Тема 1.2. Коды с выявлением ошибок

1. Коды с выявлением ошибок. Допустимые кодовые наборы.

2. Проверка на четность. Контрольный разряд четности.

3. Геометрическая интерпретация корректирующих кодов.

4. Пространство Хемминга. Минимальное кодовое расстояние.

5. Построение n-разрядного кода с выявлением ошибок (использование геометрической модели).

Тема 1.3. Коды с исправлением ошибок

1. Коды с исправлением ошибок. Общее число комбинаций. Запрещенные комбинации.

2. Основные принципы построения кодов Хемминга с исправлением ошибок.

3. Корректирующая способность кода. Определения положения ошибки в коде.

Алгебра логики и теоретические основы синтеза цифровых автоматов.

Тема 2.1. Элементы математической логики

1. Алгебра. Булева алгебра. Аксиомы булевой алгебры.

2. Модели булевой алгебры (алгебра логики, алгебра множеств, алгебра контактных схем). Изоморфизм. Изоморфные алгебры.

3. Основные понятия алгебры логики: высказывание (суждение), логические константы и переменные, операции и функции.

4. Определение, условное обозначение и таблицы истинности логических операций “отрицание”, “конъюнкция”, “дизъюнкция”, “импликация”, “эквивалентность”. Примеры использования. Приоритеты логических операций.

5. Функции алгебры логики.

Тема 2.2. Формы логических функций и их использование для синтеза логических схем

1. Способы описания функций алгебры логики: словесное описание, в виде таблиц истинности, в виде алгебраического выражения, в виде последовательности десятичных чисел.

2. Булева алгебра. Элементарная конъюнкция, дизъюнкция. Ранг логической функции. Минтерм. Макстерм.

3. Канонические формы логической функции: конъюнктивная нормальная форма (КНФ), дизъюнктивная нормальная форма (ДНФ), совершенная дизъюнктивная нормальная форма (СДНФ), совершенная конъюнктивная нормальная форма (СКНФ).

4. Кубические комплексы, n-мерный куб. Нулевой куб (0-куб). Единичный куб (1-куб). Ранг куба.

Тема 2.3. Логические элементы и схемы.Классификация логических устройств.

1. Булевы функции от одной и двух переменных. Условное графическое обозначение.

2. Функционально полные системы (И, НЕ), (ИЛИ, НЕ), (ИЛИ,И,НЕ), (ИЛИ-НЕ), (И-НЕ). Условное графическое обозначение.

3. Булева алгебра. Логический базис. Полный базис. Минимальный базис.

4. Назначение и свойства цифровых автоматов. Комбинационные схемы или автоматы без памяти.

5. Последовательные схемы или автоматы с памятью. Полный автомат.

6. Автомат Мили. Автомат Мура.

Синтез комбинационных схем