Таммовские состояния

С именем этого замечательного физика, лауреата Нобелевской премии связаны многие результаты в разных разделах физики. Им, в частности, построена полная квантовая теория рассеяния света в кристаллах, а затем создана (совместно с академиком И.М. Франком) теория излучения Вавилова – Черенкова, обобщена (вместе с еще одним выдающимся советским ученым, академиком Л.И. Мандельштамом) трактовка квантовомеханического принципа неопределенности. И.Е. Тамм первым начал систематические исследования по актуальнейшей сегодня проблеме управляемого термоядерного синтеза, выдвинув идею термоизоляции горячей плазмы магнитным полем, что теперь стало основой всех термоядерных реакторов с магнитным удержанием плазмы. Многим поколениям советских студентов, инженеров и физиков известен учебник И.Е. Тамма «Основы теории электричества».

В 1932 году вышла работа Тамм И. Е. О возможности связанных состояний электронов на поверхности кристалла // Журн. экспер. и теор. физики. 1933. Т.3. С.34-43, в которой предсказывалось существование на поверхности кристаллов особых электронных состояний, названных вначале поверхностными, а потом «таммовскими».

Напомним, что при квантовомеханическом описании какой-либо физической системы состояние – ключевое слово. Например, электронное состояние внутри регулярного, идеально периодического кристалла – это так называемая волна Блоха, по имени американского физика Феликса Блоха, заложившего в 1928 году основы зонной теории твердых тел. Такая волна описывает движение через кристалл электрона, обладающего определенной энергией. В соответствии с зонной теорией энергия электрона не может быть произвольной – «разрешенные» интервалы энергии разделены «запрещенными», для которых электронных (блоховских) состояний внутри кристалла вообще не существует. Чередование разрешенных и запрещенных энергетических полос называется зонной структурой или электронным спектром кристалла. Как случалось в физике много раз, математическое содержание теории было не новостью. В частности, французский математик Матье и англичанин Хилл изучали решения, подобные зонной теории, еще в XIX веке, однако физическая «твердотельная» их интерпретация появилась только после создания квантовой механики.

Для такой интерпретации и вообще для понимания квантовой – зонной – теории твердого тела оказалась очень полезной одномерная модель кристалла, предложенная в 1931 году известным голландским физиком Ральфом Кронигом и его английским коллегой Уильямом Пенни.

В этой модели силовое поле, действующее на электрон внутри кристалла, представляется в виде периодического набора прямоугольных потенциальных «ям». Несмотря на свою простоту, модель Кронига – Пенни отражала самое существенное – постоянную повторяемость ускорений и торможений электрона при столкновении с атомами кристаллической решетки. Это периодическое воздействие на электрон и приводит к чередованию разрешенных и запрещенных зон. В последнее время выяснилось, что модель Кронига – Пенни имеет не только методический, но и прямой физический смысл: она хорошо описывает поведение носителей заряда в сверхрешетках – искусственно созданных материалах с «программируемыми» электронными свойствами. Сверхрешетки, по существу, целиком состоят из поверхностей.