Расчет валов редуктора

7.1. Изображение основных элементов редуктора в диметрии.

Рис. Силы, действующие на валы.

7.2. Исходные данные.

Таблица. Данные для расчета валов.

Сила действ. на вал, Fв, Н

Угол наклона гибкой передачи, β°

Составляющие силы Fв, Н

Ft, Н

Fг,Н

Fа,Н

dш/2, м

dк/2, м

a, м

b, м

c, м

d, м

е, м

Моменты на валах, Н·м

Fвг, Н

Fвв, Н

Тш

Тк

803,5

55°

Fв сos55°

Fв sin55°

0,025

0,1

0,07

0,056

0,056

0,059

0,059

57,1

7.3. Вал шестерни.

7.3.1. Определение сил реакций в опорах, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Рисунок Силы действующие на вал

шестерни

Расчетная схема нагружения вала шестерни.

а) Горизонтальная плоскость.

–Fв^г·а + F_г·в – Fа· – R_вх (в+с) = 0

R_вх= Н

- Fв^г (а+в+с) + R_ах (в+с) – Fа – F_г с = 0

R_ах=

Проверка

– Rах + Rвх + Fв^г+Fг = 0

– 1330,76 + 3,79 + 461+ 866 = 0

1330,79 – 1330,76 = 0 0 = 0

Эпюры изгибающих моментов в характерных точках.

М_и1= 0

М_и2 = Fв^г а = 461 0,07 = 32 Н·м

М_и3=Fв^г·(а+в) – Rах·в = 461 0,126 – 1330,76 · 0,056 = 58,1 – 74,52 = –16,42 Н·м

М_и3 (справа) = Rвх · с = 3,79 · 0,056 = 0,21 Н·м

Скачок: 16,42 + 0,21 = 16,63 Н· м

Fа · = 666 · 0,025 = 16,65 Н·м

б) Вертикальная плоскость

– Fв^в· а – F_t · в + R_ву· (в+с) = 0

Rву= = = 1553,2 Н

– Fв^в· (а+в+с) – R_ау· (в+с) + F_t· c = 0

Rау=

Проверка

Fв^в +Rву + Rау – Ft = 0

658 +1553,2 +72,7 – 2284 = 0 2283,9 – 2284 = 0

Эпюры М_и в характерных точках

М_и1 = 0

М_и2=Fв^в · а = 658 0,07 = 46,06Н·м

М_и3=Fв^в· (а+в) + Rау · в = 658 0,126 + 72,7 · 0,056 = 82,9 +4,07 = 86,97 Н·м

М_и3 (справа) =Rву · с = 1553 · 0,056 = 86,98 Н·м М_и4 = 0

Суммарный изгибающий момент

М_иΣ = ; М_иΣ1 = 0

М_иΣ2 = = 56,1 Н·м

М_иΣ3 = = 88,5 Н·м

М_иΣ4 = 0

Момент эквивалентный в характерных точках

М_экв = М_кр = Т₂ = 57,1 Н м

М_{экв 1} = = 57,1 Н м

М_{экв 2} = = 80,0 Н·м

М_{экв 3} = = 105,3 Н м

М_{экв 4} = Н·м

М_эквmax =105,3 Н·м

7.3.2. Требуемый диаметр вала в наиболее нагруженном сочетании

d_в =

d_вш = = = 10 2,59 = 26 мм

7.4. Вал колеса

7.4.1. Определение сил реакций в опорах, построение эпюр изгибающих и крутящих моментов.

Расчетная схема нагружения колеса

а) Горизонтальная плоскость

; – F_г· d – Fа · + R_вх· (d+е) = 0

Rвх= Н

; – R_ах· (d+е) + F_г · с – Fа · = 0

Rах=

Проверка. Rах + Rвх F_г = 0; –131,4 +997,46 – 866 = 0; 997,46 = 997,4

М_и1 = 0;

М_и2 = – R_ах· d = – 131,4 0,056= –7,36 Н м

М_и2(справа) = Rвх · е = 997,4 0,059= 58,85 Н м

М_и3 = 0

Скачок: 58,85 + 7,36 = 66,21Н м; Fа · = 666 · 0,1 = 66,6 Н м

б) Вертикальная плоскость

; F_t· d – R_ву· (d+е) = 0; Rву = Rау

Проверка: – Rау – Rву + F_t = 0; – + 2284 = 0 0 = 0

Эпюры М_и в характерных точках

М_и1 = 0;

М_и2= – R_ау· d = – 1142 0,059= – 67,38 Н·м

М_и3 = 0;

Суммарный изгибающий момент

М_иΣ =

М_иΣ1 = 0; М_иΣ2 = = 89,46 Н·м; М_иΣ3 = Н м

Момент эквивалентный в характерных точках

М_экв = ; М_{экв 1} = = 0 Н·м

М_{экв 2} = = 236,57 Н м; М_{экв 3} = М_{экв 4} 219 Н м

7.4.2. Требуемый диаметр вала в наиболее нагруженном сечении

d_вк = ; ; d_вк = = 34 мм

7.5. Определение размеров ступеней валов редуктора.

Рис. Эскизы валов.

d1ш = 22 мм d1к = 36 мм; d3ш = 32 мм d3к = 48 мм

d2ш = 25 мм d2к = 40 мм

l_ст(кол) = (1,2÷1,5)d_в = (1,2÷1,5) ·48 = 57,6 ÷72 = 72 мм

d_ст = (1,6÷1,8) ·48 = 76,8 ÷86,4 = 78 мм; С = (0,2÷0,3) в_к = 6,6 ÷ 9,9 10 мм

Вал зубчатого колеса одноступенчатого редуктора имеет три ступени: 1) выходной конец диаметром d₁; 2) участок вала под подшипниками – d₂; 3) участок вала под зубчатым колесом – d_3.

Диаметр выходного конца вала рассчитывают по формуле

d₁= , где

Т –крутящий момент передаваемый валом

допускаемые напряжения при кручении;

d1ш = = 22,5 мм; d1к = = 35,25 мм

Диаметры выходных концов валов и участков под зубчатыми колесами выбирают из разряда Rа 40; [Чернавский, С.А., с. 161-162]:

10; 10,5; 11; 11,5; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19;20; 21; 22; 24; 25; 28; 30; 32; 34; 36; 38; 40; 42; 45; 48; 50; 52; 55; 60; 63; 65; 70; 75; 80; 85; 90; 95; 100; 105; 110; 120; 125; 130 и далее через 10 мм 33 числа.

d1ш = 22 мм; d1к = 36 мм

Диаметр участков под подшипниками

d2 = d1 + 2t, где t – высота буртика

Таблица. Значение высоты буртика t и фаски подшипника r, мм

d	17-24	25-30	32-40	42-50	52-60	62-70	71-85
t		2,2	2,5	2,8		3,3	3,5
r	1,6		2,5			3,5	3,5

d2ш = d1ш + 2t = 22 + 2 · 2 = 26 мм

d2к = d1к + 2t = 36 + 2 · 2,5 = 41 мм

d₂ округляют до целого числа, оканчивающегося на 0 или 5

d1ш = 25 мм; d1к = 40 мм

Диаметры участков под зубчатыми колесами

d₃ = d₂ + 3,2r

d_3ш = d_2ш + 3,2·2 = 25 + 6,4 = 31,4 мм 32 мм

d_3к = d_2к + 3,2· 2,5 = 40 + 8 = 48 мм