Эквивалентные операции и обобщенный оператор

Рассмотрим более подробно, как можно уменьшить аппаратурные затраты. Для уменьшения комбинационной схемы можно выделять эквивалентные операции и объединять их в обобщенный оператор. В качестве примера рассмотрим две микрооперации

y₁: s₄:= s₁+s₂; y₂: s₅:= s₁+ùs₃ +1,

где y₁ и y₂ – управляющие сигналы, реализующие одну и ту же функцию сложения над различными словами. В канонической структуре для реализации этих микроопераций необходимы две комбинационные схемы – два сумматора (рис. 6. 17а). Чтобы уменьшить затраты оборудования в операционном автомате, можно использовать только один сумматор(рис. 6.17б). В этом случае сумматор подключается к регистрам s₂ s₃ управляемыми шинами, с помощью которых вход А ₁ сумматора соединяется с регистром s₂или s₃. Когда выполняется микрооперация y₁, на вход А ₁ поступает значение s₂, а при выполнении микрооперации y₂ – значение ùs₃. Аналогичным образом константа 1 поступает на вход А ₂ сумматора только при выполнении микрооперации y₂. Таким образом, одна комбинационная схема может использоваться для выполнения нескольких микроопераций, эквивалентных в смысле реализованных функций. За счет этого могут быть уменьшены затраты оборудования в операционном автомате. Использование одной комбинационной схемы для выполнения нескольких микроопераций исключает совместимость этих микроопераций. Так, функционально совместимые микрооперации в структуре (рис. 6.17а) могут выполняться в одном такте и становятся несовместимыми в структуре (рис. 6.17б), т.е. могут выполняться только в различных тактах. Если в функциональной микропрограмме микрооперации y₁ и y₂ использовались совместно в одной операторной вершине, то при использовании структуры (рис. 6.17б) время операции увеличивается из-за структурных ограничений на совместимость этой пары микроопераций. Таким образом, экономия оборудования может повлечь увеличение времени выполнения операций.

Рисунок 6.17 – Реализация эквивалентных микроопераций

Микрооперации b S_a1:=j_m(S_a2,…,S_ab) и S_bI:=j_m(S_b2,…,S_bq) считаются эквивалентными, когда операторы содержат одну и ту же функцию j_m, т.е. функции в операторах имеют одинаковые имена.

Эквивалентность устанавливается следующим образом.

Двоичные выражения C_a1*C_a2*…*C_ap и C_b1*C_b2*…*C_bq, где C_a,C_b - аргументы, представляемые словами, их инверсиями и константами; * - знаки двоичных операций называются эквивалентными, если одно из двоичных выражений может быть приведено к другому путём:

1) замены слова С_a словом С_b или инверсией ТС_b;

2) замены слова С_a константой (в том числе и нулём) и наоборот;

3) замены одних констант другими, в том числе и нулевыми;

4) равносильными преобразованиями выражения C_a1*C_a2*…*C_ap.

Эквивалентным микрооперациям у₁ и у₂ соответствует обобщённый оператор S:= S₁ + A₁ + A₂, где