Синергетический подход к анализу динамики нелинейных процессов в сложных системах

В 70-х годах ХХ века немецкий ученый, специалист в области лазерной физики, Герман Хакен усмотрел аналогию между процессами возникновения генерации в лазере и формированием структур в системах иной природы и установил, что это может послужить основой новой синтетической дисциплины – синергетики (в переводе с греческого – согласное действие). Обнаружив общность взглядов, под знаменем синергетики стали собираться представители различных наук, от физики и химии до экономики и социологии. Ее специфика состоит в особом внимании к процессам самоорганизации сложных динамических систем. Речь идет о процессах, заключающихся в самопроизвольном формировании и усложнении упорядоченных структур, происходящих во многих пространственных системах. Такую среду, можно мыслить как совокупность большого числа точечных элементов, каждый из которых определенным образом взаимодействует со своими соседями в пространстве.

Проблема того, каким образом динамика индивидуальных элементов и характер связи между ними проявляется в свойствах среды, ее способности к образованию пространственных структур, - одна из центральных задач синергетики.

Альтернативное обозначение по существу для той же дисциплины – теория диссипативных структур принадлежит И. Р. Пригожину.

Синергетика, или теория самоорганизации, сегодня представляется одним из наиболее популярных и перспективных междисциплинарных подходов. Термин синергетика в переводе с греческого означает «совместное действие». Введя его, Герман Хакен вкладывал в него два смысла:

1. Теория возникновения новых свойств у целого, состоящего из взаимодействующих объектов.

2. Подход, требующий для своей разработки сотрудничества специалистов из разных областей.

Благодаря ее концепциям, методам, представлениям были экспериментально обнаружены замечательные явления в физике, химии, биологии, гидродинамике.

Синергетический подход характеризуется:

· отказом от бинарного стереотипа как структуры разделяющей, недостаточной для синтеза, демонстрацией общности законов в разных областях знаний;

· методологическим подходом, благодаря которому движение от целого к частям не противоречит принципу «от простого к сложному».

Свойство бинарных структур - их неустойчивость. Ситуация выбора «или-или» дискомфортна и решаются такие ситуации переходом к монаде. Сама постановка вопроса заставляет идти по пути упрощения. При этом всякий дуализм отвергается. Бинарным ситуациям соответствует множество противоречий. Гете говорил, что между двумя противоположными мнениями находится проблема. Чтобы решить ее, нужно выйти в дополнительное измерение, отказаться от бинарного подхода, требуется компромисс. Между правым и левым оптимальным решением может являться «золотая середина». В физике примером такого подхода может являться использование принципа дополнительности, предложенного Нильсом Бором.

Факты самоорганизации в неживой природе:

· ячейки Бенара (1901 г.);

· реакция Белоусова –Жаботинского;

· оптические квантовые генераторы (лазеры).

Кибернетика изучает процессы гомеостаза, т.е. поддержания равновесия в системе, обеспечения ее устойчивости к внешним воздействиям за счет использования принципа отрицательной обратной связи (гашение отклонений).

Синергетика изучает процессы качественного изменения в системе за счет использования принципа положительной обратной связи. Ход протекающих при этом процессов в системе определяется ее внутренними свойствами. Синергетика занимается структурной динамикой целостных объектов. Процессы самоорганизации, саморазвития идут всюду, где есть жизнь.

Можно выделить три научные школы, являющихся основными для синергетики:

· нелинейной динамики систем (Л.И. Мандельштам, А.А. Андронов);

· диссипативных процессов (И. Пригожин);

· лазерной физики (Г. Хакен).

Синергетический подход к анализу физических процессов в системах опирается на такие ее свойства, как нелинейность, когерентность, открытость. Нелинейность для различных систем проявляется в разных обличиях.

Аналитические характеристики нелинейности естественно выразить, ориентируясь на основные структуры математики: порядковые, алгебраические, топологические.

Порядковая нелинейность подразумевает нарушение одномерной упорядоченности, это мир с одним измерением. Любое различение по нескольким критериям требует нелинейного подхода. Даже одномерный процесс с обратной связью превращается в двумерный. Обобщение понятия размерности открывает дробномерный мир фракталов.

Алгебраическая нелинейность характеризуется уравнениями, содержащими неизвестные величины не только в первой степени, а также показательные, тригонометрические, логарифмические и другие функции.

Топологическая нелинейность ассоциируется с особенностями многомерных отображений.

Качественный аспект нелинейности проявляется в таких феноменах самоорганизации как неоднозначность, неустойчивость, необратимость. Появление неожиданных качеств становится не исключительным, а закономерным (бифуркационный кризис, пороговый эффект, странные аттракторы). Отказ от детерминизма ведет к отказу от описания эволюционного процесса в терминах отдельных траекторий.

Когерентность – термин из волновой физики, где означает согласованное протекание колебательных процессов. При этом согласование в сложных системах может осуществляться не только через фазы колебаний, а вообще через корреляции. Согласованное взаимодействие, порождающее макроэффекты, является центральным принципом самоорганизации.

В аналитическом аспекте когерентность можно рассматривать, привлекая механизм резонанса; в качественном – опираясь на явление кооперативности, когда в системе, при наличии многих реагирующих единиц, реакция первой единицы облегчает ответ второй, реакция второй – ответ третьей и т.д.

Синергетика раскрывает позитивную роль хаоса. Спокойные процессы сменяются критическими состояниями. В такие моменты определяющую роль в образовании нового порядка в системе играет определенная доля хаоса. Без такой неупорядоченной, неконтролируемой, случайной компоненты были бы невозможны качественные изменения, переходы в существенно новые состояния.

В синергетике есть понятие бифуркации. В точках бифуркации (полифуркации) траектория разветвляется. И в законе движения нет указания на то, по какой ветви следовать. Есть лишь спектр возможностей. Выбор ветви зависит от флуктуаций, от фактора локального масштаба. Через малые блуждания системы попадает в область притяжения одной из возможных траекторий дальнейшего движения. Хаос сначала обеспечивает возможность схода с прежней траектории при потере устойчивости в зоне кризиса, а затем помогает подключиться к новому аттрактору.

Растровый (сканирующий) электронный микроскоп

Сканирующие магнитные микроскопы на основе СКВИД-интерферометров

Квантовый эффект Холла

Вернуться в оглавление: Современные фундаментальные и прикладные исследования в приборостроении