Равновесное состояние p-n-перехода

Пусть внутренней границей раздела двух областей полупроводника с различным типом проводимости является плоскость МN (рис.1,а): слева от нее находится полупроводник p-типа с концентрацией акцепторов N_А, справа-полупроводник n-типа с концентрацией доноров N_Д. Для простоты будем считать, что N_А = N_Д. Энергетическая схема p- и n-областей в момент их мысленного соприкосновения представлена на рис.1,б.

Для n-области основными носителями являются электроны, для p-области-дырки. Основные носители возникают почти целиком вследствие ионизации донорных и акцепторных примесей. При не слишком низких температурах эти примеси ионизированы практически полностью, вследствие чего концентрацию электронов в n-области можно считать практически равной концентрации донорных атомов N_Д, а концентрацию дырок в p-области можно считать равной концентрации акцепторных атомов N_А.

а) б)

Рис.1.

Помимо основных носителей эти области содержат неосновные носители: n-область – дырки, p-область – электроны. Концентрация неосновных носителей на несколько порядков ниже, чем основных.

Рис.1.

Различие в концентрации однотипных носителей в контактирующих областях полупроводника приводит к возникновению диффузионных потоков электронов из n-области в p-область и диффузионного потока дырок из p- в n-область. При этом область n, из которой диффундировали электроны, заряжается положительно, область p, из которой диффундировали дырки – отрицательно.

а)

б)

в)

Рис.2.

Объемные заряды простираются в n – область на глубину d_n и в p - область на глубину d_p (рис.1а.) Между заряженными слоями возникает контактная разность потенциалов, создающая потенциальный барьер, препятствующий переходу электронов из n- в p- область и дырок из p- в n- область. При этом все энергетические уровни, в том числе и уровень Ферми, в n-области понижаются, а в p-области повышаются. Состояние динамического равновесия устанавливается при условии, когда уровни Ферми оказываются на одной высоте (рис.2а). Высота потенциального барьера j₀ равна разности уровней Ферми.

В равновесном состоянии через p-n-переход проходят токи основных i_n и i_p и неосновных i_ns и i_ps носителей. Полный ток, текущий через равновесный p-n-переход, равен нулю:

i = (i_n + i_p) – (i_ns + i_ps) = 0. (1)

Замечательным свойством p-n-перехода, которое лежит в основе работы большинства полупроводниковых приборов, является его способность выпрямлять переменный электрический ток. Рассмотрим это свойство более подробно.

Прямой ток. Приложим к p-n-переходу, находившемуся в равновесии, внешнюю разность потенциалов U в прямом направлении, подключив к p-области положительный полюс источника напряжения, а к n-области – отрицательный (рис.2, б). Эта разность потенциалов вызывает понижение потенциального барьера для основных носителей на величину qU, что приведет к увеличению в e^qU/kT раз токов основных носителей i_n и i_p, которые станут соответственно

i_n = i_ns e^qU/kT, i_p = i_ps e^qU/kT. (2)

В то же время токи неосновных носителей i_ns и i_ps, величина которых не зависит от потенциального барьера p-n-перехода, остаются неизменными. Поэтому полный ток, текущий через p-n-переход, будет равен

i_np = (i_ns + i_ps) (e^qU/kT- 1) (3)

Этот ток называют прямым, так как он соответствует внешней разности потенциалов U, приложенной в прямом направлении. Прямой ток, обусловленный основными носителями, называют диффузионным.

Обратный ток. Приложим теперь к p-n-переходу внешнюю разность потенциалов U в обратном направлении, подключив к p-области отрицательный полюс источника напряжения, а к n-области – положительный. Под действием этой разности потенциалов потенциальный барьер p-n-перехода повысится на величину qU (рис.2,в), что вызовет уменьшение в e^qU/kT раз тока основных носителей

i_n = i_ns e^-qU/kT, i_p = i_ps e^-qU/kT. (4)

Токи неосновных носителей сохраняются прежними. Результирующий обратный ток будет равен

i_обр = (i_ns + i_ps) (e^-qU/kT - 1). (5)

Обратный ток, обусловленный неосновными носителями, называют дрейфовым.

Вольт - амперная характеристика (ВАХ).

Объединяя (3) и (5), получим

i = (i_ns + i_ps) (e^±qU/kT- 1) (6)

Это соотношение представляет собой уравнение вольт-амперной характеристики (ВАХ) p-n-перехода, выражающее количественную связь между током, текущим через переход, и разностью потенциалов, приложенной к переходу; знак “+” относится к прямому направлению U, знак “-” – к обратному (запорному).

Произведем анализ этой формулы. При приложении внешней разности потенциалов в запорном (обратном) направлении с увеличением U экспонента e^-qU/kT→ 0, а i_обр – к предельному значению - (i_ns + i_ps), абсолютную величину которого называют током насыщения

i_нас= i_ns + i_ps. (7)

Практически она достигается

Рис.3

уже при qU ≈ 4 kT, т.е. при U ≈ 0,1 В. Из (7) видно, что i_нас определяется потоком через p-n-переход неосновных носителей.

Так как концентрация последних невысокая, то i_нас является небольшой величиной.

При приложении к p-n-переходу внешней разности потенциалов U в прямом направлении сила тока через переход растет по экспоненте и уже при незначительных напряжениях достигает большого значения.