Закон Ома для участка цепи переменного тока

X_L

X_R X_C

U ≠ U_R + U_L + U_C; R ≠ R_A+ X_L + X_C; R = √ R_A² + (X_L – X_C) ²

U U

I = —— = ——————————;

R √ R ² + (X_L – X_C ) ²

U

I = —————————————.

1 ²

R ² + ω L – ——

ω C

Электрический резонанс

Резонанс в электрической цепи – явление резкого возрастания амплитуды вынужденных колебаний тока при совпадении частот ω ₀ = ω, где ω ₀ – собственная частота колебаний контура; ω – частота питающего напряжения.

1

Поскольку Х_С ~ ——, а Х_L ~ ω, то ток I в цепи будет зависеть от ω и будет максимален при

ω

частоте, отвечающей условию:

1 1

X_C = X_L, ——— = ω _{0 L}, ω ₀ = ———.

ω _{0 C} √ L C

Когда ω = ω ₀ = ———, в цепи наблюдается резонанс.

√ L C

U ₀

Амплитуда установившихся колебаний будет определяться уравнением I ₀ = ——.

R

I ₀² R U ₀ I ₀

Если ——— t = ——— t, то при R→ 0 I→ ∞.

2 2

1 1 4 π ²

При максимальной силе тока: ω L = ——, ω² L C = 1, ω² = —— = ———,

ω C L C T ²

T = 2π √ L C ===> T = Т_соб (ν = ν _соб)

Польза резонанса Вред резонанса

I X_C, X_L

Х_L

Х_C

ν = ν₀ ω ₀ ω

Используется при осуществлении радиосвязи, При резком возрастании тока – приводит к

основана работа измерительных приборов.нарушению изоляции витков катушки

индуктивности; при резком увеличении

напряжения – к пробою конденсаторов.