Побитовые логические операции, операции над битами

Логические операции

Операции сравнения

Операция приведения типа

В любом выражении преобразование типов может быть u1086 осуществлено явно, для этого достаточно перед выражением поставить в скобках идентификатор соответствующего типа.

Вид записи операции:

(тип) выражение;

ее результат - значение выражения, преобразованное к заданному типу.

Операция приведения типа вынуждает компилятор выполнить указанное преобразование, но ответственность за последствия возлагается на программиста. Рекомендуется использовать эту операцию в исключительных случаях, например:

float x;

int n =6, k =4;

x =(n+k)/3; → x =3, т.к. дробная часть будет отброшена;

x =(float)(n+k)/3; → x=3.333333 - использование операции приведения типа позволяет избежать округления результата деления целочисленных операндов.

== - равно или эквивалентно;

!= - не равно;

< - меньше;

<= - меньше либо равно;

> - больше;

>= - больше либо равно.

Пары символов соответствующих операций разделять нельзя.

Общий вид операций отношений:

< выражение 1> < знак операции > < выражение 2>

Общие правила:

- операндами могут быть любые базовые (скалярные) типы;

- значения выражений перед сравнением преобразуются к одному типу;

- результат операции отношения - значение 1, если отношение истинно, или 0 в противном случае (ложно). Следовательно, операция отношения может использоваться в любых арифметических выражениях.

Логические операции (в порядке убывания относительного приоритета) и их обозначения:

!- отрицание (логическое НЕТ);

&& - конъюнкция (логическое И);

|| - дизъюнкция (логическое ИЛИ).

Общий вид операции отрицания:

!< выражение >

Общий вид операций конъюнкции и дизъюнкции

< выражение 1> < операция > < выражение 2>

Например:

y>0 && x=7→ истина, если 1-е и 2-е выражения истинны;

e>0 || x=7 → истина, если хотя бы одно выражение истинно.

Ненулевое значение операнда - истина, а нулевое - ложь, например:

!0 → 1

!5 → 0

x=10;

!((x=y)>0) → 0

Особенность операций конъюнкции и дизъюнкции – экономное последовательное вычисление выражений-операндов:

< выражение 1> < операция > < выражение 2>

- если выражение 1 операции конъюнкция ложно, то результат операции ноль и выражение 2 не вычисляется;

- если выражение 1 операции дизъюнкция истинно, то результат операции единица и выражение 2 не вычисляется.

Пример правильной записи двойного неравенства:

0< x <100 ↔ (0< x) && (x<100)

В Си предусмотрен набор операций для работы с отдельными битами. Эти операции нельзя применять к переменным вещественного типа. Операции над битами и их обозначения:

~ - дополнение (унарная операция); инвертирование (одноместная операция);

& - побитовое И - конъюнкция;

| - побитовое включающее ИЛИ - дизъюнкция;

^ - побитовое исключающее ИЛИ - сложение по модулю 2;

>> - сдвиг вправо;

<< - сдвиг влево.

Общий вид операции инвертирования:

~ <выражение>

Остальные операции над битами имеют вид

< выражение 1> < знак операции > < выражение 2>

Операндами операций над битами могут быть только выражения, приводимые к целому типу. Операции (~, &, |, ^) выполняются поразрядно над всеми битами операндов (знаковый разряд особо не выделяется):

~0xF0 ↔ x0F

0xFF & 0x0F ↔ x0F

0xF0 | 0x11 ↔ xF1

0xF4 ^ 0xF5 ↔ x01

Операция & часто используется для маскирования некоторого множества бит. Например, оператор w = n & 0177 передает в w семь младших бит n, полагая остальные равными нулю.

Операции сдвига выполняются также для всех разрядов с потерей выходящих за границы бит.

Операция (!) используется для включения бит w = x! y, устанавливает в единицу те биты в x, которые =1 в y. Необходимо отличать побитовые операции & и! от логических операций && и ||, если x =1, y =2, то x & y равно нулю, а x && y равно 1.

0x81<<1 ↔ 0x02

0x81>>1 ↔ 0x40

Если выражение 1 имеет тип unsigned, то при сдвиге вправо освобождающиеся разряды гарантированно заполняются нулями (логический сдвиг). Выражения типа signed могут, но необязательно, сдвигаться вправо с копированием знакового разряда (арифметический сдвиг). При сдвиге влево освобождающиеся разряды всегда заполняются нулями. Если выражение 2 отрицательно либо больше длины выражения 1 в битах, то результат операции сдвига не определен.

Унарная операция (~) дает дополнение к целому, т.е. каждый бит со значением 1 получает значение 0 и наоборот. Эта операция оказывается полезной в выражениях типа

X & (~)077,

где последние 6 бит X маскируются нулем.

Операции сдвига << и >> осуществляют соответственно сдвиг вправо (влево) своего левого операнда на число позиций, задаваемых правым операндом, например, x <<2 сдвигает x влево на две позиции, заполняя освобождающиеся биты нулями (эквивалентно умножению на 4). Операции сдвига вправо на k разрядов весьма эффективны для деления, а сдвиг влево - для умножения целых чисел на 2 в степени k:

x<<1 ↔ x*2;

x>>1 ↔ x/2

x<<3 ↔ x*8

Подобное применение операций сдвига безопасно для беззнаковых и положительных значений выражения 1.

В математическом смысле операнды логических операций над битами можно рассматривать как отображение некоторых множеств с размерностью не более разрядности операнда на значения {0,1}.

Пусть единица означает обладание элемента множества некоторым свойством, тогда очевидна теоретико-множественная интерпретация рассматриваемых операций:

~ - дополнение;

| - объединение;

& - пересечение.

Простейшее применение - проверка нечетности целого числа:

int i;

...

if (i &1) printf (" Значение i четно!");

Комбинирование операций над битами с арифметическими операциями часто позволяет упростить выражения.

Операция «,» (запятая)

Данная операция используется при организации строго гарантированной последовательности вычисления выражений (используется там, где по синтаксису допустима только одна операция, а нам необходимо разместить две и более, например, в операторе for). Форма записи:

выражение 1,…, выражение N;

выражения 1,…,N вычисляются последовательно и результатом операции становится значение выражения N, например:

m =(i =1, j = i ++, k =6, n = i+j+k);

получим последовательность вычислений: i =1, j =i =1, i =2, k =6, n =2+1+6, и в результате m=n =9.