Несовместимые и совместимые события. Сумма событий. Теорема сложения вероятностей с доказательством. Пример

4. Полная группа событий. Противоположные события. Соотношения между вероятностями

Противоположных событий (с выводом). Пример.

Зависимые и независимые события. Произведение событий. Понятие условной вер-ти. Теорема умножения вер-тей с док-вом. Пример.

Формулы полной вер-ти и Байеса с док-вом. Примеры.

Повторные независимые испытания. Формула Бернулли с выводом. Примеры.

Локальная теорема Муавра-Лапласа, условия её применимости. Св-ва ф-ии f(x). Пример.

Асимптотическая ф-ла Пуассона и условия её применимости. Пример.

Интегральная теорема Муавра-Лапласа и условия её применимости. Функция Лапласа f(x) и её свойства. Пример.

Следствия из интегральной теоремы Муавра-Лапласа с выводом. Примеры.

12. Понятие случайной величины и её описание. Дискретная сл\в и её закон (ряд) распределения. Независимые сл\в. Примеры.

13. Математ. операции над дискретными сл\велечинами. Приведите пример построения закона распределения сл\вел Z=X+Y или Z=XY по заданным распределениям X и Y.

14. Математическое ожидание дискретной случ\вел и его свойства с выводом. Примеры.

15. Дисперсия дискретной случ\вел и её свойства с выводом. Примеры.

16. Математическое ожидание и дисперсия числа m и частности m\n наступлений события в n-повторных независимых испытаниях, с выводом.

Случайная величина, распределённая по биномиальному закону, её математическое ожидание и дисперсия. Закон распределения Пуассона.

Функция и распределения случайной величины, её определение, свойства и график.

19. Непрерывная случайная величина (НСВ). Вероятность отдельного взятого значения НСВ. Математическое ожидание и дисперсия НСВ. (+Функция распределения НСВ.)

Плотность вероятности Непрерывных СВ, её определение, свойства. Кривая распределения. Связь между функцией распределения и плотностью вероятности НСВ. Математическое ожидание и дисперсия НСВ.

Определение нормального закона распределения. Теорико-вероятный смысл его параметров. Нормальная кривая и зависимость её положения и формы от параметров.

22. Функция распределения нормальной распределённой сл\величины и её выражение через функцию Лапласа.

23. Формулы для определения вероятности: а)попадания нормально распределённой сл\вел в заданный интервал; б) её отклонения от математического ожидания. Правило «трёх сигм».