2015-05-30
1775
При подъеме в гору “заглох” мотор у машины. Остановится ли машина на горе или же она будет скатываться вниз.
Постановка задачи
Цель моделирования — пользуясь знакомыми физическими законами движения тела под действием нескольких сил, исследовать данную ситуацию при различных значениях исходных данных.
Объектом моделирования является система, состоящая из двух компонентов: машина и дорога.
Разработка модели
Необходимо рассмотреть силы, действующие на машину в данной системе.
y
N
Fтр
 |
a
a
x
Fт a
_
На машину действуют три силы: сила тяжести Fт=mg, сила трения Fтр и сила реакции опоры N. По I закону Ньютона тело находится в состоянии покоя или движется прямолинейно и равномерно, если равнодействующая всех приложенных к телу сил равна нулю, т.е. F=0.
II закон Ньютона в векторной форме записывается так: Fт+N+Fтр=0.
Запишем его в скалярной форме, для этого рассмотрим проекции сил
| на ось x: | на ось y: |
| (Fт)х=m*g*sina; Nx=0; (Fтр)х=-Fтр Уравнение: m*g*sina-Fтр=0 | (Fт)y=-m*g*cosa; Ny=N; (Fтр)y=0 Уравнение: -m*g*cosa+N=0 |
Fтр= m*g*sina N= m*g*cosa Так как Fтр=m*N, то m*g*sina=m* m*g*cosa sina=m* cosa tga=m Итак, если tga>m, то машина стоит на месте, в противном случае она будет скатываться вниз.
Исходными данными являются:
m - коэффициент трения, 0<m<1; a - угол наклона, 0<a<90. Так как в электронной таблице Excel функция tg находит значение tg от угла, выраженного в радианах, то при записи формулы предусмотрим перевод градусной меры угла в радианную.
| A. | B. | |
| 1. | Задача о дорожном происшествии | |
| 2. | Исходные данные: | |
| 3. | m | |
| 4. | a (град.) | |
| 5. | Результат |
Компьютерный эксперимент
1. Введите в компьютерную модель исходные данные.(m=0,5;a=12)
2. Найти такой коэффициент трения при котором машина поедет с горы.
3. Найти такой угол при котором машина будет стоять на горе.
4. Каков будет результат, если силой трения пренебречь.
Анализ результатов
Сделайте анализ результатов самостоятельно.
