Использование в надежности различных законов распределения: экспоненциальное, нормальное, Вейбулла, Релея

Основным понятием теории надежности является понятие отказа, т. е. постепенной или внезапной потери устройством работоспособности. Описание этого понятия базируется на следующей общей схеме построения математических моделей теории надежности. Предполагается, что состояние технической системы определяется точкой x в фазовом пространстве X={x} состояний. Эволюция состояний этой системы во времени описывается случайным процессом x(t). В X выделяется подмножество X_o состояний, соответствующих наступлению отказа.

Важнейшим количественным показателем надежности является вероятность безотказной работы R(t) технической системы в течение времени t, т. е. вероятность того, что за время t процесс x(t) не достигнет подмножества X_o. В то же время вероятность отказа Q(t) = 1-R(t).

В теории надежности широкое применение находят модели, в которых функция R(t) задается параметрически и описывается своим законом распределения. Закон распределения - устанавливаемая определенным образом связь между возможными значениями случайной величины (x) и соответствующими им вероятностями (R, Q).