2015-05-13
5771
Введем следующие обозначения:
К – стоимость имущества (цена плюс расходы по оформлению лизинга, без платы за кредит).
Примечание: если предусматривается выплата аванса, то К равно стоимости имущества за вычетом авансового платежа;
R – размер платежа;
n – срок лизинга в месяцах, кварталах, годах (общее число платежей);
i – процентная ставка за период; если в контракте указана годовая номинальная ставка j, то в формулах вместо i используется величина j /т, где т – число выплат в году;
s – остаточная стоимость оборудования;
а – коэффициент рассрочки платежей (при их выплате в конце периодов), определяющий долю стоимости оборудования, погашаемую при каждой выплате.
Коэффициент рассрочки для регулярных постоянных платежей, производимых в конце периодов, определяется по формуле:
(11.12)
Размеры лизинговых платежей определяются путем умножения стоимости имущества на коэффициент рассрочки:
R = K ´ a, (11.13)
(11.14)
Формула (11.13) применяется при платежах в конце периодов, формула (11.14) – при платежах в начале периодов. Платежи, производимые в конце периодов, больше, чем в начале периодов в 1/(1+i)раз.
|
|
|
Если лизинговый контракт предусматривает выкуп имущества по остаточной стоимости, доля которой в стоимости имущества равна S то применяются формулы (11.15) и (11.16):
(11.15)
, (11.16)
где 
– дисконтный множитель по ставке i.
Деление суммы платежа по лизингу на сумму погашения долга и выплату процентов производится последовательно. Сумма идущая на погашение основного долга, находится как разность лизингового платежа и процентов на остаток задолженности:
а) платежи в конце периодов
dt = R – Dt-1 i, (11.17)
где dt – сумма погашения основного долга в периоде t = 1,..., n; Dt-1 – остаток долга на конец периода t-1, Do = К.
В первом периодеd1 = R – К * i. (11.18)
Остаток задолженности последовательно определяется как
Dt = Dt-1 – dt (11.19)
б) платежи в начале периодов
d1 = R,
d2 = R – Ki,
……………
dt = R – Dt-1 i
Регулярные платежи с постоянным темпом изменения
Предположим, что условия погашения задолженности по лизингу предполагают изменение платежей с постоянным темпом прироста К в каждом периоде. Иначе говоря, задается ускоренное или замедленное погашение долга Размеры платежей рассчитываются следующим образом:
Rt = R1 (1 + k)t; t = 1?…, n.
Темп прироста может быть положительной или отрицательной величиной. При К > 0 происходит ускорение погашения задолженности, при к < 0 сокращение размеров платежей с каждым шагом во времени.
Размер первого платежа при условии полного погашения долга определяется как:
R1 = K * b,
где b – коэффициент рассрочки для принятого порядка погашения долга.
|
|
|
Коэффициент рассрочки рассчитывается по формуле:
(11.21)
Суммы погашения задолженности и величины остатка долга определяются последовательно по формулам (11.17) и (11.18).
Регулярные платежи (схема Б)
Исходное условие: величина платежа определяется размером сумм погашения основного долга и выплат процентов. Расчет выполняется по схеме: погашение задолженности равными долями (суммами).
Сумма погашения
D = K / n = const.
Платежи по лизингу в конце периода t находятся как:
Rt = Dt-1 * i + d (11.22)
где Rt – размер лизингового платежа в периоде t.
Остаток долга на конец периода находится последовательно
Dt = Dt-1 – d (11.23)
Нерегулярные платежи
Схема А. Задается график лизинговых платежей (сроки и суммы). Сбалансированность выплат и задолженности достигается при определении размера последней выплаты.
Определение суммы платежа на проценты за кредит и суммы, погашающие основной долг. производится последовательно по формуле:
d1 = R1 – Dt-1 * I (11.24)
Схема Б. Задается график погашения основного долга. Проценты за кредит начисляются последовательно на остаток задолженности.
Сравнение затрат на финансирование лизинга
и по ссуде для покупки оборудования
Помимо оценки вариантов лизинговых сделок отдельных лизингодателей, лизинг необходимо оценивать как альтернативу покупки, финансируемой с помощью кредита. При сравнении варианты оцениваются на основе дисконтированных потоков затрат. Именно с этой стороны анализируется финансовое содержание лизинга:
• лизинг освобождает предприятие от выплаты цены приобретения оборудования;
• возможно, лизинг связан с потерей налоговой льготы по капитальным вложениям, однако лизинговые платежи и проценты по кредиту относятся на себестоимость продукции;
•.лизинг заставляет предприятие терять в сравнении с покупкой, финансируемой путем займа, экономию на налоге, которую оно могло бы иметь благодаря амортизационным отчислениям, а также льготе по капитальным вложениям;
• проценты по краткосрочному кредиту относятся на себестоимость, а расходы по долгосрочному кредитования производятся за счет собственных источников предприятия;
• наконец, чтобы по окончании лизинга предприятие выкупило имущество оно должно заплатить выкупную стоимость.
Обычно при сравнении стоимости по различным финансовым планам используют следующие переменные:
1. Остаточная стоимость оборудования на конец срока лизинга (аренды).
2. Процент дисконтирования денежных расходов.
3. Количество лет, на которое срок лизинга (аренды) превышает срок погашения ссуды.
4. Количество лет, на которое ожидаемый срок полезной службы арендуемого оборудования превышает срок погашения ссуды.
5. Расчетная ставка процента по лизингу в сравнении с процентной ставкой по ссуде.
Окончательное решение по финансированию (за счет лизинга или покупки оборудования путем кредитования этой сделки) принимается на основе критерия минимума дисконтированных затрат по каждому из вариантов и текущей ситуации на предприятии.
11.3. Практическая часть
11.3.1. Задачи по теме «Коммерческий (торговый) кредит»
1. Фирме предоставлены условия оплаты «1/15 чистые 25» Рассчитайте подразумеваемую стоимость отказа от использования скидки. Расчет произведите двумя способами и сравните результат.
2. Компания покупает товар на условиях «1/15 чистые 25», но фактически платит на 15 день все равно берет скидку Как изменяется стоимость платной части кредита?
3. Компания покупает товар на условиях «1/15 чистые 25», но фактически платит на 35 день. Как изменяется стоимость платной части кредита?
4. Компания ежегодно покупает сырье у поставщика иа 5 млн. руб. при условии оплаты «2/10 чистые 35». Фактически оплата производится на 13 день со скидкой. Рассчитайте сумму платной составляющей коммерческого кредита.
|
|
|
5. Компания покупает товар на условиях «1/5 чистые 15» В какой день следует производить оплату, если существует возможность краткосрочных займов по ставке 34% годовых?
6. Фирма предоставляет своим покупателям условия оплаты «2/10 чистые 30». Общий объем реализации составляет 40млн. руб. в год. С молчаливого согласия руководства фирмы все покупатели платят на 15 день и получают скидку. Оцените потери фирмы, если рентабельность капитала 30%.
Р е ш е н и е:
При оплате на 10 день всеми покупателями из оборота фирмы будет изъято (или средний размер дебиторской задолженности составит).
При оплате на 15 день:
Таким образом, разница с учетом рентабельности оборотного капитала будет:
(1,67 – 1,11) ´ 0,3 = 0,168 млн. руб.
7. Фирма предоставляет своим покупателям условия оплаты «1/10 чистые 25». Общий объем реализации составляет 50 млн. руб. в год. Все покупатели платят на 13 день и тем не менее получают скидку. Оцените потери фирмы, если рентабельность оборотного капитала 40%.
8. Фирма предоставляет своим покупателям условия оплаты «2/10 чистые 30». Объем реализации составляет 50 млн. руб. в год. Как изменится дебиторская задолженность при переходе на новые условия оплаты «1/10 чистые 25», если все покупатели строго выполнят их и поведут себя рационально? Стоимость краткосрочных займов на рынке 30% годовых.
Р е ш е н и е:
При условиях оплаты «2/10 чистые 30» все платят на 10 день, т.к. стоимость платной части кредита больше 30%:
При переходе на условия «1/10 чистые 25» все будут платить на 30 день:
Дебиторская задолженность увеличится на величину
9. Фирма предоставляет своим покупателям условия оплаты «3/10 чистые 35». Объем реализации 100 млн. руб. в год. Как изменится средняя дебиторская задолженность при переходе на новые условия оплаты «4/5 чистые 25», если все покупатели строго выполнят их и поведут себя рационально? Стоимость краткосрочных займов на рынке 30% годовых.
10. Определите эффективную годовую стоимость капитала при следующих условиях продажи, предполагая, что скидок нет и в году 360 дней.
|
|
|
а. 1/10, чистые 30. д. 3/10, чистые 60.
б. 2/10, чистые 30. е. 2/10, чистые 90.
в. 3/10, чистые 30. ж.3/10, чистые 90.
г. 10/30, чистые 60. з. 5/10, чистые 100.
Р е ш е н и е:
а. 1/10, чистые 30 (1/99) ´ (360/20) = 18,2%
б. 2/10, чистые 30 (2/98) ´ (360/20) = 36,7%
в. 3/10, чистые 30 (3/97) ´ (360/20) = 55,7%
г. 10/30, чистые 60 (10/90) ´ (360/30) = 133,3%
д. 3/10, чистые 60 (3/97) ´ (360/50) = 22,3%
е. 2/10, чистые 90 (2/98) ´ (360/80) = 9,2%
ж.3/10, чистые 90 (3/97) ´ (360/80) = 13,9%
з. 5/10, чистые 100 (5/95) ´ (360/90) = 21,1%
11. Компания заключает коллективный трудовой договор. Среди прочего профсоюз требует, чтобы компания платила своимрабочим еженедельно, а не 2 раза в месяц. В настоящее время размер фонда работной платы 260000 руб. за платежный период, а средний объем начисленной заработной платы 130000 руб. Чему будут равны годовые издержки, если принять это требование когда альтернативные издержки вложения денежных средств компании составляют 9%?
Р е ш е н и е:
Новый средний объем начислений = 130 000 руб. х (1/52) х (24/1) = 60 000 руб.
Примечание: 52 – число выплат в году при условии, что заработная плата выплачивается еженедельно; 24 – это же чисто при условии выплаты заработной платы дважды в месяц.
Уменьшение среднего объема начисленной заработной платы =
=130 000 руб. – 60 000 руб. = 70 000 руб.
Издержки = 70 000 руб. ´ 0,09 = 6300 руб.
12. Подсчитайте подразумеваемую стоимость небесплатного коммерческого кредита кого кредита при каждом из нижеследующих условий. Исходите из того, что платеж будет произведен либо в срокплатежа, либо на дату дисконта:
а) 1/15, чистые 20;
б) 2/1 б, чистые 60;
в) 3/10,чистые 30;
г) 2/10, чистые 45;
д) 1/10, чистые 40.
13. Предположим, что АО «Стинг» покупает на 3 млн. руб. в год на условиях «2/10, чистые 30» и использует скидки.
а. Какова средняя сумма кредиторской задолженности за вычетом скидок? (Исходите из того, что для покупок на 3 млн. руб. нет скидок, т.е. валовая сумма закупок равна 3 061 225 руб.. скидки равны 61225 руб., а чистые покупки – 3 млн. руб Кроме того, используйте 360 дней в году).
б. Платит ли компания за используемый коммерческий кредит?
в. Если АО «Стинг» не пользовалось скидками, какой будет ее средняя кредиторская задолженность и стоимость этого небесплатного коммерческого кредита?
г. Во что обошелся бы отказ от использования скидок, если бы компания могла растянуть свои платежи до 40 дней?
14. АО «Стиль» продает товары на условии «2/10, чистые 40», В прошлом году валовой объем продаж составил 6 млн. руб. Половина клиентов компании заплатила на десятый день и использовала скидки. Какова стоимость коммерческого кредита для клиентов компании, не использовавших скидку?
(Подсказка: подсчитайте объем продаж в день, исходя из 360 дней в году; затем получите среднюю величину дебиторской задолженности клиентов, использовавших скидки: после этого найдите стоимость отказа от скидки для клиентов, не воспользовавшихся скидками.)
11.3.2. Задачи на банковский кредит
Дополнительные сведения по банковскому кредиту, которые существуют в банковской системе РФ при кредитовании заемщиков.
Проценты по кредитам колеблются во времени в зависимости от состояния экономики, политики Центрального банка. Кроме того, ставки возрастают для более рискованных заемщиков, а также по мелким ссудам из-за постоянных издержек.
Процентные ставки назначаются тремя способами:
1. Простой процент;
2. Дисконтированный процент;
3. Заранее объявленный процент.
Простой процент
При кредите с простым процентом заемщик получает номинальную сумму кредита, а затем при наступлении срока погашения выплачивает эту сумму плюс проценты за кредит.
(11.25)
Если срок кредита меньше года, то фактическая процентная ставка будет отличаться от объявленной простой:
(11.26)
где rном – объявленная простая ставка, годовых; m – число периодов кредита в год.
Если по условиям кредита на счете должен оставаться неснижаемый компенсационный остаток, то фактическая ставка будет выше объявленной.
(11.27)
Дисконтированный процент
При кредите с дисконтированным процентом банк вычитает процент заранее, т.е. заемщик получает меньше номинальной суммы займа.
(11.28)
Если срок займа меньше года, то фактическая ставка определяется по формуле:
(11.29)
При использовании компенсационного остатка:
(11.30)
Заранее объявленный процент
Заранее объявленный процент рассчитывается на основе объявленной ставки, а затем добавляется к объявленной сумме, чтобы заемщик мог получить номинальный размер кредита. Процент выплачивается с первоначальной суммы полученных средств, хотя сумма долга ежемесячно гасится равными долями. Поэтому фактическая ставка выше объявленной приблизительно в 2 раза.
(11.31)
15. Компания получила в кредит 500 тыс. руб. под 30% годовых. Определите сумму возврата через год пользования кредитом при условии применения простого процента.
16. Компания получила в кредит на полгода 500 тыс. руб. под 30% годовых. Насколько велика разница между объявленной и фактической процентными ставками.
Р е ш е н и е:
Используя формулу (11.26) получим:
17. Компания получила в кредит на 3 месяца 250 тыс. руб. под 35% годовых. Как будут отличаться номинальная и фактическая простые ставки?
18. Компания имеет возможность получения кредита под 33% годовых.. Однако на ссудном счете должен сохраняться неснижаемый остаток в размере 15% от суммы кредита. Какова будет фактическая ставка простого процента?
19. Компания получает кредит в размере 60 млн. руб. на 1 год. При этом банк выдает лишь 52 млн. руб. Рассчитайте фактическую ставку дисконтированного процента.
20. Компания получает кредит в размере 25 млн. руб. на 4 месяца. При этом банк удерживает 2,7 млн. руб. в качестве процента. Рассчитайте фактическую ставку дисконтированного процента.
21. Компания получает кредит в размере 35 млн. руб. на 1 год. При этом банк удерживает 10 млн. руб. в качестве процентов и требует неснижаемого остатка в размере 15 % от всей суммы кредита. Рассчитайте фактическую дисконтированную ставку процента.
Р е ш е н и е:
По формуле (11.25) получаем:
Номинальная ставка = Процент / Сумма кредита = 10 ´ 100% / 35 = 28,6%
А по формуле (11.27) фактическая ставка процента будет:
22. Компания получает кредит в размере 45 млн. руб. на 1 год. При этом банк удерживает 8 млн. руб. в качестве процентов и требует неснижаемого остатка в размере 20% от всей суммы кредита. Рассчитайте фактическую дисконтированную ставку процента.
23. Физическое лицо получает кредит в размере 20 000 руб. по 32% годовых с условием погашения равными долями в течение 12 месяцев. Какова фактическая ставка процента?
24. Компания нуждается в 200 млн. руб. для расширения производства. Банк А предлагает кредит по простой номинальной ставке 25% годовых с условием компенсационного остатка в размере 10% от всей суммы кредита. Банк Б готов предоставить требуемую сумму, если компания вернет через год 270 млн. руб. Какое предложение следует принять?
25. Компания нуждается в 100 млн. руб. на полгода для покрытия дефицита бюджета. Банк «А» предлагает кредит по простой номинальной ставке 30% годовых. Банк «Б» готов предоставить деньги, если через полгода получит обратно 120 млн. руб. Какое предложение предпочтительнее?
26. АО «Стрин» ведет переговоры с банком о предоставлении кредита на 50 000 руб. сроком на 1 год Банк предложил АО «Стрин» следующие варианты
1. 13%-ная ставка на кредит под простои процент без компенсационных остатков с уплатой процентов в конце года.
2. 11%-ная годовая ставка на кредит с простым процентом при 15%-ном компенсационном остатке и уплатой процентов опять-таки в конце года
3. 10%-ная годовая ставка на дисконтированный заем с 10%-ным компенсационным остатком.
4. Ставка равна 11% на 50 000 руб., выплачивается в конце года, однако 50 000 р\б. выплачиваются ежемесячными взносами в течение года.
В каком изних самая низкая фактическая процентная ставка?
27. (сравнение коммерческого и банковского кредитов)
АО «АСС» планирует увеличение объема продаж с 2 млн до 3 млн.руб., но ей нужны дополнительные оборотные средства в размере 600 000 руб., чтобы финансировать это расширение. Эти деньги могут быть получены в банке под 12 % с дисконтированным процентом, без компенсационных остатков.
Или АО «АСС» может финансировать расширение сбыта, отказавшись от скидок, увеличив тем самым кредиторскую задолженность. АО «АСС» покупает на условиях «3/10, чистые 30», но она может откладывать платежи еще на 30 дней (расплачиваясь через 60 дней и таким образом просрочивая платежи на 30 дней), не платя штрафов, поскольку ее поставщики в данный момент располагали избытком производственных мощностей.
а. Если исходить только из сравнения процентных ставок, то как АО «АСС» должна финансировать расширение своего сбыта?
б. Какие еще качественные факторы АО «АСС» должна принять во внимание, прежде чем она примет решение?
28. (Сравнение альтернатив источников краткосрочного финансирования)
Компании необходимо увеличить объем своего оборотного капитала на 10000000 руб. У нее есть 3 альтернативы финансирования:
а. Воспользоваться коммерческим кредитом, отказавшись от скидки, предоставляемой на условиях «3/10, чистые 30».
б. Взять ссуду в банке при 15%. Это потребует от компании поддержания 12-процентного резервного остатка.
в. Эмитировать коммерческий вексель со ставкой 12%. Издержки, связанные с размещением выпуска, составят 100 000 руб за каждые 6 месяцев.
Предполагая, что фирма предпочла бы гибкое банковское финансирование, и зная, что дополнительные издержки приобретения этой гибкости составят не более 2% в год, определите, какую из альтернатив следует избрать компании.
Р е ш е н и е:
а. (3/97) х (360/20) = 55.67%.
б. 1500 руб. /8800 руб. =17,05% (в тыс. руб.).
в. (1200 руб. + 100 руб. + 100 руб.)/10 000 руб. = 14% (в тыс. руб.).
Банковское финансирование примерно на 3% «дороже» финансирования посредством эмиссии коммерческих векселей, следовательно, нужна эмиссия.
29. (Сравнение альтернатив источников краткосрочного финансирования)
Предприятию необходимо немедленно профинансировать увеличение оборотного капитала на сумму 75 000 руб. Предприятие имеет 3 возможных источника средств:
а. Коммерческий кредит: предприятие покупает материалы на сумму около 50 000 руб. в месяц на условиях «3/30, чистые 90». Предприятие использует скидки
б. Банковская ссуда: банк предприятия может предоставить ему кредит 100 000 руб. под 13%. В качестве возмещения банк требует поддержания резервных остатков в размере 10%.
в. Факторинговая компания приобретет дебиторскую задолженность предприятия (100 (Ж) руб. в месяц), средний период инкассации которой 60 дней. Факторинговая компания авансирует до 75% номинальной стоимости счетов под 12% годовых. Кроме того, эта компания потребует от предприятия выплаты комиссионных в размере 2% на все приобретенные ею дебиторские счета.
Менеджеры предприятия рассчитали, что пользование услугами факторинговой компании позволит ему сэкономить на расходах по содержанию кредитного отдела и расходах на покрытие безнадежных долгов в размере 1500 руб. в месяц. Какую из предложенных альтернатив следует избрать предприятию, если оно принимает решение по данным о процентных издержках?
Р е ш е н и е:
а. Стоимость коммерческого кредита: если скидки не используются, после второго месяца может быть мобилизовано до 100 000 руб. Стоимость составит:
(3/97) ´ (360/60) = 18,56%.
б. Стоимость банковской ссуды: 13/90 = 14,44%.
в. Стоимость факторинга:
комиссионное вознаграждение факторинговой компании за год равны
2% ´ 1 200 000 руб. = 24 000 руб.
Однако экономия составит 18 000 руб., что дает чистую стоимость факторинга 6 000 руб.
Ссуда в размере 75 000 руб. под дебиторскую задолженность будет стоить компании:
[12%(75 000 руб.) + б 000 руб.]/75 000 руб. = (9 000 руб. + 6 000 руб.)/75 000 руб. = 20,00%.
Банковское кредитование является самым дешевым источником средств.
30. (Сравнение альтернатив источников краткосрочного финансирования)
Предприятию необходимо профинансировать сезонный рост запасов в размере 400 000 руб. Период, на который компании необходимы средства, составляет 6 месяцев Компания располагает следующими возможностями финансирования.
а. Ссуда финансовой компании под складские запасы. Условия получения кредита – 12% годовых. Объем ссуды равен 80% стоимости запасов. Издержки хранения 7000 руб. за 6 месяцев.
Остальная часть необходимых средств будет профинансирована за счет отказа от скидок по оплате кредиторской задолженности. Стандартные условия поставок запасов – «2/10, чистые 30»; однако компания осознает, что она может отложить оплату до сорокового дня и это не вызовет негативной реакции кредиторов.
б. Соглашение об изменяющемся залоге с поставщиком запасов с эффективной ставкой 20%. Поставщик авансирует всю стоимость запасов,
в. Ссуда другой финансовой компании под запасы на складе заемщика под 10% годовых. Объем ссуды – 70% стоимости запасов, а стоимость хранения – 10 000 руб. за 6-месячный период. Остальная часть необходимого финансирования будет покрыта за счет отказа от скидок по оплате кредиторской задолженности, как и при первой альтернативе.
Какой из методов финансирования необходимых фирме запасов самый дешевый?
Р е ш е н и е:
а. 12% от 80% от 400 000 руб. за 6 месяцев = 19 200 руб.
Затраты на хранение = 7 000 руб.
Отказ от скидки для продления периода неоплаты счетов с 10 до 40 дней:
(2/98) ´ (360/30) (80 000 руб.) 1/2 года = 0,2449 ´ 80 000 ´ 0,5 = 9 796 руб.
Общие издержки 35 996 руб.
б. 40 000 руб. ´ 20% ´ 1/2 года = 40 000 руб.
в. 10% от 70% от 400 000 руб. за 6 месяцев = 14 000 руб.
Издержки хранения на складе заемщика = 10 000 руб.
Отказ от скидки для продления периода неоплаты счетов с 10 до 40 дней:
(2/98) ´ (360/30) (120 000 руб.) 1/2 года = 0,2449 ´ 120000х0,5 = 14 694 руб.
Общие издержки = 38 694 руб.
Стоимость финансирования при первом варианте связана с наименьшими затратами.
11.3.3 Задачи по теме «Лизинг»
31. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу – 100 ед., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в конце периодов. Предусмотрено полное погашение стоимости оборудования, соответственно, s = 0. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К = 100, п = 5, i = 10%
По формуле (11.13) получим:
График погашения задолженности в конце каждого года приведен далее.
| t | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые платежи |
| 100,000 | 10.000 | 16,380 | 26,38 | |
| 83,620 | 8,362 | 18,018 | 26,38 | |
| Окончание таблицы | ||||
| 65,602 | 6,560 | 19,820 | 26,38 | |
| 45,782 | 4,578 | 21,802 | 26,38 | |
| 23,980 | 2,398 | 23,980 | 26,38 |
Суммы, предназначенные для погашения основного долга, увеличиваются, в то время как процентные платежи сокращаются.
32. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу – 100 ед., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в начале периодов Предусмотрено полное погашение стоимости оборудования, соответственно, s = 0. Составить график погашения задолженности и сравнить с результатами задачи 11.31.
Решение:
К = 100, п = 5, i = 10%
По формуле получим:
33. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу – 100 ед., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в конце периодов. Предусмотрено погашение остаточной стоимости в размере 10% от первоначальной стоимости оборудования (5=0,1) по окончании срока действия лизингового соглашения. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К = 100, п = 5,1 =10%, s = 0,1
По формуле (11.15) получим:
Соответственно график погашения задолженности в конце каждого года будет иметь следующий вид:
| Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые платежи | |
| 100,000 | 10,000 | 14,742 | 24,742 | |
| 85,258 | 8,526 | 16,215 | 24,742 | |
| 69,043 | 6,904 | 17,837 | 24,742 | |
| 51,205 | 5,121 | 19,621 | 24,742 | |
| 31,584 | 3,158 | 21,584 | 24,742 |
Проверка: остаточная стоимость 31,584-21,584=10,000
34. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу – 200 тыс. руб., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в конце периодов. Предусмотрено полное погашение стоимости оборудования, соответственно, 5=0. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К=200 тыс. руб., п=5,i=10%
По формуле (11.13) получим ежегодный размер лизингового платежа:
График погашения задолженности в конце каждого года приведен далее (в тыс. руб.):
| Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые платежи | |
| 200,000 | 20,000 | 32,760 | 52,76 | |
| 137,240 | 16,724 | 36,036 | 52,76 | |
| 131,204 | 13,9120 | 39,640 | 52,75 | |
| 91,564 | 9,156 | 43,604 | 52,76 | |
| 47,960 | 4,796 | 47,960 | 52,76 |
35. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу – 200 ед., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в начале периодов. Предусмотрено полное погашение стоимости оборудования, соответственно, s = 0. Составить график погашения задолженности и сравнить с результатами задачи (11.34).
Р е ш е н и е:
К = 200тыс. руб., п = 5, i = 10%
По формуле (4.2.3.) получим:
График погашения задолженности на конец каждого года приведен далее (в тыс. руб.):
| t | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые платежи |
| 200,000 | 0,000 | 47,964 | 47,964 | |
| 152,036 | 15,204 | 32,760 | 47,964 | |
| 119,276 | 11,928 | 36,036 | 47,964 | |
| 83,240 | 8,324 | 39,640 | 47,964 | |
| 43,604 | 4,360 | 43,604 | 47,964 | |
| 39,82 | 200,000 | 239,82 |
36. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу -200 тыс. руб., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в конце периодов. Предусмотрено погашение остаточной стоимости в размере 20 тыс. руб. по окончании срока действия лизингового соглашения. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К=100, n=5,1=10%, s=20/200 = 0,1
По формуле (11.15) получим:
Соответственно график погашения задолженности в конце каждого года будет иметь следующий вид (в тыс. руб.):
| i | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые платежи |
| 200,000 | 20,000 | 29,484 | 49,484 | |
| 170,516 | 17,052 | 32,432 | 49,484 | |
| 138,084 | 13,808 | 35,676 | 49,484 | |
| 102,408 | 10,241 | 39,243 | 49,484 | |
| 63,165 | 6,319 | 43,165 | 49,484 |
Проверка: остаточная стоимость 63,165 – 43,165=20,000 тыс. руб.
37. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу -100 ед., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в конце периодов. Предусмотрено полное погашение стоимости оборудования, соответственно, s =0. Оговорен ежегодный прирост платежей на 15%. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К=100, n=5, i=10%, s=0, k=0,15
Коэффициент рассрочки находится по формуле (11.21)
Соответственно,
R1=100 ´ 0,20089=20,089, а Rt =20,089 ´ 1,15t-1.
График погашения задолженности:
| t | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые платежи |
| 100,000 | 10.000 | 10,089 | 20,089 | |
| 89,911 | 8.991 | 14.111 | 23,102 | |
| 75,800 | 7.580 | 18.987 | 26,567 | |
| 56,813 | 5,681 | 24.872 | 30,553 | |
| 31,941 | 3.194 | 31,941 | 35,135 |
38. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу – 100 ед., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в конце периодов. Предусмотрено полное погашение стоимости оборудования, соответственно, s = 0. Оговорено ежегодное снижение сумм платежей на 15%. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К=100, n=5, i=10%, s=0, k = -0.15
Коэффициент рассрочки находится по формуле (11.21)
Соответственно,
R1=100 ´ 0,34507=34,507, а Rt =34,507 ´ 0,85t-1.
График погашения задолженности составить самостоятельно.
39. Стоимость производственной линии приобретаемой по лизингу – 200тыс. руб., договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в конце периодов. С лизингодателем оговорен график погашения с ежегодным приростом платежей на 30%. и полным погашением стоимости. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К=200тыс. руб., п=5, i=10%, s=0, k=0,3
Коэффициент рассрочки находится по формуле (11.21)
Соответственно,
R1=200 ´ 0,1532=30,641, аRt =30,641 ´ 1,3t-1.
График погашения задолженности (тыс. руб.):
| t | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые платежи |
| 200,000 | 20,000 | 10,641 | 30,641 | |
| 189,359 | 18,983 | 20,897 | 39,833 | |
| 168,462 | 16,846 | 34,937 | 51,783 | |
| 133,525 | 13,353 | 53,965 | 67,318 | |
| 79,56 | 7,956 | 79,560 | 87,516 | |
| ? | 77,09 | 200,000 | 277,09 |
40. Стоимость производственной линии приобретаемой по лизингу – 200тыс руб, договор заключен на 5 лет под 10% годовых с платежами в конце периодов. С лизингодателем оговорен график погашения с ежегодным сокращением платежей на 30%. и полным погашением стоимости. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К=200 тыс. руб., n=5, 1=10%, s=0, к=-0,3
Коэффициент рассрочки находится по формуле (11.21)
Соответственно,
R1=200 ´ 0,4466=89,321, а Rt =89,321 ´ 0,7t-1.
График погашения задолженности (тыс. руб.).
| t | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые Платежи |
| 200,000 | 20,000 | 69,321 | 89,321 | |
| 130,679 | 13.068 | 49,457 | 62,525 | |
| 81,222 | 8,122 | 35,645 | 43,767 | |
| 45,577 | 4,558 | 26,079 | 30,637 | |
| 19,498 | 1,949 | 19,498 | 21,447 | |
| ? | 47,69 | 200,00 | 247,69 |
41. Стоимость металлообрабатывающего станка приобретаемого по лизингу – 100 тыс. руб., договор заключен на 5 лет под 10% годовых. Основной долг погашается полностью равными суммами с платежами в конце периодов. Составить график погашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К=100, n=5, i=10%, s=0.
При данных условиях график погашения задолженности будет иметь следующийвид (используя формулы (11.22) и (11.23):
| t | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга | Лизинговые платежи |
Лизинговые платежи сокращаются с каждым шагом во времени.
42. Стоимость производственного оборудования приобретаемого по лизингу – 450 тыс. руб., договор заключен на б лет под 35% годовых. Основной долг погашается полностью равными суммами с платежами в конце периодов. Составить график погашения задолженности.
43. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу -100 ед., договор заключен на 5 лет под 10% годовых. Задан график четырех выплат:
| Период с начала договора, лет | 0,5 | 1,0 | 2,0 | 2,5 |
| Сумма |
Составить графикпогашения задолженности.
Р е ш е н и е:
К= 100, n =5, i=10%, s=0.
Сумма дисконтированных лизинговых платежей (на начало 1 года) составит:
| Период с начала договора, лет | Коэффициент дисконтирования | Лизинговый платеж | Дисконтированный лизинговый платеж |
| 0,5 | 1/(1,04881)=0,9535 1,04881)=0,9535 | 47,673 | |
| 1,0 | 1/1,1=0,9091 | 36,364 | |
| 2,0 | 1/1,21=0,8264 | 8,264 | |
| 2,5 | 1/(1,21*1,04881)=0,788 | 3,940 | |
| Итого: | - | - | 96,242 |
Сложные проценты за половину года по годовой ставке 10% =
= (12√ 1+0,1)6 =1,04881 или 4,881%
Размер последнего платежа: R5=(100-96.242)*(1,1)5=б,054
График погашения задолженности приведен ниже:
| t | Срок | Лизинговые платежи | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Погашение долга |
| 0,5 | 100,000 | 4,881 | 45,119 | ||
| 1,0 | 54,881 | 2,019 | 37,321 | ||
| 2,0 | 17,560 | 1.756 | 8,224 | ||
| 2,5 | 9,316 | 0,455 | 4,545 | ||
| 5,0 | 6,054 | 4,771 | 1,283 | 4,771 | |
| 111,054 | 11,054 |
44. Стоимость оборудования приобретаемого по лизингу – 500 тыс. руб., договор заключен на 6 лет под 40% годовых. Задан график выплат:
| Период с начала договора, лет | 0,5 | 1,0 | 2,0 | 2,5 | |||
| Сумма |
Составить график погашения задолженности.
45. Стоимость предмета лизингового соглашения – 100 у.е.. Договор заключен на 5 лет под 10% годовых. Сумма стоимости погашается полностью, платежи производятся в конце года по следующему графику:
1 год – 10 у.е.; 2 год – 30 у.е.; 3 год – 30 у.е.; 4 год – 20 у.е.; 5 год – 10 у.е.
Составьте график погашения задолженности
Р е ш е н и е:
К=1, n = 5; i=10%, s=0
График погашения задолженности приведен ниже:
| t | Погашение долга | Остаток долга на конец периода | Процентные платежи | Лизинговые платежи |
46. Стоимость предмета лизингового соглашения – 500 у.е.. Договор заключен на 6 лет под 45% годовых. Сумма стоимости погашается полностью, платежи производятся в конце года по следующему графику:
| 1 1.Комиссионное вознаграждение | 15,552 | 13,12 |
| 2.Оплата дополнительных услуг | 4,0 | 3,38 |
| 3.Налог на добавленную стоимость | 19,7504 | 16,69 |
| ИТОГО | 118,5624 | 100,0 |
47. Рассчитать размер лизинговых платежей и составить график платежей по договору финансового лизинга с полной амортизацией.
Условия договора:
Стоимость имущества – предмета договора – 160,0 тыс. руб.;
Срок договора – 10 лет;
Норма амортизационных отчислений на полное восстановление – 10% годовых;
Процентная ставка по кредиту, использованному лизингодателем на приобретение имущества – 40% годовых;
Величина использованных кредитных ресурсов – 160 тыс. руб.;
Процент комиссионного вознаграждения – 10% годовых;
Дополнительные услуги лизингодателя:
Командировочные расходы – 3,6 тыс. руб.;
Консалтинговые услуги – 2,0 тыс. руб.;
Обучение персонала – 4,0 тыс. руб.;
Ставка налога на добавленную стоимость – 20%;
Лизинговые взносы осуществляются ежегодно в середине года равными долями, начиная с 1-го года (с 01.01.2000).
Р е ш е н и е:
1. Рассчитаем среднегодовую стоимость имущества (тыс. руб.)
| Год | Стоимость имущества на начало года | Сумма амортизационных отчислений | Стоимость имущества на конец года | Среднегодовая стоимость имущества |
| 160,0 | 16,0 | 144,0 | 152,0 | |
| 144,0 | 16,0 | 128,0 | 136,0 | |
| 128,0 | 16,0 | 112,0 | 120,0 | |
| 112,0 | 16,0 | 96,0 | 104,0 | |
| 96,0 | 16,0 | 80,0 | 88,0 | |
| 80,0 | 16,0 | 64,0 | 72,0 | |
| 64,0 | 16,0 | 48,0 | 56,0 | |
| 48,0 | 16,0 | 32,0 | 40,0 | |
| 32,0 | 16,0 | 16,0 | 24,0 | |
| 16,0 | 16,0 | 8,0 |
2. Расчет общей суммы лизинговых платежей
1-й год
АО = 160,0 ´ 10: 100 = 16,0 тыс. руб.
ПК = 152,0 ´ 40: 100 = 60.8 тыс. руб.
КВ = 152,0 ´ 10: 100 = 15.2 тыс руб.
ДУ = (3,6 + 2,0 -- 4.0) 10 = 0.96 тыс. руб.
В = 16,0 + 60,8 + 15,2 + 0,96 = 92,96тыс. руб.
НДС = 92,96 ´ 20: 100 = 18,592 тыс. руб.
ЛП = 16,0 + 60,8 + 15,2 + 0,96 + 18,592 = 111,552 тыс. руб.
2-й год
АО = 160,0 ´ 10: 100 = 16,0 тыс. руб.
ПК = 136,0 ´ 40: 100 = 54,4 тыс руб.
КВ = 136,0 ´ 10; 100 = 13,6 тыс. руб.
ДУ = (3,6 + 2,0 + 4,0): 10 = 0,96 тыс. руб.
В = 16,0 + 54,4 + 13,6 + 0,96 = 84,96 тыс. руб.
НДС = 84,96 ´ 20: 100 = 16,992 тыс. руб.
ЛП = 16,0 + 54,4 + 13,6 + 0,96 + 16,992 = 101,952 тыс. руб.
В такой же последовательности можно выполнить расчеты за 3 – 10 годы. Результаты расчетов приведены ниже:
| Годы | АО | ПК | КВ | ДУ | В | НДС | ЛП |
| 16,0 | 60,8 | 15,2 | 0,96 | 92,96 | 18,592 | 111,552 | |
| 16,0 | 54,4 | 13,6 | 0,96 | 84,96 | 16,992 | 101,952 | |
| 16,0 | 48,0 | 12,0 | 0,96 | 76,96 | 15,392 | 92,352 | |
| 16,0 | 41,6 | 10,4 | 0,96 | 68,96 | 13,792 | 82,752 | |
| 16,0 | 35,2 | 8,8 | 0,96 | 60,96 | 12,192 | 73,152 | |
| 16,0 | 28,8 | 7,2 | 0,96 | 52,96 | 10,592 | 63,552 | |
| 16,0 | 22,4 | 5,6 | 0,96 | 44,96 | 8,992 | 53,552 | |
| 16,0 | 16,0 | 4,0 | 0,96 | 36,96 | 7,392 | 44,352 | |
| 16,0 | 9,6 | 2,4 | 0,96 | 28,96 | 5,792 | 34,752 | |
| 16,0 | 3,2 | 0,8 | 0,96 | 20,96 | 4,192 | 25,152 | |
| Всего | 160,0 | 320,0 | 80,0 | 9,6 | 569,6 | 113,92 | 683,52 |
| в% | 23,4 | 46,82 | 11,71 | 1,4 | - | 16,67 | 100,0 |
