Студопедия
Обратная связь


Авиадвигателестроения Административное право Административное право Беларусии Алгебра Архитектура Безопасность жизнедеятельности Введение в профессию «психолог» Введение в экономику культуры Высшая математика Геология Геоморфология Гидрология и гидрометрии Гидросистемы и гидромашины История Украины Культурология Культурология Логика Маркетинг Машиностроение Медицинская психология Менеджмент Металлы и сварка Методы и средства измерений электрических величин Мировая экономика Начертательная геометрия Основы экономической теории Охрана труда Пожарная тактика Процессы и структуры мышления Профессиональная психология Психология Психология менеджмента Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении Социальная психология Социально-философская проблематика Социология Статистика Теоретические основы информатики Теория автоматического регулирования Теория вероятности Транспортное право Туроператор Уголовное право Уголовный процесс Управление современным производством Физика Физические явления Философия Холодильные установки Экология Экономика История экономики Основы экономики Экономика предприятия Экономическая история Экономическая теория Экономический анализ Развитие экономики ЕС Чрезвычайные ситуации ВКонтакте Одноклассники Мой Мир Фейсбук LiveJournal Instagram


ПОВЕРХНОСТИ ВТОРОГО ПОРЯДКА

Поверхности, выражаемые алгебраическим уравнением второй степени, называют поверхностями второго порядка. Порядок алгебраической поверхности равен степени ее уравнения. Поверхность, определяемая алгебраическим уравнением первой степени, есть плоскость. Среди поверхностей второго порядка выделим:

1.Эллипсоиды. Они имеют каноническое уравнение следующего вида х22 + y2/b2 + z2/c2=1. Эллипсоиды подразделяются на трехосные (а¹b¹с¹а, рис.10.16), вращения (а=b¹с¹а, рис.10.17) или (а¹b=с, или а=с¹b) и сферу (а=b=c).

Рис.10.16 Рис.10.17

2. Параболоиды. Параболоиды эллиптические (рис.10.18) имеют уравнение х2/р + y2/b=2z. Параболоид вращения имеет уравнение z2=2px.

3. Параболоиды гиперболические (рис.10.19) имеют уравнение вида: х2/р-y2/q=2z и являются линейчатыми поверхностями (косая плоскость).

Рис.10.18 Рис.10.19

Гиперболоиды.

а) Гиперболоиды однополостные (рис.10.20) имеют уравнение вида: х22+y2/b2-z2/c2=1 и являются линейчатыми поверхностями.

б) Гиперболоиды двух полостные (рис.10.21) имеют уравнение вида х22+y2/b2-z2/c2=-1.

Гиперболоиды могут быть поверхностями вращения.

Рис.10.20 Рис.10.21

Поверхности второго порядка могут быть подобными. Два эллипсоида подобны, если отношение их полуосей одинаково: а:b:c=a1:b1:c1. Два эллиптических параболоида подобны, если подобны их сечения плоскостью, перпендикулярной к оси. Два гиперболических параболоида подобны, если их асимптотические плоскости составляют одинаковые углы. Два гиперболоида подобны, если они имеют одинаковые асимптотические конические поверхности.

 

Читайте также:

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ, ЗАДАННЫХ СЛЕДАМИ.

ВЗАИМНАЯ ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ

ПЛОСКОСТИ И ПРЯМЫЕ, КАСАТЕЛЬНЫЕ К КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ В ДАННОЙ ТОЧКЕ

ВЗАИМНОЕ ПЕРЕСЕЧЕНИЕ ПОВЕРХНОСТЕЙ ВТОРОГО ПОРЯДКА

РАЗВЕРТКИ КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ

Вернуться в оглавление: НАЧЕРТАТЕЛЬНАЯ ГЕОМЕТРИЯ

Просмотров: 1700

 
 

© studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам. Ваш ip: 107.22.114.194