Коммутативна алгебра

Коммутативна алгебра - раздел абстрактной алгебры, изучающий свойства коммутативных колец и связанных с ними объектов ( модулей, идеалов и т.п.) коммутативна алгебра является основой алгебраической геометрии и алгебраической теории чисел.

Примерами коммутативных кицець есть кольца многочнелив, кольцо целых алгебраических чисел, кольцо p-адичних чисел.

Изучением колец, не обовьязвоко является коммутативными занимается некоммутативных алгебра, она включает теорию колец, теорию представлений, а также теорию алгебр Банаха.

Коммутативна алгебра. История

Нынешняя теория идеалов началась с работ Рихарда Дедекинда о идеалы, она базировалась на более ранних работах Эрнста Кумера и Леопольда Кронекера. Позже Давид Гильберт ввел понятие кольца для обобщения срока кольцо чисел. Гильберт ввел абстрактнее подход вместо существующего, основанного на комплексном анализе и теории инвариантов. Работы Гильберт произвели всплыл на Эмму Нетер, выработавшим абстрактный и аксиоматический подход к предмету. Следующим важным шагом была работа студента Гильберта Эмануэля Ласкера, который ввел понятие первичных идеалов и доказал первую версию теоремы Ласкера-Нетер.

Высшая алгебра математика

Алгебраическое дополнение матрицы

Теория категорий

Теорема о базисном миноре

Алгебра логики

Вернуться в оглавление: Высшая математика