Выводы. 1. Таким образом, нелинейные элементы в режиме малых амплитуд входного сигнала обогащают спектр выходного тока новыми гармониками кратными частоте воздействия

1. Таким образом, нелинейные элементы в режиме малых амплитуд входного сигнала обогащают спектр выходного тока новыми гармониками кратными частоте воздействия .

2. Наивысший порядок гармоник совпадает со степенью полинома аппроксимирующего характеристику нелинейного элемента.

3. Постоянная составляющая тока получает приращение.

4. Амплитуды гармоник нелинейно зависят от амплитуду входного сигнала.

Рассмотреть самостоятельно вопрос. При воздействии на Н.Э. . Определить полную фазу каждой гармоники.

Воздействие гармонического сигнала на цепи с безинерционным Н.Э. в режиме большого сигнала.

Н.Э. работает в существенно нелинейном режиме.

Такой режим получаем при сдвиге рабочей точки влево и соответствующим увеличением амплитуды возбуждающего напряжения Е. В этом случае целесообразно применять кусочно – ломанную аппроксимацию ВАХ.

К Н.Э. приложено напряжение (1)

Математическая модель аппроксимированной ВАХ (2)

Видно, что в режиме большого сигнала проявляются существенно нелинейные свойства Н.Э., которые работают с отсечкой тока. При этом ток имеет импульсную косинусоидальную форму.

- угол отсечки.

Угол отсечки – это фазовый угол в пределах которого ток меняется от max до min. Длительность импульса тока равна . Подставим в выражение (2) значение приложенного напряжения к Н.Э. (1): и получим (3)

Определим угол отсечки

При (4)

Т.е. угол отсечки зависит от .

(5)

Угол отсечки изменяется в пределах . Определим амплитуду импульса тока

При

, используя выражение (4) получим (6)

Используя выражение (4) преобразуем выражение (3) и получим

при .

Определим спектр тока, используя преобразования Фурье: постоянная составляющая

(7)

где (8) - коэффициент Берга по постоянной составляющей.

(9) -отношение гармоники к .

- тоже коэффициент Берга по .

Определяем 1 гармонику спектра:

(8)

(9)

При воздействии гармонического сигнала большой амплитуды на Н.Э., спектр выходного сигнала обогащается новыми гармониками с частотами характерными частоте входного сигнала . Результат для малых и больших сигналов тот же. Отличие – по разному рассчитываются амплитуды гармоник, но структура та же.

(10)

(11)

, где (12)

По своей сути коэффициенты Берга являются весовыми коэффициентами, которые определяют вклад той или иной гармоники в спектр сигнала.

Спектр сигнала.

0 1 2 3 4 5

Амплитуды гармоник зависят от крутизны характеристики, от амплитуды входного сигнала и . Если и постоянны, то амплитуды гармоник зависят от . Если , то все коэффициенты Берга равны 0, кроме нулевого и первого. При все коэффициенты равны 0, ток через НЭ не протекает.

Анализ характеристик и показывает, что эти коэффициенты имеют экстремумы.

Угол отсечки, при котором амплитуда -ой гармоники максимальна, называется оптимальным углом отсечки. Существует два варианта определения оптимального угла отсечки: