2015-05-13
415
Основным элементом различных электрических приборов и машин являются стальные магнитопроводы с катушками. Физические процессы в цепях переменного тока, содержащих такие элементы, обладают рядом особенностей по сравнению с цепями, в которых магнитный поток замыкается по воздуху. Эти особенности оказывают существенное влияние на конструктивное выполнение и технические характеристики электрических машин и приборов. Рассмотрим каждую особенность в отдельности.
За счет переменного магнитного потока, создаваемой катушкой с сердечником в цепи переменного тока, в толще стального сердечника индуцируются вихревые токи, замыкающиеся в плоскостях, перпендикулярных оси потока. Для значительного уменьшения потерь энергии в стальном магнитопроводе от вихревых токов стальной сердечник обычно собирают из отдельных изолированных друг от друга листов тонкой стали толщиной 0,3-0,5 мм.
Кроме потерь от вихревых токов, в стальном магнитопроводе возникают потери, обусловленные явлением гистерезиса при периодическом перемагничивании стали. Уменьшение этих потерь достигается применением специальных сортов стали (электротехническая). Суммарные потери от вихревых токов и гистерезиса называют магнитными потерями. Величина этих потерь 
пропорциональна квадрату амплитуды магнитного потока в сердечнике:
|
|
|
.
Другой особенностью катушки с сердечником является то, что магнитный поток катушки оказывается непропорциональным протекающему в ней току. Обусловлено это явлениями магнитного насыщения и гистерезиса. Индуктивность в такой катушке оказывается величиной переменной. Изменение индуктивности приводит к изменению индуктивного, а также и полного сопротивления катушки с сердечником. В этом случае ЭДС самоиндукции следует определять, исходя из выражения 
, верного и для цепей, содержащих катушки со стальным сердечником.
При включении катушки с сердечником в цепь переменного тока основной магнитный поток 
замыкается по сердечнику. Этот поток сцепляется со всеми витками катушки 
и создает потокосцепление 
. Незначительная часть общего магнитного потока замыкается по воздуху, создавая потокосцепление рассеяния. В этом случае реальную катушку с сердечником представляют в виде двух последовательно соединенных катушек.
| |
| а | б |
| Рис. 17 |
На схеме замещения реальной катушки (рис. 17а) одна катушка характеризуется активным сопротивлением обмотки 
и индуктивным сопротивлением рассеяния 
, а другая, идеализированная – активным сопротивлением 
, учитывающим потери в сердечнике и индуктивным сопротивлением 
, обусловленным основным магнитным потоком, замыкающимся по стальному сердечнику. Нелинейная зависимость магнитного потока (или потокосцепления 
) от тока 
усложняет расчеты, поэтому вводят ряд допущений, упрощающих рассмотрение явлений, когда при подаче синусоидального напряжения ток в катушке становится несинусоидальным. Обычно реальный несинусоидальный ток катушки с сердечником заменяют эквивалентным ему синусоидальным, таким образом уравнение электрического состояния реальной катушки с сердечником можно представить в комплексной форме:
|
|
|
.
Этому уравнению соответствует схема замещения и векторная диаграмма, представленная на рис. 17а, б.
Параметры этой схемы замещения определяются по следующим формулам: а) полное сопротивление катушки с сердечником, Ом:
,
где 
- приложенное напряжение, В; 
- ток в цепи, А;
б) общее активное сопротивление цепи, Ом:
,
где 
- электрические потери, Вт; 
- магнитные потери (потери в сердечнике), Вт;
в) активное сопротивление обмотки катушки, Ом:
,
(величина указана на исследуемой катушке);
г) общее реактивное сопротивление катушки с сердечником, Ом,
,
где - индуктивное сопротивление, обусловленное потоком рассеяния;
д) индуктивное сопротивление, обусловленное основным магнитным потоком, Ом,
.
Активная мощность, потребляемая катушкой с сердечником, расходуется на покрытие электрических потерь в обмотке катушки и магнитных потерь в стальном сердечнике:
.
Отсюда активная мощность, идущая на покрытие магнитных потерь, находится по формуле:
,
а реактивная мощность рассчитывается по формуле:
.
