2015-05-27
405
Задание № 1. Используя операцию Символы ® Расчеты ® С плавающей запятой…, представьте:
1) число p в семи позициях;
2) число 12,345667 в трех позициях.
Задание № 2. Выведите следующие числа в комплексной форме, используя операцию Символы ® Расчеты ® Комплексные:
1) 
;
2) 
;
3) для выражения 2) последовательно выполните операции Расчеты ® Комплексные и Символы ® Упростить.
Задание № 3. Для полинома g(x) выполнить следующие действия:
1) разложить на множители, используя операцию Символы ® Фактор;
2) подставьте выражение x = y + z в g(x), используя операцию Символы ® Переменные ® Замена (предварительно скопировав подставляемое выражение в буфер обмена, выделив его и нажав комбинацию клавиш Ctrl + C);
3) используя операцию Символы ® Расширить, разложите по степеням выражение, полученное в 2);
4) используя операцию Символы ® Подобные, сверните выражение, полученное в 3), по переменной z.
| Вариант | g (x) | Вариант | g (x) |
| 1. | x 4 - 2 x3 + x 2 - 12 x + 20 | 2. | x 4 + x3 - 17 x 2 - 45 x - 100 |
| 3. | x 4 + 6 x3 + x 2 - 4 x - 60 | 4. | x 4 - 5 x3 + x 2 - 15 x + 50 |
| 5. | x 4 - 14 x 2 - 40 x - 75 | 6. | x 4 - 4 x3 - 2 x 2 - 20 x + 25 |
| 7. | x 4 - x3 + x 2 - 11 x + 10 | 8. | x 4 + 5 x3 + 7 x 2 + 7 x - 20 |
| 9. | x 4 - x3 - 29 x 2 - 71 x - 140 | 10. | x 4 - 7 x3 + 7 x 2 - 5 x + 100 |
| 11. | x 4 + 7 x3 + 9 x 2 + 13 x - 30 | 12. | x 4 + 10 x3 + 36 x 2 + 70 x + 75 |
| 13. | x 4 + 3 x3 - 23 x 2 - 55 x - 150 | 14. | x 4 + 9 x3 + 31 x 2 + 59 x + 60 |
| 15. | x 4 - 6 x3 + 4 x 2 + 10 x + 75 | 16. | 15x4- 6 x3+4x2 -12 x - 10 |
Задание № 4. Разложите выражения на элементарные дроби используя операцию Символы ® Переменные ® Конвертировать в частичные доли:
1)  ;
| 2)  ;
|
3)  ;
| 4)  .
|
Задание № 5. Разложите выражения в ряд с заданной точностью, используя операцию Символы ® Переменные ® Разложить…:
1) ln (1 + x), х 0 = 0, порядок разложения 6;
2) sin (x)2, х 0 = 0, порядок разложения 6.
Задание № 6. Найти первообразную аналитически заданной функции f (x) используя команду Символы ® Переменные ® Интеграция.
Задание № 7. Определить символьное значение первой и второй производных f(x), используя командуСимволы ® Переменные ® Дифференциалы.
Варианты заданий № 6 и № 7
| Вариант | f (х) | Вариант | f (х) | Вариант | f (х) |
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
| |||
| 
| 
|
