Теоретическое обоснование. Учреждение образования

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение образования

«Барановичский ГОСУДАРСТВЕННый университет»

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 16

Определение прогибов и углов поворота сечений балок при прямом изгибе

Барановичи

БарГУ

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №16

Определение прогибов и углов поворота сечений балок

При прямом изгибе

Цель работы: определить опытным путем величины прогибов и углов поворота сечений балки и сравнить их с величинами, полученными путем теоретических расчетов.

Теоретическое обоснование

Под действием нагрузки балка искривляется. Перемещение поперечных сечений балок при изгибе характеризуется двумя величинами:

прогибом и углом поворота .

Для различных случаев нагружения балок прогиб и угол поворота сечения можно определить по дифференциальному уравнению изогнутой оси балки:

(1)

где - изгибающий момент, ,

- модуль продольной упругости (модуль Юнга).

Для стали 3 ,

- осевой момент инерции сечения, .

для прямоугольного сечения:

(2)

где - ширина сечения, ,

- высота сечения, .

Уравнение (1) применимо в зоне упругих деформаций, когда действует закон Гука.

Угол получаем, проинтегрировав уравнение (1) один раз, прогиб - проинтегрировав уравнение (1) два раза.

Для консольной балки с жестким защемлением конца для концевого сечения

, град (3)

где - длина балки.

, м (4)