Оптимизация графика при фиксированных расходах ресурса

Ленточно-сетевой график (диаграмма Гантта) представляет собой ленточную диаграмму временных параметров работ, построенную в масштабе длительности реализации проекта с указанием связи между работами. В его основе лежит сетевая модель и расчет временных параметров событий и работ.

На основе построенной диаграммы Гантта, строится диаграмма расхода ресурса в следующей последовательности.

На сетке времени диаграммы вертикальными линиями обозначаются все моменты начала или завершения работ. Это отметки обозначают границы интервалов, в течение которых расход ресурса не меняется. Суммарный расход ресурса на одновременно выполняемые работы в k-м интервале представляет собой следующие выражение:

(11.4).

Множество одновременно выполняемых работ V_k определяется по диаграмме Гантта как совокупность работ, попадающих в границы интервала.

Процесс оптимизации графика при фиксированном расходе ресурса на отдельных операциях сводится к построению исходного графика и получению опорного плана, требующего минимального увеличения критического пути.

Исходный график строится по заданным длительностям работ и расходам ресурсов. Далее на его основе строится оптимальный план по нижеприведённому алгоритму (рис.1). В его основе лежит циклический процесс проверки плана по диаграмме расхода ресурса и переноса на более поздние сроки работ, на выполнение которых не хватает ресурсов в установленный данным графиком период времени.

Рис.11.1. Блок-схема алгоритма оптимизации календарного графика при фиксированных расходах ресурса

Изменение сроков выполнения работ осуществляется за счет введения задержек начала работ q_ij при условии минимального увеличения критического пути.

Построение оптимального плана начинается с проверки возможности оптимизации графика работ. Условие совместности:

Res_ij<=Res, (11.5)

для всех (i,j)ÎQ.

В противном случае, когда есть работа (i,j), у которой Res_ij >Res задача решения не имеет.

Если условия совместны, но есть превышения суммарного расхода ресурса, то выбирается ближайший к началу реализации проекта интервал k с превышенным расходом и определяется множество работ V, выполняемых в этот период времени. Эти работы ранжируются по очередности выполнения в условиях недостаточных ресурсов по следующем правилам.

1. Всем работам в соответствии с очередностью их выполнения присваиваются возрастающие номера, начиная с единицы.

2. В первую очередь номера присваиваются работам, начатым в предшествующие периоды. Эти работы нумеруются в произвольной последовательности.

3. Следующими нумеруются критические работы в порядке убывания расхода ресурса на их выполнение. Остальные работы нумеруются по мере возрастания полного резерва. Работы с одинаковым полным резервом времени нумеруются в порядке убывания расхода ресурса.

Эти правила составлены из условий непрерывности работ, минимального роста критического пути и максимальной интенсивности использования ресурсов.

Работе с наибольшим рангом присваивается задержка q_ij. После введения задержек график работ перестраивается, и процесс повторяется до получения оптимального плана.

3.Построение диаграммы распределения ресурсов с помощью Microsoft Project

Организация ресурсного обеспечения каждой из работ в MS Project начинается с определения перечня используемых ресурсов. Для этого удобно использовать «View» - «Resource Sheet» (рис 11.2). В столбец «Max.Units» вводится максимальное количество располагаемого ресурса данного вида.

Назначение ресурсов работе происходит с помощью выделения нужной работы (например, в Gantt Chart) двойным щелчком и последующего перехода на вкладку «Resources» окна «Task Information». Поле «Resources Name» содержит полный список всех определенных для проекта ресурсов. Следует либо ввести наименование ресурса или выбрать его из списка и в колонке «Units» установить количество ресурсов соответствующего вида, назначенное текущей работе (рис.11.3).

Рис.11.2 Формирование списка ресурсов, используемых по проекту

Рис.11.3 Назначение ресурсов работе с помощью вкладки «Resources» окна «Task Information»

Таким образом, количество ресурсов каждого вида для каждой работы хранится в поле «Resource Names». В этом поле после наименования каждого ресурса в квадратных скобках записывается численность исполнителей — единиц ресурса. Если этот параметр не указан, считается, что он равен единице.

Доступ к сводным данным о потребности в ресурсах можно получить при помощи графика загрузки ресурсов – диаграммы распределения ресурсов(«View» - «Resource Graph») (рис 11.4).

Рис.11.4 Диаграмма распределения ресурсов в MS Project

Project позволяет быстро получить доступ к информации о потребности в ресурсах и, в частности, определять для каждого из них потребность с разбивкой по практически любым интервалам времени.

Управление назначениями ресурсов работам удобно производить следующим образом:

1. Выполнить команду «View» - «Gantt Chart» для вывода линейной диаграммы (если только она еще не выведена на экран).

2. Выполнить команду разделения экрана «Window» - «Split».

3. Отметить в верхней части экрана нужную работу.

4. Установить курсор в нижнюю часть экрана.

5. Выполнить команду «Format» - «Details», в открывшемся меню выбрать опцию «Resource Schedule», щелкнув на ней левой кнопкой мыши.

