Балки равного сопротивления изгибу

Пусть балка имеет прямоугольное переменное сечение, для которого высота сечения h - постоянная величина, а ширина изменяется по линейному закону:

Момент инерции поперечного сечения:

Для рассматриваемой балки изгибающий момент в поперечном сечении z равен:

Согласно прогиб балки:

или с учетом:

Определим теперь максимальные напряжения по формуле:

Полагая и используя выражения для и найдем:

где - момент сопротивления сечения в защемлении на левом конце балки при z = 0.Таким образом, во всех сечениях балки рассматриваемого поперечного сечения максимальные поперечные сечения максимальные напряжения получились одинаковыми. Такая балка носит название балки равного сопротивления изгибу. Изогнутая ось балки представляет собой квадратичную параболу.