Структурная схема алгоритма фильтрации

Импульсная характеристика трансверсального фильтра совпадает с весовыми коэффициентами фильтра .

Если на вход фильтра подаётся на выходе сумматора возникает последовательность чисел, имеющая смысл импульсной характеристики цифрового фильтра. имеет конечное число отсчётов. (8)

Выражение (7) можно записать в следующем виде

(9)

Определим передаточную функцию трансверсального фильтра.

Дискретный сигнал на входе цифрового фильтра при имеет изображение по Лапласу . С учётом выражения (7)для выходного сигнала цифрового фильтра определяем по изображению Лапласа

(10)

Определим передаточную функцию (11)

Комплексный коэффициент передачи (12)

Комплексный коэффициент передачи фильтра зависит от весовых коэффициентов и интервала дискретизации. Стабильность фильтра будет зависеть от стабильности двух этих параметров. Весовые коэффициенты задаются программным путём. Интервал дискретизации определяется вычислительным устройством и генератором (используют кварцевые генераторы)

Системная функция. - преобразование (13)

Несколько слов об устойчивости ЦФ. ЦФ должен иметь полюса в левой полуплоскости, а на плоскости внутри единичного круга. Все трансверсальные ЦФ имеют один полюс , т.е. данная система всегда устойчива. Импульсная характеристика трансверсального фильтра представляет собой конечный набор импульсов . Фильтры, имеющие такую импульсную характеристику называют – КИХ.