Учёт циркуляции при счислении

Если на движущемся судне переложить руль на некоторый угол и удерживать его в этом положении, то оно начнет перемещаться по криволинейной траектории. Такое движение судна, а также траекторию движения его центра тяжести называют циркуляцией.

Учитывать циркуляцию требуется при плавании в стесненных навигационных условиях (вблизи берегов и в узкостях), когда прокладка ведется на картах крупного масштаба, для повышения точности графического счисления и предупреждения сближения судна с надводными и подводными опасностями. Циркуляцию необходимо учитывать также при плавании по фарватерам, при поворотах и выходах с одной линии створа на другую.

Циркуляция - сложный процесс, осуществляемый по законам гидродинамики движения судна. В настоящем учебно-методическом пособии рассмотрены практические приемы учета циркуляции при прокладке в форме упрощенной, но удовлетворяющей требованиям практической навигации. Некоторые способы учета циркуляции представлены в форме, модернизированной автором.

Учет циркуляции на движущемся судне затруднен и зачастую по объективным причинам не может быть реализован в том виде, в котором он предлагается в настоящей работе. Но для обеспечения безопасности мореплавания судоводитель должен знать и четко представлять себе все этапы и особенности, сопутствующие этому процессу.

Характерную особенность в поведении корабля на циркуляции довольно точно отметил адмирал С.О. Макаров. Он писал, что прежде всего следует уяснить, что руль двигает в сторону не нос. а корму корабля и что точка вращения корабля находится далеко впереди центра корабля. Эту и другие особенности движения корабля на циркуляции и должен четко уяснить себе судоводитель.

Циркуляцией называется процесс движения судна при перекладке руля (или другого средства управления) из нулевого положения на некоторый угол и удержания его в этом положении. Термином циркуляция обозначается также траектория движения судна, сопутствующая этому процессу.

Различают три периода циркуляции: маневренный, эволюционный и установившийся. Маневренный период по времени совпадает с продолжительностью перекладки руля. Эволюционный период начинается с момента окончания перекладки руля и заканчивается, когда элементы движения судна перестанут изменяться во времени. Установившийся период начинается с момента окончания второго периода и длится все время, пока руль находится в переложенном положении. Движение судна в третьем периоде принято называть установившейся циркуляцией.

В первых двух периодах циркуляция судна представляет собой кривую переменной кривизны, в установившемся периоде - окружность. Форма циркуляции показана на рис. 1.

Началом циркуляции является точка на линии первоначального курса А_о, совпадающая с центром тяжести судна в момент начала перекладки руля. Для количественной характеристики циркуляции используются следующие величины:

D _Т - тактический диаметр циркуляции - расстояние между ДП судна в начале поворота и ее положением после изменения первоначального курса судна на 180°.

D_С - диаметр установившейся циркуляции - диаметр окружности, по которой движется ц.т. судна на установившейся циркуляции.

l ₁ - выдвиг - расстояние, на которое смещается центр тяжести судна в направлении первоначального курса от точки начала циркуляции до точки, с которой совпадает центр тяжести в момент изменения курса на 90°.

l ₂ - прямое смещение - кратчайшее расстояние от линии первоначального курса судна до точки, с которой совпадает центр тяжести в момент изменения курса на 90°.

l ₃ - обратное смещение - расстояние между линией первоначального курса и параллельной ей касательной к траектории движения в начальные периоды поворота, т.е. смещение ц.т. судна в сторону, обратную направлению поворота.

δ _R - угол перекладки руля - угол между ДП и пером руля.

β_с - угол дрейфа - угол между вектором скорости судна (касательной к траектории движения судна) и ДП.

ω _с — угловая скорость судна .

S_м - путь "мертвого" промежутка - расстояние, пройденное судном между моментом подачи команды на руль (точка АО) и моментом начала поворота (точка А).

Примечание: индекс с означает установившуюся циркуляцию.

Величины D _t, l ₁, l ₂, l ₃в долях диаметра установившейся циркуляции D_C лежат в относительно узких пределах для судов различных классов и в среднем составляют:

D_T= (0,9 ÷ 1,2) D_c; l ₁ = (0,6 ÷1,2) D_c; l ₂ = (0,5÷0,6)D_c; l ₃ = (0÷0,1)D_C.

При движении судна на установившейся циркуляции каждая точка по длине судна описывает окружность. Эти окружности имеют общий центр, именуемый центром циркуляции. Под характеристиками циркуляции понимаются соответствующие характеристики центра тяжести судна.

Прямая задача. Известно положение точки А начала поворота. Требуется определить положение точки В конца поворота, из которой следует проложить новый курс.

1. Рассчитывается средний курс ИК_ср = ИК1 ± α°/2,

где

α° - угол поворота в градусах (знак "плюс" при повороте вправо, знак "минус" при повороте влево).

2. Рассчитывается промежуточное плавание (в кбт) d = 2R_csinα/2,,где

R_с - радиус установившейся циркуляции (выбирается из таблицы маневренных элементов).

3. Из точки А прокладывается линия ИК_ср и по ней, от точки А, промежуточное плавание d. В
результате будет получена точка В конца поворота.

4. Из точки В прокладывается линия ИК2,

5. Траекторию движения судна из точки А в точку В по циркуляции можно провести в виде дуги окружности радиусом Rс, соединяющей точки А и В.

6. Рассчитывается плавание на циркуляции (расстояние поворота)

S_α = 0.017R_Cα⁰.

7. Рассчитывается продолжительность поворота

,

где T₁₈₀ - полупериод циркуляции (выбрать из таблицы маневренных элементов судна).

8. Рассчитывается РОЛ между точкой А и В

РОЛ = Sα/k_л,

где k_л - коэффициент лага.

9. Рассчитывается время и отсчет лага в точке В

Т_В = Т_А +t_α;

ОЛ_В = ОЛ_А +РОЛ.

Обратная задача. Заданы линия начального курса (ИК1) и линия нового курса (ИК2). Требуется определить положение точки А, в которой следует начать поворот, чтобы после циркуляции оказаться на заданной линии нового курса, и положение точки В конца поворота.

1. При заданном угле перекладки руля δ_r рассчитывается расстояние до нового курса

d₁ = R_Сtgα/2, (1)

2. Расстояние d1 откладывается от точки М пересечения начального и
нового курсов по линиям ИК₁ и ИК₂ (см. рис 1). В результате будут получены точка начала поворота А и точка окончания поворота В.

3. Время и отчёт лага рассчитываются также как и при решении прямой задачи.

После расчёта элементов циркуляции при решении обеих задач (прямой и обратной) рассчитывается расстояние "мертвого" промежутка

S_M= V_tM,

где V - скорость судна перед поворотом (выбирается из таблицы маневренных элементов);

t_M - время "мертвого" промежутка (определяется экспериментально).

Команду на руль необходимо подавать, не доходя до точки начала поворота на расстояние S_м.

Если в районе плавания действует течение, элементы которого известны, то положение точки А начала поворота необходимо определить с учетом действия на судно течения. Для этого способом, изложенным выше, необходимо найти положение точки А без учета течения. Из этой точки в направлении, противоположном направлению течения, откладывается модуль вектора течения, который рассчитывается по формуле:

S_T ⁼ t_αV_T,

где V_t - скорость течения;

t_α- продолжительность поворота.

Из конца вектора S_T проводится линия, параллельная новой линии пути ПУ₂, до пересечения с первоначальной линией пути ПУ₁. В результате будет получена точка начала поворота с учетом течения.