Лабораторная работа №10. Статистические оценки характеристик сети

Для того, чтобы представить характеристики качества передачи последовательности пакетов через сеть в компактной форме, применяются статистические методы. Статистические характеристики выявляют закономерности в поведении сети, которые устойчиво проявляются только на длительных периодах времени.

Основным инструментом статистики является так называемая гистограмма распределения оцениваемой случайной величины. Рассмотрим этот инструмент на примере такой характеристики сети, как задержка пакета.

Будем считать, что нам удалось измерить задержку доставки каждого из 2600 пакетов, переданных между двумя узлами сети, и сохранить полученные результаты. Эти результаты называются выборкой случайной величины.

Для того чтобы получить гистограмму распределения, мы должны разбить весь диапазон измеренных значений задержек на несколько интервалов и подсчитать, сколько пакетов из нашей выборки попало в каждый интервал. Пусть все значения задержек укладываются в диапазон 20-90 мс. Разобьем его на семь интервалов по 10 мс. В каждый из этих интервалов, начиная с интервала 20-30 мс и т.д., попало 100 (nl), 200 (n2), 300 (nЗ), 300 (n4), 400 (n5), 800 (n6) и 500 (n7) пакетов соответственно. Отобразив эти числа в виде горизонтальных уровней для каждого интервала, мы получим гистограмму, показанную на рис. 5.7, которая, основываясь всего на семи числах n1, n2,..., n7, дает нам компактную статистическую характеристику задержек 2600 пакетов.

Гистограмма задержек дает хорошее представление о производительности сети. По ней можно судить, какие уровни задержек более вероятны, а какие — менее. Чем больше период времени, в течение которого собираются данные для построения гистограммы, тем с более высокой степенью достоверности можно предсказать поведение сети в будущем.

Рис. 5.7. Гистограмма распределения задержек

Например, пользуясь гистограммой на рис. 5.7, можно сказать, что и в будущем при измерениях задержек пакетов у 65 % пакетов задержка не превысит 60 мс. Для получения такой оценки мы сложили общее количество пакетов, задержки которых попали во все интервалы, большие 60 мс (1700 замеров), и разделили эту величину на общее количество пакетов (2600 замеров). Другими словами, мы нашли долю пакетов, задержки которых в выборке превышают 60 мс, и считаем, что наша выборка позволяет судить о поведении сети в будущем.

Гистограмма дает хорошее детальное описание соответствующей характеристики, но чаще всего используются еще более компактные статистические оценки характеристик, которые позволяют представить характеристику одним числом на основе некоторой математической обработки имеющейся выборки.

При увеличении количества интервалов и времени наблюдения мы в пределе получаем непрерывную функцию, которая называется плотностью распределения задержки доставки пакета (показана пунктиром). В соответствии с теорией, вероятность того, что значение случайной величины окажется в определенном диапазоне, равна интегралу плотности распределения случайной величины от нижней до верхней границ данного диапазона. Таким образом, может быть вычислено вероятностное значение задержки пакета.

Наиболее часто для описания характеристик производительности сети используются следующие статистические оценки.

Среднее значение (D) вычисляется как сумма всех значений оцениваемой величины d_n деленная на количество всех измерений N:

Для примера, приведенного на рис. 5.7, среднее значение равно: (100 х 25 + 200 х 35 + 300 х 45 + 300 х 55 + 400 х 65 + 800 х 75 + 500 х 85)/2600 = 64,6 мс (для вычисления использованы средние значения интервалов).

Медиана представляет такое значение оцениваемой величины, которое делит ранжированную (упорядоченную) выборку пополам, то есть таким образом, чтобы количество замеров, значения которых меньше или равны значению медианы, равнялось количеству замеров, значения которых больше или равны значению медианы. В нашем примере медианой выборки является значение 70 мс, так как число замеров, значения которых меньше или равны 70 мс, составляет 1300, а число замеров, значения которых больше или равны 70 мс, равно 1300.

Стандартное отклонение (J) представляет собой среднее отклонение каждого отдельного замера от среднего значения оцениваемой величины:

Очевидно, что если все задержки d_i, равны между собой, то вариация отсутствует, что подтверждают приведенные формулы — в этом случае

D = d_i, J = 0.

Коэффициент вариации — это безразмерная величина, которая равна отношению стандартного отклонения к среднему значению оцениваемой величины:

Коэффициент вариации характеризует оцениваемую величину без привязки к ее абсолютным значениям. Так, идеальный равномерный поток пакетов всегда будет обладать нулевым значением коэффициента вариации задержки пакета. Коэффициент вариации задержки пакета, равный 1, означает достаточно пульсирующий трафик, так как средние отклонения интервалов от некоторого среднего периода следования пакетов равны этому периоду.

