Определить, отвечает ли заданный массив некоторым требованиям

Задача. Определить, есть ли в заданном массиве элемент, равный 0.

Опишем логическую функцию, значение которой равно истине, если такой элемент есть, и ложь в противном случае. Самый простой способ – это просматривать элементы и, если найден искомый элемент, то присвоить функции значение True, иначе – False.

Function Check1(X: MyArray; n, m: integer): Boolean;

Var

i, j: integer;

Flag: Boolean;

Begin

Flag:= False; {Предполагаем, что искомого элемента в массиве нет}

i:= 1;

while not(Flag) and (i<=n) do {элемент не найден и строки не закончились}

begin

j:= 1;

while (j<=m) and (X[i, j]<>0) do {перебираем все элементы текущей строки, пропуская ненулевые элементы}

Inc(j);

Flag:= not(j=m+1);{если искомый элемент найден, то переменной Flag присваиваем значение True}

Inc(i);

end;

Check1:= Flag;

End;

Задача. Определить, является ли данный квадратный массив симметричным относительно своей главной диагонали.

В задачах подобного типа необходимо увидеть зависимость между индексами элементов массива. Для этого удобно представить массив в виде таблицы, обозначив элементы, например, буквой а и написав рядом их индексы.

а₁₁	а ₁₂	а ₁₃	а ₁₄	а ₁₅	а ₁₆	а ₁₇
а ₂₁	а ₂₂	а ₂₃	а ₂₄	а ₂₅	а ₂₆	а ₂₇
а ₃₁	а ₃₂	а ₃₃	а ₃₄	а ₃₅	а ₃₆	а ₃₇
а ₄₁	а ₄₂	а ₄₃	а ₄₄	а ₄₅	а ₄₆	а ₄₇
а ₅₁	а ₅₂	а ₅₃	а ₅₄	а ₅₅	а ₅₆	а ₅₇
а ₆₁	а ₆₂	а ₆₃	а ₆₄	а ₆₅	а ₆₆	а ₆₇
а ₇₁	а ₇₂	а ₇₃	а ₇₄	а ₇₅	а ₇₆	а ₇₇

Заметим, что если массив является симметричным, то для него выполняется равенство A[i, j]=A[j, i] для всех i=1,..., n и j=1,..., n. Поэтому можно составить следующую функцию:

Function Check2(X: MyArray; n, m: integer): Boolean;

Var

i, j: integer;

Flag: Boolean;

Begin

Flag:= True; {Предполагаем, что матрица симметрична}

i:= 2;

while Flag and (i<n) do

begin

j:= 1;

while (j<i) and (X[i, j]=X[j, i]) do

Inc(j);