Давление пара. I закон Рауля

Пар над жидкостью в состоянии равновесия называется насыщенным. Давление насыщенного пара – характерная величина для данного вещества и зависит от температуры. При постоянной температуре давление пара раствора р всегда ниже давления пара чистого растворителя р. Связь между р и р в случае нелетучего растворенного вещества устанавливает I закон Рауля: относительное понижение давления пара растворителя над разбавленным раствором неэлектролита Dр /p пропорционально мольной доле растворенного вещества N₂:

= N ₂ .

Так как в разбавленных растворах n ₂ << n ₁, то при расчете мольной доли допустимо считать, что N ₂ = n ₂ /n ₁, тогда закон Рауля примет вид

.

Значения давления насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в табл. 1 приложения.

Пример 1. Вычислить давление пара воды над раствором, содержащим 45 г глюкозы С₆Н₁₂О₆ в 720 г воды при 25 °С.

Р е ш е н и е

Давление пара воды при 25 °С составляет р = 3168 Па (см. табл. 1 приложения). По I закону Рауля

р = р – р×= р – р×,

р = 3168 – 3168×= 3148,2 Па.

Пример 2. Вычислить молярную массу неэлектролита, если 28,5 г этого вещества, растворенного в 785 г воды, вызывают понижение давления пара воды над раствором на 52,37 Па при 40 °С.

Р е ш е н и е

Давление пара воды при 40 °С составляет 7375,9 Па (см. табл. 1). По I закону Рауля

=,,

отсюда М₂ = 92,04 г/моль.

3. Температура кипения и замерзания. II закон Рауля

Согласно II закону Рауля, повышение температуры кипения D T _кип и понижение температуры замерзания D T _зам раствора по сравнению с чистым растворителем прямо пропорционально моляльной концентрации растворенного вещества – неэлектролита:

D T _кип = T _кип – Т = E × b;D T _зам = T _зам – Т = K × b,

где Т _кип , Т – температура кипения раствора и чистого растворителя, К; Т _зам, Т – температура замерзания раствора и чистого растворителя, К; b ‑ моляльность раствора, моль/кг; E, K – эбулиоскопическая и криоскопическая константы, кг×К/моль.

Таким образом, раствор кипит при более высокой температуре, чем чистый растворитель, а замерзает при более низкой температуре.

Значения E и K некоторых растворителей приведены в табл. 2.

Молярную массу растворенного вещества по повышению температуры кипения или понижению температуры замерзания раствора вычисляют по формулам:

M₂ = E ×; M₂ = K ×.

Пример. Определить температуру кипения и температуру замерзания раствора, содержащего 1 г нитробензола С₆Н₅NO₂ в 10 г бензола. Температура кипения чистого бензола 80,2 °С, температура замерзания чистого бензола 5,4 °С.

Р е ш е н и е

1. Используя табл. 2, определим эбулиоскопическую и криоскопическую константы бензола: Е = 2,57 кг×К/моль; K = 5,1 кг×К/моль.

2. По II закону Рауля повышение температуры кипения раствора нитробензола в бензоле определяется по формуле

D T _кип = E × = 2,57 кг × К/моль× 2,09 К.

3. Температура кипения раствора равна

Т _кип = D T _кип + Т = 2,09 + 80,2 = 82,29 °С.

4. По закону Рауля понижение температуры замерзания раствора нитробензола в бензоле составит

D T _зам = K × = 5,1 кг×К/моль × 4,14 К.

5. Температура замерзания раствора равна

Т _зам = Т –D T _зам = 5,4 – 4,14 = 1,26 °С.