double arrow
I.Теоретическая часть

1

Работа № 13

Изучение эллипсоида инерции твердых тел.

Цель работы: Построение эллипсоидов инерции однородных симметричных твердых тел.

Оборудование: установка "Крутильный маятник" FPM – 05.

I.Теоретическая часть.

Из многочисленных опытов механики известно, что причиной изменения скорости тел является сила. Задача заключается в том, чтобы дать количественную формулировку соотношения между силой и ускорением. Эта задача решается законами движения Ньютона.

Первый закон гласит:

«Тела, свободные от внешних воздействий, сохраняют состояние покоя или равномерного прямолинейного движения».

Системы отсчета, в которых выполняется это утверждение называются инерциальными. I закон Ньютона является независимым законом, выражающим критерии пригодности системы отсчета для рассмотрения движений, причем и в динамическом, и в кинематическом смысле.

После него можно говорить, о точно определенном физическом смы­сле и содержании второго закона динамики Ньютона, который даёт выражение ускорения тела под действием силы, приложенной к нему:

Или:

где - называется импульсом, а выражение (4) является обобщенной записью II закона Ньютона.

Здесь сила выступает как количественная мера интенсивности взаимодействия, а масса m является только характеристикой свойств инертности тела. Иногда эту массу называют инертной. В случае вращательного движения тела вокруг неподвижной оси действие силы зависит ещё и от расстояния точки её приложения до оси вращения. Это учитывается с помощью величины, называемой вра­щающим моментом или просто моментом силы :




(5)

II закон динамики для вращательного движения может быть запи­сан, либо в виде сходном с выражением (2) и (3),

либо в обобщенном виде:

Где - момент импульса, - угловая скорость.

Мерой инертности в этом случае служит не масса m, как это было при поступательном движении, а величина J называемая мо­ментом инерции. Дело в том, что при вращательном движении инерция тела зависит от расположения его массы относительно оси вращения. Момент инерции материальной точки массой т равен mr2, где r – расстояние её до оси вращения.

Момент инерции реального тела состоящего из отдельных кусоч­ков, можно, следовательно, находить суммированием:

или (n→∞) (9)

В данной работе вам предстоит рассмотреть практически вопрос об измерении и расчете моментов инерции J тела правильной формы (параллепипед) для случаев, когда имеется несколько возможных осей вращения.

1





Сейчас читают про: