Расчет координат главных точек каждой кривой

Для двух углов поворота трассы необходимо рассчитать координаты начала, середины и конца кривой: НК₁, СК₁, КК₁, НК₂, СК₂, КК₂. Расчет выполняется по следующим формулам:

- для точки начала первой кривой

,

где – координаты точки начала первой кривой,

– координаты точки начала трассы,

– горизонтальное проложение между точками НТ и ВУ₁,

– дирекционный угол линии ,

– тангенс для первой кривой.

Для расчета координат НК₁ могут быть применены и другие формулы:

- для точки середины первой кривой, если угол поворота трассы - правый

,

,

где – горизонтальное проложение от точки до и от точки до точки ,

– первый угол поворота трассы,

– радиус поворота первой кривой,

– координаты точки начала первой кривой,

– координаты точки середины первой кривой,

– дирекционный угол линии .

- для точки середины первой кривой, если угол поворота трассы - левый

,

,

Для расчета координат СК₁ могут быть применены и другие формулы (только после расчета координат КК₁):

- для точки конца первой кривой, если угол поворота трассы - правый

,

где – координаты точки конца первой кривой,

- для точки конца первой кривой, если угол поворота трассы - левый

,

где – координаты точки конца первой кривой,

Для расчета координат КК₁ могут быть применены и другие формулы:

- для точки начала второй кривой

,

,

где – координаты точки начала второй кривой,

– координаты точки конца первой кривой,

– горизонтальное проложение между точками ВУ₁ и ВУ₂,

– дирекционный угол линии ,

– тангенс для второй кривой.

Для расчета координат НК₂ могут быть применены и другие формулы:

- для точки середины второй кривой, если угол поворота - правый

,

,

,

где – горизонтальное проложение от точки до и от точки до точки ,

– второй угол поворота трассы,

– радиус поворота второй кривой,

– координаты точки начала второй кривой,

– координаты точки середины второй кривой,

– дирекционный угол линии .

- для точки середины второй кривой, если угол поворота - левый

,

,

,

Для расчета координат СК₂ могут быть применены и другие формулы (только после расчета координат КК₂):

- для точки конца второй кривой, если угол поворота трассы - правый

,

где – координаты точки конца второй кривой,

- для точки конца второй кривой, если угол поворота трассы - левый

,

где – координаты точки конца второй кривой,

Для расчета координат КК₂ могут быть применены и другие формулы:

Результаты вычислений для примера представлены в таблицах 5 и 6.

Таблица 5 – Результаты вычисления плоских прямоугольных координат основных точек первой кривой

Первая кривая
6054635.083	8544809.577	6054539.075	8544741.845	6054476.444	8544642.433

Таблица 6 – Результаты вычисления плоских прямоугольных координат основных точек второй кривой

Вторая кривая
6053787.760	8542840.707	6053768.686	8542754.064	6053775.786	8542665.631