Экран будет разбит по вертикали на две части, как это показано на рис. 11.5. Каждая строка таблицы относится к одному назначению работы. Чтобы выбрать назначение, следует установить курсор на любую ячейку соответствующей строки и щелкнуть на ней левой кнопкой мыши. Чтобы добавить новое назначение для работы следует выделить пустую ячейку в колонке «Resource Name» и при помощи клавиатуры ввести наименование нужного ресурса.

Для изменения задержки начала работ следует отметить в строке нужного назначения ячейку «Leveling Delay» и при помощи клавиатуры ввести новое значение. Размерность поля «Leveling Delay» можно задавать явно (m — минуты, h — часы, d — дни и w — недели).

Рис.11.5 Управление ресурсами в MS Project

Аналогично удобно использование в целях комплексного управления работами отображения в верхней части экрана «Resource Graph», а в нижней - «Gantt Chart». На экране будет сформирована диаграмма загрузки первого из ресурсов, имя которого видно в левой части экрана. Особенностью отображаемой «Gantt Chart» будет то, что она связана с расположенной в верхней части экрана диаграммой загрузки ресурсов, и в нее включаются только те работы, которые выполняются с привлечением ресурса, имя которого видно в левой части экрана (рис 11.6).

Оптимизацию календарного графика по времени можно выполнять двумя способами. Для автоматического выравнивания загрузки ресурсов предварительно для каждого из них должно быть задано максимальное количество единиц ресурсов «Мах.Units». Доступ к автоматическому выравниванию загрузки ресурсов в среде Project выполняется при помощи команды «Tools»-«Resource»-«Levelling». Принципиально механизм выравнивания загрузки сводится к тому, что некоторые работы из числа выполняемых одновременно в интервалы времени, в которых обнаружена перегрузка ресурсов, в зависимости от автоматически вычисляемого показателя сдвигаются на более поздние сроки. При этом автоматически просматриваются все интервалы времени, а также используемые в текущем проекте ресурсы.

Это достигается за счет использования специально предусмотренного поля «Leveling Delay» («Задержка»). Исходное значение этого поля в новом файле для всех работ по умолчанию равно нулю. Для тех работ, которые в результате автоматического выравнивания загрузки ресурсов сдвигаются на более поздние сроки, значение поля «Leveling Delay» устанавливается равным сдвигу данной работы. В отличие от продолжительности работ (значения поля «Duration»), размерностью которой являются единицы рабочего времени, например, рабочие дни (d), значение поля «Leveling Delay» измеряется в календарных единицах времени, например, в календарных днях. Использование такого поля позволяет явно контролировать изменения графика, которые вызваны именно выравниванием загрузки ресурсов, и при необходимости легко отменить результаты всех попыток выравнивания загрузки за счет обнуления таких полей.

Рис.11.6 Ленточно-сетевой график и диаграмма распределения ресурса одного вида

В Project единицами времени могут быть минуты, часы, дни и недели. При этом для временных показателей непосредственно после цифры проставляются обозначения соответствующих единиц размерности (например, m, h, d, w, соответственно). В случаях описания процессов, определяемых не графиком рабочего времени, а календарным временем, используются обозначения единиц времени типа em, eh, ed, ew. Такие работы автоматически рассматриваются как работы с фиксированной продолжительностью.

При выполнении автоматического выравнивания загрузки ресурсов можно ограничить сдвиг работ пределами резервов времени работ, при этом критический путь графика не изменится, но возможности выравнивания загрузки ресурсов будут ограничены. Это ограничение можно отключать, — тогда и продолжительность работ критического пути с высокой вероятностью увеличится, но степень удовлетворения ограничений по ресурсам будет максимальной.

При автоматическом выравнивании загрузки ресурсов можно оставить без изменения значения всех полей «Leveling Delay» или предварительно обнулить их. Тем самым будут отменены все предыдущие попытки автоматического выравнивания ресурсов. Этим режимом целесообразно пользоваться при существенном изменении показателей, учитываемых при выравнивании загрузки ресурсов.

При выравнивании загрузки ресурсов можно выбрать одну из трех предусмотренных схем, на основании которых определяется порядок сдвига работ при перегрузке ресурсов. В Project предусмотрены следующие возможности:

1. на основании порядка работ в списке. При этом работы, расположенные в списке выше, будут сдвигаться в последнюю очередь («ID only»)

2. на основании стандартного порядка. При этом сначала учитываются отношения предшествования, при прочих равных условиях, затем учитываются резервы времени, даты начала работ и приоритет работ («Standard»)

3. на основании порядка, учитывающего приоритет работ. Сначала учитывается приоритет работ, затем отношения предшествования, затем резервы времени и затем даты начала работ («Priority», «Standart»)

При невозможности разрешить ресурсный конфликт в некотором интервале времени для некоторого ресурса Project выдает об этом предупреждающее сообщение.

Другим способом оптимизации календарного графика во времени является прямое указание значений задержек работ в полях «Lag» и «Leveling Delay».