрицы: A(4,4), B(3,3).

Расставить в порядке возрастания элементы в каждом столбце матрицы, затем просуммировать элементы в последних строках матриц. Расстановку элементов в порядке возрастания в столбцах матрицы оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

25. Даны векторы X={x₁,x₂,x₃}, Y={y₁,y₂,y₃}, Z={z₁,z₂,z₃}.

Вычислить след матрицы А, построенной из векторов X, Y, Z ,предварительно упорядоченных в порядке убывания. Векторы X, Y, Z являются строками матрицы А. Упорядочение векторов в порядке убывания оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

X={0.45, 1, 2.8}; Y={0.25, -1, 1.5}; Z={5.1, 2.1, 4.1}.

26. Заданы матрицы A(3), B(3). В каждой матрице расставить в порядке возрастания элементы строки содержащей минимальный элемент. Расстановку элементов в порядке убывания в строках матриц оформить в виде подпрограммы

Исходные данные:

27. Заданы матрицы A, B, C, D, каждая из которых содержит по 3 строки и 3 столбца. Найти суммы элементов выше главной диагонали в каждой из матриц. Определить максимальную из сумм. Вычисление суммы оформить подпрограммой.

28. Заданы матрицы A, B, C, D, каждая из которых содержит по 3 строки и 3 столбца. Вычислить след матрицы произведения P*Q, где P - матрица, равная сумме матриц A и B, Q - матрица, равная сумме матриц C и D. Сложение двух матриц оформить подпрограммой.

Исходные данные:

29. Заданы две матрицы B(3,3), F(4,4).

Расставить в порядке убывания элементы в каждом столбце матрицы, затем получить сумму элементов первой строки в каждой матрице. Расстановку элементов в порядке убывания оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

30. Заданы матрицы A, B, C, D каждая из которых содержит по 3 строки и по 3 столбца. Попарно сложить эти матрицы. Найти всевозможные комбинации пар. Сложение двух матриц оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

31. Заданы матрицы B, C, D, Расставить в порядке возрастания элементы в каждом столбце матрицы, затем получить сумму элементов последней строки в каждой матрице. Расстановку элементов в порядке возрастания оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

32. Заданы три квадратных уравнения: a*x²+b*x+c=0; d*x²+f*x+r=0; p*x²+q*x+t=0.

Найти максимальное значение среди действительных корней этих уравнений. Решение квадратного уравнения оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

a = -2.3; d = 2.8; p = 1.25;

b = 3.5; f = -3.5; q = 6.1;

c = 1.2; r = 1.2; t = -0.25;

33. Заданы матрицы .

Проверить является произведение этих матриц перестановочным, т.е. выполняется ли равенство A*B = B*A.

Вычисление произведения двух матриц выполнить по формуле и оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные:

34. Заданы матрицы A, B, C. В каждой матрице упорядочить столбец, содержащий нулевой элемент. Упорядочивание элементов столбца оформить в виде подпрограммы.

Исходные данные: