Пространство

в математике, логически мыслимая форма (или структура), служащая средой, в которой осуществляются другие формы и те или иные конструкции. Например, в элементарной геометрии плоскость или пространство служат средой, где строятся разнообразные фигуры. В большинстве случаев в пространстве фиксируются отношения, сходные по формальным свойствам с обычными пространственными отношениями (расстояние между точками, равенство фигур и др.), так что о таких пространствах можно сказать, что они представляют логически мыслимые пространственно-подобные формы. Исторически первым и важнейшим математическим пространством является евклидово трёхмерное пространство, представляющее приближённый абстрактный образ реального пространства. Общее понятие "Пространства" в математике сложилось в результате постепенного, всё более широкого обобщения и видоизменения понятий геометрии евклидова пространства. Первые пространства, отличные от трёхмерного евклидова, были введены в 1-й половине 19 в. Это были пространство Лобачевского и евклидово Пространство любого числа измерений. Общее понятие о математическом пространстве было выдвинуто в 1854г. Б. Риманом. Оно обобщалось, уточнялось и конкретизировалось в разных направлениях: векторное пространство, гильбертово пространство, риманово пространство, функциональное пространство, топологическое пространство. В современной математике пространство определяют как множество каких-либо объектов, которые называются его точками; ими могут быть геометрические фигуры, функции, состояния физической системы и т.д. Рассматривая их множество как пространство, отвлекаются от всяких их свойств и учитывают только те свойства их совокупности, которые определяются принятыми во внимание или введёнными по определению отношениями. Эти отношения между точками и теми или иными фигурами, т. е. множествами точек, определяют "геометрию" пространства. При аксиоматическом её построении основные свойства этих отношений выражаются в соответствующих аксиомах.

Евклидова геометрия,геометрия, систематическое построение которой было впервые дано в 3 в. до н. э. Евклидом. Система аксиом Евклидова геометрия опирается на следующие основные понятия: точка, прямая, плоскость, движение и следующие отношения: «точка лежит на прямой на плоскости», «точка лежит между двумя другими». В современном изложении систему аксиом Евклидова геометрия разбивают на следующие пять групп.
I. Аксиомы сочетания.

1) Через каждые две точки можно провести прямую и притом только одну.

2) На каждой прямой лежат по крайней мере две точки. Существуют хотя бы три точки, не лежащие на одной прямой.

3) Через каждые три точки, не лежащие на одной прямой, можно провести плоскость и притом только одну.

4) На каждой плоскости есть по крайней мере три точки и существуют хотя бы четыре точки, не лежащие в одной плоскости.

5) Если две точки данной прямой лежат на данной плоскости, то и сама прямая лежит на этой плоскости.

6) Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют ещё одну общую точку (и, следовательно, общую прямую).
II. Аксиомы порядка.

1) Если точка В лежит между А и С, то все три лежат на одной прямой.

2) Для каждых точек А, В существует такая точка С, что В лежит между А и С.

3) Из трёх точек прямой только одна лежит между двумя другими.

4) Если прямая пересекает одну сторону треугольника, то она пересекает ещё другую его сторону или проходит через вершину (отрезок AB определяется как множество точек, лежащих между А и В; соответственно определяются стороны треугольника).
III. Аксиомы движения.

1) Движение ставит в соответствие точкам точки, прямым прямые, плоскостям плоскости, сохраняя принадлежность точек прямым и плоскостям.

2) Два последовательных движения дают опять движение, и для всякого движения есть обратное. 3) Если даны точки А, A" и полуплоскости A, A ‘, ограниченные продолженными полупрямыми а, а", которые исходят из точек А, A", то существует движение, и притом единственное, переводящее А, а, Aв A", a", A " (полупрямая и полуплоскость легко определяются на основе понятий сочетания и порядка).
IV. Аксиомы непрерывности.

1) Аксиома Архимеда: всякий отрезок можно перекрыть любым отрезком, откладывая его на первом достаточное число раз (откладывание отрезка осуществляется движением).

2) Аксиома Кантора: если дана последовательность отрезков, вложенных один в другой, то все они имеют хотя бы одну общую точку.
V. Аксиома параллельности Евклида.

Через точку А вне прямой а в плоскости, проходящей через А и а, можно провести лишь одну прямую, не пересекающую а.

Возникновение Евклидова геометрия тесно связано с наглядными представлениями об окружающем нас мире (прямые линии — натянутые нити, лучи света и т. п.). Длительный процесс углубления наших представлений привёл к более абстрактному пониманию геометрии. Открытие Н. И. Лобачевским геометрии, отличной от Евклидовой геометрии, показало, что наши представления о пространстве не являются априорными. Иными словами, Евклидова геометрия не может претендовать на роль единственной геометрии, описывающей свойства окружающего нас пространства. Развитие естествознания (главным образом физики и астрономии) показало, что Евклидова геометрия описывает структуру окружающего нас пространства лишь с определённой степенью точности и не пригодна для описания свойств пространства, связанных с перемещениями тел со скоростями, близкими к световой. Т. о., Евклидова геометрия может рассматриваться как первое приближение для описания структуры реального физического пространства.

Основные концепции современной физики.

Адроны \греч. Сильный, крупный\ - общее название для частиц, участвующих в сильных взаимодействиях.

Атом \греч. Неделимый \ - структурный элемент микромира, состоящий из ядра и электронной оболочки.

Квант – неделимая порция какой-либо частицы, введена М. Планком для обозначения элементарной дискретной порции энергии.

Кварк \нем. Чепуха, творог\ - субэлементарная частица с дробным электрическим зарядом, участвующая в сильных взаимодействиях. Протоны и нейтроны каждый состоит из 3-х кварков.

Летон \греч. Легкий\ - группа частиц, не участвующих в сильном взаимодействии.

Нейтрино – легчайшая элементарная частица, возможно, не имеет массы.

Нейтрон – частица, с массой почти равной массе протона, но лишенной электрического заряда.

Протон – ядро атома водорода с положительным зарядом, равным по величине заряду электрона, и массой, превосходящей массу электрона в 1836 раз.

Радиоактивность – испускание излучения естественного происхождения некоторыми минералами. Выявлено 3 типа излучения: a - лучи – тяжелые положительно заряженные частицы \ядра гелия\; b- лучи – отрицательно заряженные легкие частицы \ электроны\;

g-лучи – нейтральное излучение, не обладающее массой.

Элементарные частицы – первичные, далее неразложимые частицы, из которых, по предположению, состоит вся материя.

Тема. Астрономия.

Астрономическая единица (а.е.) – единица измерения расстояний в астрономии (между небесными телами). Равняется 149 579 870 км, т.е. среднему расстоянию от Земли до Солнца.

Галактики – огромные звездные системы, содержащие сотни миллиардов звезд и имеющие диаметр в десятки и сотни тысяч световых лет.

Галактический год - промежуток времени, за которое звезда и связанная с ней планетарная система совершают один оборот вокруг центра Галактики. Солнце вместе с планетами, двигаясь со скоростью 250 км\с, совершает один такой оборот за 200млн. лет.

Гелиоцентризм (греч. Солнце) – концепция, согласно которой Солнце расположено в центре Солнечной системы, а планеты вращаются вокруг него.

Геоцентризм (греч. Земля) – концепция. Согласно которой в центре нашей планетарной системы находится Земля, а Солнце вращается вокруг нее вместе с другими планетами.

Звезды – самосветящиеся небесные тела, состоящие из раскаленных газов.

Изотропность (греч.tropos - свойство, поворот, направление) – независимость свойств объектов 9пространства, вещества и т.д) от направления их движения.

Илем (в концепции Большого взрыва) – гигантский шар первичной материи и энергии.

Квазаги – квазизвездные галактики.

Квазары – мощные источники космического радиоизлучения, представляющие собой, скорее всего, исключительно активные ядра очень далеких галактик.

Параллакс звезды (годичный) – угол, под которым со звезды была бы видна полуось земной орбиты.

Парсек – сокращение слов параллакс-секунда; расстояние соответствующее параллаксу в 1 угловую секунду.

Планеты - это небесные тела менее массивные, чем звезды. Планеты вращаются вокруг какой либо звезды и светятся отраженным светом.

Пульсары (пульсирующие источники радиоизлучения) – космические объекты, излучающие радиоволны в виде следующих строго друг за другом отдельных импульсов (период импульсов от долей секунды до нескольких секунд). Предполагается, что пульсары – это быстро вращающиеся нейтронные звезды.

Ядра галактик – компактные сгущения вещества в центральной области многих галактик.