Квантиль (процентиль) — это такое значение оцениваемой величины, которое делит ранжированную выборку на две части так, что процент замеров, значения которых меньше или равно значению квантиля, равен некоторому заданному уровню. В этом определении фигурируют два числа: заранее заданный процент и найденное по нему и замерам выборки значение квантиля. Рассмотрим для примера выборку задержек пакетов, показанную на рис. 5.7, и найдем для нее значение 80-процентного квантиля.

Ответом будет 80 мс, так как ровно 80 % замеров выборки (то есть 2100 замеров из всех интервалов кроме последнего) имеют значения, меньшие или равные 80 мс. Медиана является частным случаем квантиля — это 50-процентный квантиль. Для оценки характеристик сети обычно используют квантили с достаточно большим значением процента, например 90-, 95- или 99-процентные квантили. Это понятно, так как если пользователю скажут, что сеть будет обеспечивать уровень задержек в 100 мс с вероятностью 0,5, то это его не очень обрадует, так как он ничего не будет знать об уровне задержек половины своих пакетов.

ЗАДАНИЕ

1. Построить гистограмму распределения, найти среднее значение, медиану, стандартное отклонение, коэффициент вариации и квантиль, для заданного диапазона задержек и количества отправленных пакетов.

1) Диапазон задержек 10-90
Отправленные пакеты: n₁ =200, n₂=250,n₃=300,n₄=500,n₅=700,n₆=700,n₇=600,n₈=200.

2) Диапазон задержек 25-105
Отправленные пакеты: n₁ =100, n₂=300,n₃=500,n₄=500,n₅=650,n₆=700,n₇=600,n₈=400.

3) Диапазон задержек 8-72
Отправленные пакеты: n₁ =400, n₂=500,n₃=650,n₄=750,n₅=800,n₆=950,n₇=600,n₈=300.

4) Диапазон задержек 9-81
Отправленные пакеты: n₁ =300, n₂=500,n₃=750,n₄=800,n₅=700,n₆=600,n₇=500,n₈=300.

5) Диапазон задержек 11-99
Отправленные пакеты: n₁ =100, n₂=250,n₃=500,n₄=600,n₅=350,n₆=200,n₇=100,n₈=100.

6) Диапазон задержек 6-54
Отправленные пакеты: n₁ =100, n₂=200,n₃=300,n₄=400,n₅=500,n₆=400,n₇=300,n₈=200.

7) Диапазон задержек 12-108
Отправленные пакеты: n₁ =300, n₂=450,n₃=700,n₄=650,n₅=400,n₆=300,n₇=200,n₈=200.

8) Диапазон задержек 15-135
Отправленные пакеты: n₁ =200, n₂=200,n₃=400,n₄=400,n₅=600,n₆=600,n₇=500,n₈=500.

9) Диапазон задержек 10-90
Отправленные пакеты: n₁ =300, n₂=500,n₃=700,n₄=600,n₅=500,n₆=400,n₇=300,n₈=200.

10) Диапазон задержек 5-45
Отправленные пакеты: n₁ =100, n₂=150,n₃=200,n₄=250,n₅=300,n₆=450,n₇=400,n₈=300.

2. Написать программу для построения гистограммы распределения, нахождения среднего значения, медиану, стандартного отклонения, коэффициента вариации и квантиля, для заданий 1-10.

Содержание отчета

1. Гистограмма распределения, среднее значение, медиана, стандартное отклонение, коэффициент вариации и квантиль для заданного диапазона задержек и количества отправленных пакетов в соответствии с заданием 1.

2. Листинг программы в соответствии с заданием 2.

3. Примеры результатов работы программы.

ЛИТЕРАТУРА

Издания из фондов библиотеки ВГПУ обозначены *

Основная литература

1. Бройдо В.Л. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации / В. Л. Бройдо, О. П. Ильина. – 4-е изд. – СПб.: Питер, 2011. – 560 с.: ил.*

2. Пятибратов А.П. Вычислительные системы, сети и телекоммуникации: учебник / А. П. Пятибратов, Л. П. Гудыно, А. А. Кириченко; под ред. А. П. Пятибратова. – 3-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2006. – 560 с.: ил.*

3. Кубряков Е.А. Элементы теории информации и ее представление в памяти компьютера. – Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2009. – 71 с.*

4. Кубряков Е. А. Элементы теории информации и ее представление в памяти компьютера [Электронный ресурс] – Воронеж: Изд-во ВГПУ, 2009. – 71 с. – <URL:http://www.vspu.ac.ru/download/lib/K/K3_2009_9.pdf>.*

5. Могилев А.В. Средства информатизации. Телекоммуникационные технологии/А. В. Могилев, Л. В. Листрова. – СПб.: БХВ-Петербург, 2009. – 256 с.: ил.*

Дополнительная литература

1. Олифер В.Г. Компьютерные сети: принципы, технологии, протоколы/ В.Г.Олифер, Н.А.Олифер. – 3-е изд. – СПб.: Питер, 2006. – 958с.: ил.*

2. Закер К. Компьютерные сети. Модернизация и поиск неисправностей: Пер. с англ. – СПб.: БХВ-Петербург, 2004.

3. Чулюков В.А. Арифметические основы автоматики и электронно-вычислительной техники: Метод.указания. – Воронеж, ВГПИ, 1987. – 22с.*

4. Чулюков В.А. Логические элементы и типовые узлы автоматики и электронно-вычислительной техники: Метод.указания. – Воронеж, ВГПИ, 1987. – 25с.*

5. Чулюков В.А. Основы электронно-вычислительной техники. Центральный процессор: Метод. указания к лаборатор. работам. – Воронеж, ВГПИ, 1989. – 36с.*

6. Чулюков В.А. Основы электронно-вычислительной техники. Организация памяти: Метод. указания к лаб. работам. – Воронеж, 1989. – 33с.*

7. Лабораторный практикум по основам функционирования ЭВМ: Учеб.пособие/ Сост.: В.А.Чулюков, М.И.Щевелев и др. – Воронеж, ВГПИ, 1986. – 48с.*

Приложение

Приложение 1

Таблица регистрации результатов выполнения директив управления моделью ЭВМ

Директива	АК	РВВ	СЧАК	РК	РБА	РА	РС
КОП	ТА	А

Приложение 2

Таблица регистрации результатов выполнения директив программы в режиме ЦИКЛ

СЧАК	РК	РО	АК	Примечание
КОП	ТА	А

Приложение 3

Таблица регистрации результатов выполнения программы в режиме ТАКТ

№ такта	СЧАК	РК	№МК	РА	РС	РО	АК	Примечание
КОП	ТА	А

Оглавление

Введение. 3

1. Архитектура ЭВМ с минимальной системой команд. 4

1.1. Структура ЭВМ.. 4

1.2. Представление данных команд. 3

1.3. Состояния и режимы работы ЭВМ.. 5

1.4. Взаимодействие пользователя с моделью ЭВМ. 7

2. Изучение архитектуры ЭВМ.. 12

2.1. Лабораторная работа №1. Ознакомление с архитектурой ЭВМ, директивами управления моделью ЭВМ.. 12

2.2. Лабораторная работа №2. Программирование алгоритма без цикла. 17

2.3. Лабораторная работа №3. Программирование цикла с переадресацией. 25

3. Изучение алгоритма работы центрального устройства управления ЭВМ.. 29

3.1. Принцип микропрограммного управления. 29

3.2. Микропрограмма центрального устройства управления ЭВМ.. 31

3.3. Работа модели ЭВМ в режиме ТАКТ. 35

3.4. Средства контроля знаний студентов. 35

3.5. Лабораторная работа №4. Изучение основного машинного цикла. 37

3.6. Лабораторная работа №5. Изучение микропрограммы арифметических операций 39

3.7. Лабораторная работа №6. Изучение микропрограммы посылочных операций 42

3.8. Лабораторная работа №7. Изучение микропрограммы операций передачи управления. 44

4. Управление виртуальной ЭВМ.. 47

4.1. Директивы управления системой. 47

4.2. Параметры модели. 47

4.3. Кодирование неисправностей. 48

5. Сети коммуникаций. 50

5.1. Маршрутизация. 50

5.2. Лабораторная работа №8. Поиск оптимального маршрута по критерию пропускной способности коммуникационной сети. 52

5.3. Лабораторная работа №9. Методы формирования плана распределения информации. 57

5.4. Лабораторная работа №10. Статистические оценки характеристик сети. 64

ЛИТЕРАТУРА.. 69

Основная литература. 69

Дополнительная литература. 70

Приложение. 71

[1] Вход в режим управления осуществляется директивой УПР, выход – ВЫХ. Password сообщается при регистрации на сайте программы.