Теоретические сведения. Определение момента инерции маховика

Определение момента инерции маховика

Цель работы: Изучить законы вращательного движения твердого тела.

Оборудование: Маховик, насаженный на вал со шкивом; нить и гиря; измерительная линейка; секундомер; штангенциркуль.

Теоретические сведения

Основное уравнение динамики вращательного движения абсолютно твердого тела вокруг заданной неподвижной оси имеет вид .

Уравнение связывает угловое ускорение тела e с моментом М всех сил, действующих на тело, относительно оси вращения. Величина I зависит от форм, размеров тела, выбора оси вращения и является моментом инерции тела относительно заданной оси.

Сравнивая это уравнение с основным уравнением динамики поступательного движения , видим, что момент инерции I играет для вращательного движения ту же роль, что масса для поступательного движения. А именно, момент инерции I характеризует инертность тела при вращательном движении. Момент инерции может быть вычислен, если известно распределение массы относительно заданной оси. Так, момент инерции тела точечной массы, отстоящей от оси вращения на расстояние r, равен I = mr ².

Момент инерции системы конечного числа материальных точек, вращающихся относительно заданной оси, вычисляется по формуле
.

Формулу для сплошного тела получим, мысленно разбив тело на бесконечно малые элементы с массой d m и заменив конечную сумму интегралом:

.

Момент инерции тела можно найти также и экспериментально. Один из способов экспериментального определения момента инерции применяется в настоящей работе.