При этом эксцесс определяется только для симметричных и умеренно асимметричных распределений

Наиболее точно эксцесс (Ex) определяется по формуле с использованием центрального момента четвертого порядка:

(для вариационного ряда)

(для несгруппированных данных)

Для нормальных распределений Ex=0. Распределения более островершинные, чем нормальные, обладают положительным эксцессом (Ех > 0), более плосковершинные - отрицательным (Ех < 0).

Положительный эксцесс свидетельствует о том, что в совокупности есть слабоварьирующее по данному признаку «ядро», а в плосковершинных распределениях такого «ядра» нет и единицы рассеяны по всем значениям признака более равномерно.

Чтобы оценить существенность эксцесса распределения, рассчитывают среднеквадратическую ошибку эксцесса.

Среднеквадратическая ошибка эксцесса (σ_Eх) рассчитывается по формуле:

где п – число наблюдений

Если отношение >3, то отклонение от нормального можно считать существенным и распределение нельзя считать нормальным; если 3, то отклонение признается несущественным, а распределение признается приближенным к нормальному распределению.

Хотя показатели асимметрии и эксцесса характеризуют непосредственно лишь форму распределения признака в пределах изучаемой совокупности, но их определение имеет не только описательное значение. Часто асимметрия и эксцесс дают определенные указания для дальнейшего исследования социально-экономических явлений. Так появление значительного отрицательного эксцесса может указывать на качественную неоднородность исследуемой совокупности. Кроме того, эти показатели позволяют сделать вывод о возможности применения данного эмпирического распределения к типу кривых нормального распределения.