Изменив порядок интегрирования, записать данное выражение в виде одного повторного интеграла

Вычислить интегралы

1. Ответ: ln (4/3).

2. Ответ: π-2.

4. Ответ: - π/16.

5. Ответ: 33/140.

Перейти от двойного интеграла к повторному по области G, заданной:

6. G: x + y 1, y - x 1, y 0. Ответ:

7. G: y² x, x 2 - y². Ответ:

8. G ограничена параболами y = 4 x² и y² = 2 x. Ответ:

9. G ограничена параболой y = x² и прямой y = 3 x - 2. Ответ:

Изменить порядок интегрирования.

10. Ответ:

11. Ответ:

12. Ответ:

13. Ответ:

Изменив порядок интегрирования, записать данное выражение в виде одного повторного интеграла.

14. Ответ:

Перейти в двойном интеграле по области G к полярным координатам и расставить пределы интегрирования.

15. Область G - половина круга:

Ответ:

16. Область G - половина круга:

Ответ:

17. Область G - половина круга:

Ответ:

18. Найти объем тела, ограниченного цилиндрами и плоскостью z = 0 (z 0). Ответ:

19. Найти объем тела, ограниченного параболоидом z = x² + y², цилиндром y = x² и плоскостями y = 1 и z = 0. Ответ:

20. Найти объем тела, ограниченного эллиптическим цилиндром и плоскостями Считать, что z 0. Ответ: .