Теоретическое обоснование. Учреждение образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«Барановичский ГОСУДАРСТВЕННый университет»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 12

Экспериментальная проверка теорем о взаимности работ и взаимности перемещений

Барановичи

БарГУ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №12

Экспериментальная проверка теорем

О взаимности работ и взаимности перемещений

Цель работы – экспериментально проверить теоремы о взаимности работ и взаимности перемещений и на их основе определить перемещение в заданной точке упругой системы.

Теоретическое обоснование

Теорема о взаимности работ применима к линейным системам, для которых соблюдается принцип независимости действия сил.

Теорема о взаимности работ (теорема Бетти) формулируется так: «Работа, совершаемая силой на перемещении по ее направлению, вызванном второй силой, равна работе, совершаемой второй силой на перемещении по ее направлению, вызванном первой силой.

или , (1)

где и - соответственно силы приложения в точках 1 и 2.

- перемещение точки 1 в направлении действия силы от силы

- перемещение точки 2 в направлении силы от действия силы

Если силы , то

. (2)

Из теоремы о взаимности работ получается теорема о взаимности перемещений (теорема Максвелла)