2015-05-26
325
Ток в цепях с нелинейными элементами даже при синусоидальном приложенном напряжении имеет несинусоидальный характер. Для приближённого анализа таких цепей часто используют метод эквивалентных синусоид, в котором несинусоидальные токи и напряжения заменяют эквивалентными синусоидами. В качестве критерия эквивалентности выбирают обычно равенство действующих значений и потребляемой мощности. В резонансных цепях иногда несинусоидальную кривую заменяют первой гармоникой. Замена реальных кривых синусоидами позволяет использовать при анализе вольтамперные характеристиками для действующих значений, векторные диаграммы и комплексный метод расчёта.
При последовательном соединении катушки и конденсатора (рис.21.1а) векторная диаграмма имеет вид (рис.21.1б). Вольтамперная характеристика нелинейной катушки (с ферромагнитным сердечником) имеет вид(I), изображённый на рис. 19.1в. Здесь же изображена прямолинейная вольтамперная характеристика U С(I) конденсатора. Они пересекаются при некотором значении тока I рез. Эта точка является точкой резонанса напряжений. В ней UL = UC и всё напряжение питания оказывается приложенным к активному сопротивлению.
|
|
|
Рис. 21.1
Резонанс в цепи с нелинейной катушкой, в отличие от линейной цепи, достигается при изменении приложенного напряжения или тока. Вольтамперную характеристику всей цепи U (I) можно построить, используя векторную диаграмму (рис.21.1б). Сначала при различных значениях тока находим разность напряжений UL-UC, затем определяем приложенное к цепи напряжение по формуле, вытекающей из векторной диаграммы:
Эта характеристика изображена на рис. 21.1в. Реальная вольтамперная характеристика лежит несколько выше расчётной, так как при I = I рез компенсируются только первые гармоники напряжений UL и UC, поэтому разность действующих значений этих напряжений при резонансе не равна нулю.
Вольтамперная характеристика имеет падающий участок аб. При увеличении приложенного к цепи напряжения от 0 до U 2 ток в цепи возрастает в соответствии с вольтамперной характеристикой, но при дальнейшем увеличении напряжения, ток скачком возрастает от значения I а до значения I в. Далее он продолжает плавно увеличиваться в соответствии с вольтамперной характеристикой. При уменьшении напряжения до значения U 1 ток уменьшается плавно, но в точке б он скачком уменьшается от значения I б до значения I г. Таким образом, при питании от источника напряжения ток никогда не принимает устойчивых значений, соответствующих участку аб вольтамперной характеристики. Этот участок характеристики может быть экспериментально снят только при питании от источника тока.
|
|
|
Форма токов и напряжений в нелинейной цепи существенно отличается от синусоидальной. Поэтому, при экспериментальном снятии вольтамперных характеристик необходимо использовать вольтметр и амперметр, измеряющие среднеквадратичные значения. Таковыми являются виртуальные приборы стенда. При использовании приборов, предназначенных для измерения синусоидальных величин (мультиметров) качественная картина не меняется, однако, количественно существенно отличается от реальной.
