Бетатрон

Возникновение в пространстве вихревого электрического поля под влиянием переменного магнитного поля было использовано для создания индукционного ускорителя элек­тронов — бетатрона.

Основными элементами бетатрона явля­ются сильный электромагнит с конически­ми полюсными наконечниками А и С и вакуумная ускорительная камера D, имеющая форму замкнутого кольца (рис.18.8). Ось камеры совпадает с осью симметрии 00' полюсных наконечников. Изменение силы тока в обмотке электромагнита вызы­вает в пространстве между его полюсами изменение магнитного поля и возникнове­ние вихревого электрического поля. Маг­нитное поле симметрично относительно оси 00'. Поэтому силовые линии вихревого электрического поля Е* в плоскости MN, перпендикулярной оси 00' и проходящей через середину зазора между полюсами, имеют вид окружностей, центры которых лежат в точке К. Числовые значения напряженности Е* вихревого электричес­кого поля во всех точках каждой окружности одинаковы. Циркуляция вектора Е* вдоль окружности радиуса r равна

(18.14)

где - проекция вектора на касательную к окружности.

С другой стороны,

(18.15)

где S = πr² — площадь круга радиуса r, — вектор магнитной индукции. Из условия симметрии ясно, что во всех точках круга вектор параллелен оcи 00'.

Рис.18.8. Принципиальная схема бетатрона

Введем в камеру D электрон таким образом, чтобы его скорость была направлена по касательной к рассмотренной выше окружности— силовой линии электрического поля. На электрон действует элект­рическая сила, направленная по касательной к cиловой линии в сторо­ну, противоположную вектору . Изменение числового значения им­пульса электрона под действием этой силы за малое время dt равно

d (mv) = — е dt. (18.16)

Если индукция магнитного поля бетатрона зависит от времени по линейному закону, то (dB/dt) = const и напряженность Е^* тоже постоянна во всех точках окружности радиуса r.

Предположим, что электрон непрерывно движется по одной и той же окружности радиуса r и что его начальной кинетической энергией можно пренебречь. Если даже энергия, приобретаемая электроном за один оборот, невелика, то за большое число оборотов она может сильно возрасти. Пусть, например, равномерное изменение магнитного поля таково, что при однократном обходе окружности радиуса r = 0,4 м электрон при­обретает энергию 20 эВ. Тогда за время 8,45· с электрон пройдет путь 2520 км, сделает 10⁶ оборотов и накопит энергию 20 МэВ. При этой энергии масса электрона будет примерно в 40 раз больше его мас­сы покоя, но это возрастание массы не повлияет на процесс ускорения электрона. В бетатроне в отличие от ускорителей синхрофазотронов, не существует проблемы синхронизации. Единственным услови­ем ускорения электрона является его непрерывное движение по одной и той же орбите.