Закон радиоактивного распада. Активность, период полураспада. Среднее время жизни

Выражение, констатирующее, что число радиоактив­ных ядер данного изотопа убывает со временем по экспоненци­альному закону, носит название закона радиоактивного распада. N=N0e-λt

где N0 - число нераспавшихся ядер в начальный момент време­ни, N - число нераспавшихся ядер в момент времени t

Для числа уже распавшихся ядер N' этот закон будет иметь вид N'=N0-N=N0 (1-е-λt) Время, за которое распадается половина первоначального числа ядер называется периодом полураспада Т1/2. Величина Т1/2 определяется условием 1/2N0=N0e^λT1/2 откуда средняя продолжительность жизни всех первона­чально существовавших No ядер выразится следующим образом: Учитывая это, закон радиоактивного распада можно записать в виде: Для характеристики скорости радиоактивного распада ядер вводится понятие активности радиоактивного препарата, равное числу распадов в единицу времени: Воспользовавшись N=N0e^-λt и дифференцируя ,получим Полагая t=0 для активности в начальный момент време­ни получим A0=λN0 следовательно изменение активности со временем имеет вид A=A0e^-λt